平移作图和旋转作图复习课.ppt

1、要点回放: 一、平移 1、定义：在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的距离，这样的运动称为平移。,2、性质： （1）平移不改变图形的形状和大小，（即平移后的图形与原图形全等） （2）图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。 （3）经过平移，对应点所连的线段平行且相等、对应线段平行且相等。,二、 旋转 1、定义：图形绕着某一点（固定）转动的过程称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。,2、性质： （1）旋转不改变图形的形状和大小。（即旋转后的图形与 原图形全等） （2）图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。 （3）对应点的连线到旋转中心的距离相等。,图形的平移和旋转,旋转中心是_,

2、 旋转角是_,点B,ABD和CBE,一题多解 已知经过平移下图中的点A平移到A，作出平移后的图形。,一题多解 已知经过平移下图中的点A平移到A，作出平移后的图形。,解法一：连结AA，分别过C、B作CCAA，BBAA，且在CC上截取CC=AA，在BB上截取BB=AA，依次连结AB、BC、CA，所得ABC就是平移后的图形。,平移作图的基本步骤： (1)分析基本图形的关键点; (2)确定平移的方向和距离; (3)作出关键点的对应点; (4)顺次连接各个对应点，标上相应的字母。,5. 如图所示，已知矩形ABCD沿箭头方向平移3cm后得到矩形ABCD，已知矩形的长为2cm，宽为1cm。,（1）画出平移后

3、矩形。 （2）图形AADD是个什么图形？,例 题 解 析,例 如图 ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。,A,B,C,D,试确定顶点 B 的对应位置， 以及旋转后的三角形。,明确：旋转中心，旋转的方向与旋转角度；,假设顶点 B 的对应点为 E ，,则BCE 、ACD都是旋转角， 且 BCE =ACD 、CE=CB 、CD=CA,例 题 解 析,例 如图 ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。,A,B,C,D,试确定顶点 B 的对应位置， 以及旋转后的三角形。,解:（1）连接CD；,（2） 以CB 为一边作BCF ， 使得BCF=ACD；,E,（3） 在射线CF

4、上截取CE=CB；,（4） 连接DE 。,DEC 就是ABC绕 O点旋转后的图形。,F,你还能用其它方法作出 例 1 中 的 DEC 吗？,A,B,C,D,E,（1） 以点C为圆心、CB长为半径画弧 ；,（2） 以点D为圆心、AB长为半径画弧 ；,（3） 两弧 的交点 即为点 B 的对应点 E 。,（4） 连接 CE 、ED、DC。,DEC 就是ABC绕 O点旋转后的图形。,A,B,C,D,在旋转过程中， 确定一个三角形旋转后的位置， 除需要此三角形原来的位置外， 还需要什么条件？,确定一个三角形旋转后的位置的条件： （1）旋转中心 （2）旋转方向 （3）旋转角度。,2、如图， ABC是ABC绕定点P顺时针旋转900后得出的图形，A是A的对应点， 求作ABC,解： （1）连接PA,（4）连接 AB，BC， AC,则ABC即为所求作的三角形,有时，旋转中心以及旋转方向与角度不