1121三角形的内角第2课时_第1页
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文档简介

1、11.2.1三角形的内角,（第二课时）,得力其尔中学,11.2.1三角形的内角,学习目标： 1.能用推理的方法导出直角三角形性质 2.会用符号语言表示直角三角形，会用三角形性质进行有关的推理与计算 3.会用推理的方法推导出两锐角互余的 是直角三角形此判定方法。,一、探求新知,1、请同学画一个直角三角形ABC,其中C=90 2试问： A与B有什么关系？请说明理由。 答： A与B互为余角 理由：在ABC中 A+B +C=180（三角形内角和定理） C=90（已知） A+B = 90（等式性质） 也就是：直角三角形两锐角互余。,直角三角形性质定理,A,C,B,二、理解运用： 问题：1.直角我们可以用

2、什么符号表示？三角形用什么符号表示？直角三角形又用什么符号表示呢？,直角我们用“Rt”表示，三角形我们用“”表示，所以直角三角形我们就用“Rt”来表示。,A,C,B,如图直角三角形ABC就表示为RtABC,问题2：如图D= C=90 ,AD,BC交于点E, CAE与DBE有什么关系？为什么？,理由：在RtACE中， CAE+ CEA =90（直角三角形两锐角互余） 在RtACE中， DBE + DEB =90 （直角三角形两锐角互余） CEA= DEB（对顶角相等） CAE=DBE（等角的余角相等）,答： CAE=DBE,思考：有两个角互余的三角形是直角三角形吗？,三. 探索新知,已知：在AB

3、C中， A +B =90 求证：ABC是Rt 证明：在ABC中 A+B +C = 180（三角形内角和定理） A+B =90（已知） C=90(等式性质） ABC是Rt(直角三角形定义） 也就是：有两个角互余的三角形是直角三角形,A,C,B,练习1. 如图ACB=90，CDAB,垂足为D, ACD与B有什么关系？为什么？,答： ACD=B,理由：CDAB (已知） CDB=90（垂直定义） CDB是Rt（直接三角形定义） DCB+ B = 90 （直角三角形两锐角互余） ACB=90（已知） 即 DCB +ACD = 90 ACD=B（同角的余角相等）,四、理解应用,练习2：如图，C=90，1=2，ADE是直接三角形吗？为什么？,答:是直角三角形,理由：C=90（已知） ACB是Rt（直角三角形定义） A+2 = 90（直角三角形两锐角互余） 1=2 （已知） A+1 =90（等量代换） ADE是Rt三角形（两角互余的三角形是直角三角形）,E,D,C,B,A,1,2,五、复习巩固,如图ABCD,BAE=DCE=45 求E的度数.,A,E,B,C,D,解： ABCD（已知） BAE+DCE+ CAE+ACE =180（三角形内角和定理） BAE=DCE=45（已知） BAE+DCE+ 45+ 45=1

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