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文档简介

1、万有引力天体运动复习课,开普勒行星运动定律,1.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 平面上，到两定点焦点的距离之和为定值的点的集合椭圆 2.对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 行星在近日点的速度最大，在远日点的速度最小。,3.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公 转周期的二次方的比值都相等。 a3/T2=k，k为对所有行星都相同的常量，k与中 心天体的质量有关。,1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太 阳处在圆心。 2.对某一行星来说，它绕太阳做匀速圆周 运动。 3.所有行星轨道半径的三次方跟它的公转 周期的二次方的比值都相等。,行星的

2、轨道与圆十分接近,太阳对行星的引力,F=mv2/r 又因,行星对太阳的反作用,月-地检验,若m在地面附近受引力F=GM地m/R地2 月球受地球的引力F月=GM地m月/r地月2 则地面附近自由落体加速度g=GM地/R地2 月球向心加速度a月=GM地/r地月2 又r地月60R地，那么g=3600a月 由当时测得的g和a月之值，确有g=3600a月,万有引力定律,自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比 ，即 F=Gm1m2/r2 （r为两质点间或两球心间的距离） 卡文迪许测G G=6.67X10-11Nm2/kg2,测地球的质量,

3、若不考虑地球自转，地表物体的重力：,地球质量为：,卡文迪许能测定地球质量的人,计算中心天体的质量M,知道m与M间的距离(即m的轨道半径）r及 m的运行周期T，可求M,m,发现未知天体,笔尖下发现的行星海王星 哈雷彗星的“按时回归”,任一天体表面重力加速度公式,天体质量,天体半径,人造地球卫星,对近地卫星：,m,第一宇宙速度：7.9km/s，近地卫星的速度，又 叫环绕速度，是卫星的最大运行速度和最小发 射速度； 第二宇宙速度：11.2km/s，又叫脱离速度； 第三宇宙速度：16.7km/s，又叫逃逸速度。 齐奥尔科夫斯基,人造地球卫星,黑洞,黑洞：质量很大半径很小的天体。 黑洞的脱离速度,某天体

4、外A点处重力加速度,经典力学的局限性,经典力学的基础是牛顿运动定律 经典力学只适用于宏观物体的低速运动 经典力学是相对论与量子力学的特殊情形,解天体运动问题的公式,为m所在处的重力加速度,重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力充当物体随地球自转而做圆周运动所需的向心力。 重力约等于万有引力。 纬度越高，重力越大。在同一纬度，高度越大，重力越小。 在两极重力与引力等同。 在赤道，重力与引力同向，重力大小等于引力大小与向心力大小之差。,Vr=vR,火箭在高空加速上升时，其中质量为m的物体的视重FN=mg+ ma 球体积V=,同步卫星的周期24h，地球公转周期1年，月 球公转周期27天，地面重力加速度9.8m/s2 世界各国的同步卫星都在赤道上空的同一条轨 道上以相同的速率运行。

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