山东省武城县第二中学高中数学《1.2回归分析的基本思想及其初步应用》学案 新人教B版选修1-2（通用）

1、1.2回归预测的基本思想及其初步应用整理知识1 .线性回归模型(1)函数关系是一种关系，相关关系是一种关系(2)回归预测是综合分析两个相关变量的常用方法(3)对于具有线性相关关系的数据定径套，以及回归直线的斜率和截尾的最小二乘估计公式分别被称为样本点的中心。(4)线性回归模型，其中和是模型的未知残奥参数，在统订中称自变量，称原因变量2 .残差概念在样本点中，这些个的随机误差为=、=1、2、其推定值称为=，=1，2，与点对应的残差。3 .回归模型拟合效果的刻画类别残差尺格拉夫尺残差平方和法特征其馀的在水平的带状区域比较均匀地落下的地方，说明选择的模型适合，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合

2、精度越高残差平方和越小，模型的拟合效果越好=表示解释变量对预报变量变化的贡献率，越接近表示回归的效果越高知识点标题编号相关关系定义一，八相关系数三，四，十三回归预测和回归方程二、五、六、七、九、十、十一、十二、十四基础达成1 .以下两个变量之间的关系具有相关关系的是().a .在速度时间节点上，位移和时间b .单位面积产量一定时，土地面积和总生产率c .身高和体重d .电压的时间节点，电流和电阻2.2020重庆卷已知变量x与y具有正相关，根据观测数据算出样本平均后，根据该观测数据算出的线性回归方程有可能是()甲骨文。C. D3 .作为变量和的样本点，直线是从这些个的样本点用最小二乘法得到的线性

3、回归直线(图)，以下的结论正确().a .直线超点b .和的相关系数是直线的斜率与c .的相关系数在0到1之间d .在双位数的情况下，在两侧分布的样本点的个数必须相同4 .在样本数据定径套(、完全不相等)的散布图中，如果所有样本点都位于直线上，则样本数据定径套的样本相关系数为()A.-1B.0C.D.15.2020韶关一型假设某高等院校的女子体重和身高有线性相关关系，根据一组样本数据用最小二乘法创建的线性回归方程，得出如下结论有正的线性相关关系回归直线通过样本点的中心同高等院校的女学生身高增加1 cm时，其体重约增加0.85 kg。如果有该高等院校的女学生身高为170 cm，可以断定体重为58

4、.79 kg。其中，正确结论的序数是：6.(2020江西重点中学连考)某工厂为了规定工时定额，需要确定零配件加工所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据(下表)，采用最小二乘法求得回归公式零配件数(个)1020304050加工时间(min )62758189目前，表中的一个数据看不清楚，因此，请推测该数据的值为7.(2020济南仿真)调查某家庭的年收入(单位：万元)和年教育支出(单位：万元)，以均衡教育资源，增加远程教育投入，年收入与年教育支出有线性相关关系，根据调查数据得出正确的回归直线方程8.4个同学根据各自的样本数据研究变量间的相关关系，求出回归直线方程式，分别得到以下4个结论

5、：与负相关，并且有负相关，并且具有正相关，且具有正相关，并且其中认为错误的结论的号码是9.(2020福建)某厂为合理定价新开发的产品，将该产品以预制价试销，得到以下数据单价(元)88.28.48.68.89销售额(件)908483807568(1)求出回归直线方程式(2)在今后的销售中，预计销售量和单价仍服从(1)的关系，并且该产品的成本为4元/件，为了工厂获得最大利益，该产品的单价应该定为多少元？ (利润=销货收入-成本)从一个居住区中随机抽取10户人家，得到第一户的月薪(单位3360千元)和每月储蓄(单位3360千元)的数据资料(I )寻求家庭月储蓄对月收入的线性回归方程；(ii )判断与

6、变量之间有正相关还是有负相关(iii )该居住区某家庭的月薪为7000元，则预测该家庭的月储蓄；在带：的线性回归方程中，能力提高11 .某母亲记录儿子39岁的身高，由此制作的身高和年龄的回归模型，如果用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，正确的记述是()a .身高一定在145.83cmB，身高在145.83cm以上c .身高145.83cm以下d、身高145.83cm左右12 .如果施肥量(kg )之间的回归直线方程式成立，则施肥量为50kg时，小麦的产量为13 .如果在一组观测值之间满足并且始终为014 .关于和有以下数据245683040605070已知通过最小二乘法获得与线性的相关性求关

7、于(1)的线性回归方程(2)现有的第二个线性模型：相关指数，请说明与(1)的线性模型进行比较，哪个线性模型拟合效果好的理由1.1回归预测的基本思想及其初步应用回答整理知识1.(1)确定性非确定性(2)相关性(3)(4)随机误差解释变量预报变量23.1基础达成1.C解析： a、b、d中的两个变量之间的关系都是固定的，所以函数关系c中的两个变量之间有相关关系，对于身高相同的人，体重还可以不同，所以选择c。2.A解析：由于变量具有正相关，所以在线性回归方程中，的系数大于零，必须排除b、d。分别代入a、b的方程式只有a满足，所以选择a。3.A解析：从样本中心()落在回归直线上可以看出a是正确的和的相关

8、系数表示和的线性相关程度，因为不表示直线的倾斜度，所以和b是错误的相关系数必须在-1到1之间，所以c是错误的回归直线两侧分布的样本点的4.D分析：如果所有点都在直线上，则样本相关系数最大为1，因此选择d。5.6.68解析：可以用已知的修正运算求出，但如果回归直线方程式必须通过点，则以模糊数字为例，进行修正运算7.0.15解析：由于回归直线的斜率为0.15，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加0.15万元8.解析：正相关、回归直线、直线斜率大于0，负相关、回归直线系数小于09 .解析： (1)原因、因此，回归直线方程是(2)以工厂获得的利益为基础，以题名的意义获得.然后，仅在此时取得最大值.因此，单价定为8.25元，工厂可获得最大利润解析： (I )从题意知道，由此，求的回归公式是。(II )变量的值随之值的增加而增加，因此与之之间存在正相关(III )代入回归公式可预测该家庭的月储蓄；能力提高11.D分析：的情况下，因为那是估计值，所以选择d。12.450kg公斤分析： 450=450。1