26[1].1.3二次函数的图象和性质课件(1)_第1页
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文档简介

1、26.1.3二次函数（1）,1二次函数y2x2的图象是_，它的开口向_，顶点坐标是_；对称轴是_，在对称轴的左侧，y随x的增大而_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_，函数y2x2当x_时， y有最_值，其最_值是_。,课前复习:,2、二次函数 y=2x 、 的图象与二次函数 y=x 的图象有什么相同和不同？,a0,a0,3、试说出函数yax2（a是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表,向上,向下,y轴,y轴,(0，0),(0，0),4、二次函数y2x21的图象与二次函数y2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?它们有什么关系？我们应该采取什么方法来研究这个问题？,

2、画出函数y2x2和函数y 2x2+1的图象，并加以比较,（1）二次函数 y=2x1 的图象与二次函数 y=2x 的图象有什么关系？,（0，1）,（0，1）,问题1：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?,1、函数y2x21的图象可以看成是将函数y2x2的图象向上平移一个单位得到的。,2、函数y2x21与y2x2的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y 2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y2x21的图象的顶点坐标是(0，1)。,函数y2x21和y2x2的图象有什么联系?,你能由函数y2x2的性质，得到函数y2

3、x21的一些性质吗? 完成填空： 当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大，当x_时，函数取得最_值，最_值y_ 以上就是函数y2x21的性质。,0,0,=0,小,小,1,（2）二次函数 y=3x1 的图象与二次函数 y=3x 的图象有什么关系？,（0，-1）,a0,(3)在同一直角坐标系中画出函数 的图像,y,在同一直角坐标系中画出函数 的图像,a0,（0，2）,（0，-2）,试说出函数yax2k（a、k是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表,向上,向下,y轴,y轴,(0，k),(0，k),|a|越大开口越小，反之开口越大。,练习 1.把抛物线 向下平移2个单位，可以得到抛物线 ，再向上平移5个单位，可以得到抛物线 ； 2.对于函数y= x2+1，当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数取得最 值,为 。,0,0,=0,大,0,3.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是( ) A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状 4.已知抛物线y=2x21上有两点(x1，y1 ) ,(x2，y2 )且x1x20，则y1 y2(填“”或“”) 5.已知抛物线 ，把它向下平移，得到

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