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1、“尚美课堂”暨“一师一优课”活动 刘红艳 2019.5.20,12.3 互逆命题（1）,一、议一议,这两个命题有什么联系和区别？,两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。 其中，一个命题称为另一个命题的逆命题。,注：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题.,互逆命题,例1：判断下列命题是否是互逆命题. （2）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等， 两直线不平行”；,探索活动1,（1）“如果 ，那么 ” 与“如果 ，那么 ；,（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶

2、角”；,（4）“正方形的4个角都是直角”与“4个角都是直角的四边形是正方形”；,解：原命题：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.,解：原命题：如果四个角是正方形的四个内角，那么这四个角都是直角.,练一练：聪明的你能说出下列命题的逆命题吗？,（1）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；,（2）末位数字是5的数，能被5整除；,解：逆命题：如果两个角的平分线组成一个平角， 那么这两个角是对顶角.,解：原命题：如果一个数末位数字是5，那么它能被5 整除.,逆命题：如果一个数能被5整除，那么这个数的末 位数字是5.,（3）锐角与钝角互为补角；,解：原命题：如果一个角是锐角，一个角是钝角，

3、那么这两个角互为补角.,逆命题：如果两个角互为补角，那么一个角 是锐角，一个角是钝角.,请你举出几组互逆命题,例2：这两个命题正确吗？,命题1：锐角与钝角互为补角.,命题2：如果a2=b2,那么a=b.,二、议一议,解：反例：1=100，2=1100， 1+2=1200 1800.,解：反例：a=-2,b=2.,问题1：如何说明一个命题是假命题呢？,只需举出一个反例.（即符合命题条件，但不符合命题结论的例子）,1、如果|a|=|b|，那么a=b； 2、任何数的平方大于0； 3、两个锐角的和是钝角； 4、如果一个点到线段两端的距离相等， 那么这个点是这条线段的中点.,练一练,举反例说明下列命题是假命题：,5、x2-2x+1总大于0。,如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？,互逆命题

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