通用版中考数学冲刺复习三角形课三角形相似课件.pptx

1、第四章 三角形 第18课 三角形相似,1相似三角形的判定： (1)如图，若DEBC(A型和X型)则 ADE_ (2)两个角对应相等的两个三角形_ (3)两边对应成_且夹角_的两个三角形 相似 (4)三边对应成比例的两个三角形_,一、考点知识,，,2.相似三角形的性质： (1)对应角_，对应边的比等于_， 周长的比等于_，面积的比等于_ . (2)三条平行线截两条直线，所得对应线段 _ ., ABC,相似,比例,相等,相似,相等,相似比,相似比,相似比的平方,成比例,【例1】如图，在ABC中，CD是边AB上的高且CD2ADDB. (1)求证：ACDCBD； (2)求ACB的度数,【考点1】相似三

2、角形的判定与性质,二、例题与变式,证明：（1）CD是边AB上的高， ADC=CDB=90. CD2=ADDB， . ADCCDB. （2）由（1）,得ADCCDB，ACD=B. B+DCB=90， ACD+DCB=90，即ACB=90.,【变式1】如图，D是ABC的边AC上的一点， 连接BD，已知ABDC，AB6，AD4， 求线段CD的长,解：在ABD和ACB中， ABD=C，A=A， ABDACB. . AB=6，AD=4， AC= . CD=ACAD=94=5.,【考点2】相似三角形的判定,【例2】如图，在矩形ABCD中，沿直线MN对折， 使A，C重合，直线MN交AC于点O. 求证：COM

3、CBA.,证明：A与C关于直线MN对称， ACMN，COM=90. 在矩形ABCD中，B=90， COM=B. 又ACB=ACB， COMCBA .,【变式2】如图，四边形ABCD为平行四边形，以 CD为直径作O，O与边BC相交于点F，O的 切线DE与边AB相交于点E. 求证：ADECDF.,证明：CD是O的直径， DFC=90. 四边形ABCD是平行四边形， A=C，ADBC. ADF=DFC=90， DE为O的切线，DEDC. EDC=90. ADF=EDC=90. ADE=CDF. A=C， ADECDF.,A组,1如图，在ABC中，DEBC， ,则ADE与ABC的面积之比为_,三、过关

4、训练,3如图，在ABC中，C90，D是AC上一点，DEAB于点E，求证：ABCADE.,2如图，点P是ABCD的边AB上一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有_对,19,3,证明：C=90DEAB, C=DEA, A=A, ABCADE.,B组,4如图，ABFC，D是AB上一点，DF交AC于点E， DEFE，分别延长FD和CB交于点G. (1)求证：ADECFE； (2)若GB2，BC4，BD1，求AB的长,证明：（1） ABFC，ADE=CFE. 又AED=CEF，DE=FE, ADECFE（ASA）. （2）解：ADECFE， AD=CF. ABFC，GBDGCF，GDB

5、GFC. GBDGCF. 又GB2，BC4，BD1， 代入 , ,得CF3=AD. ABAD+BD=3+1=4.,5如图，O的半径为4，B是O外一点，连接OB， 且OB6，过点B作O的切线BD，切点为D，延长BO交 O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C. (1)求证：AD平分BAC； (2)求AC的长,证明：（1）连接OD，BD是O的切线，ODBD. ACBD，ODAC. DAC=ODA. OA=OD，OAD=ODA. OAD=DAC，即AD平分BAC. （2）解：ODAC， BODBAC. . . 解得AC= .,C组,6如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q 从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为 每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止设运动时 间为t秒 (1)求线段CD的长； (2)设CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得SCPQSABC9100？若存在