9.1三角形的边

1、冀教版七年级数学下册,9.1三角形的边,生活中的三角形！,生活中的三角形,生活中的三角形,生活中的三角形,9.1 三角形的边,下列图形中是三角形的有_ (用序号表示),三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。,什么是三角形？,1.三角形的定义,A,B,C,边：,a,b,c,边,1.三角形的定义,三角形用符号“”表示。 以A、B、C为顶点的三角形记作“ ABC”读作“三角形ABC”,1. 用符号表示图中的三角形。,A,B,C,D,E,ABE,BEC,DEC,ABC,DBC,试一试,1.三角形的定义,2、如图，回答下列问题：,（1）图中有_个三角形；,（2）

2、A是哪个三角形的角？,（3）以BC为一条边的三角形有几个？分别是什么？,3,ABD 和ABC,两个：BCD 和ABC,1.下面各组线段能组成三角形吗？ （1）2cm,3cm,4cm （2）2cm,3cm,5cm,（1）三角形的两边之和与第三边有怎样的大小关系？ （2）请将你的猜想写成命题的形式并对猜想说明,三角形任意两边的和大于第三边,2.三角形边的关系,2.测量三角形三边，完成探究一，回答下面问题：,2.三角形边的关系,说理:如图所示,已知ABC,对AC+BCAB, AB+ACBC,AB+BCAC说理。,AB是线段, AC+BCAB (两点之间线段最短). 同理可得： AB+ACBC,AB+

3、BCAC. 三角形任意两边的和大于第三边.,已知一个三角形的最小边为2cm,另两个边分别为6cm和a cm,求a的取值范围是什么？,根据三角形的任意两边的和大于第三边得： 2+6a 2+a6 6+a2,解得：4a8,2.三角形边的关系,应用新知,1.下面每组数分别是三根小棒的长度， 用它们能摆成三角形吗？ 1. 3cm 5cm 4cm ( ) 2. 8cm 7cm 15cm ( ) 3. 5cm 5cm 11cm ( ),2.若一个三角形的三边长分别为6，7，m，则m的取值范围是_ _.,1m13,2.三角形边的关系,探究二：借助探究一的四幅图像，回答下面问题：,（1）三角形的两边之差与第三边

4、有怎样的大小关系？,三角形任意两边的差小于第三边,2.三角形边的关系,有两条边相等的三角形,等边三角形,不等边三角形,等边三角形也是等腰三角形吗？,等腰三角形,不等边三角形,等边三角形（又叫正三角形）,等腰三角形（腰和底不等）,三条边互不相等的三角形,三条边都相等的三角形,3.三角形边的分类,1、等腰三角形有两边长为2和5，第三边是（ ） 2、等腰三角形有两边长为2和3，第三边是（ ）,5,2或3,综合 应用,擂台赛,下列每组数能构成三角形的是( ) A. 1cm，2cm，3cm B. 4cm，5cm，6cm C. 2cm，7cm，3cm D. 2cm，3cm，6cm,B,老师的困惑：,有人说

5、姚明身高2.28米,若他的腿长为1.2米,他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3米多?你相信吗?,不可能！,现有两根木棒，它们的长度分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根中选取 ( ) A.10cm的木棒 B.50cm的木棒 C.60cm的木棒 D.40cm的木棒,D,图中共有三角形（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个,C,如图，以C为一个内角的三角形 有_个，分别是_.,2,BCA和BCE,在活动课上，小红已有两根长为3cm和6cm的小木棒，现打算拼成一个等腰三角形，则小红应选取的第三个小木棒的长是_cm.,6,如图,已知点P是ABC内任意一点， 连接PA、PB、PC,试求证：,