人教版八年级数学第十九章菱形练习题组及

1、人教版八年级数学第十九章菱形练习题组 姓名_班级_学号_分数_ 一、选择题一、选择题 1 （922）把菱形 ABCD 沿对角线 AC 的方向移动到菱形ABCD的位置，它们重叠部分的四边形AFCE 是() D A A B F E D C B C A正方形B矩形C菱形D不确定 2 （36352008 山东临沂）如图，菱形ABCD 中，B60，AB2，E、F 分别是 BCCD 的中点，连接AE、EF、 AF，则AEF 的周长为（） A2 3B3 3C4 3D3 B E A D F C 3 （10433）已知菱形的周长为 96 ，两个邻角的比是12，这个菱形的较短对角线的长是() A21 B22 C2

2、3 D24 4 （10444）若菱形周长为 52cm，一条对角线长为 10cm，则其面积为() A240 cm2B120 cm2C60 cm2D30 cm2 5 （36312008 泰安）如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（） AC BDBAD 90oAB BCAC BD A A B D CD B C 6 （36392008 浙江丽水）如图，在三角形ABC中，ABAC，D、E分别是AB、AC上的点，ADE沿 线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为 A 若四边形ADAE是菱形，则下列说法正确的是() ADE是ABC的中位线B AA 是BC边上的中线 C AA 是BC边上的高D

3、AA 是ABC的角平分线 D E B A A C 7 （814广西南宁）如图，将一个长为10cm，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线 (虚 线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为() A10cm2B20cm2C40cm2D80cm D 2 A C B 8 （7592）若菱形的边长为 1cm，其中一内角为 60，则它的面积为 () A 3 cm2B3cm2C2cm2D2 3cm2 2 9 （10436）一个菱形两条对角线之比为12，一条较短的对角线长为4cm，那么菱形的边长为() A2cmB4cmC(2 2 5)cmD2 5cm 10 （61482009 浙江杭州）如图，

4、在菱形ABCD 中，A110，E，F 分别是边 AB 和 BC 的中点，EPCD 于点 P，则FPC() A35B45C50D55 A E B F P C D 二、填空题二、填空题 o 11 （36082008 齐齐哈尔）如图，菱形AB 1C1D1的边长为 1， B 1 60；作AD 2 B 1C1 于点D2，以AD2为一 o 边，做第二个菱形AB2C2D2，使B 2 60；作AD 3 B 2C2 于点D3，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3，使 B 3 60o；L L 依此类推，这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是 C3 B2 D3 C2 B1 A D2 C1 o B3 D

5、 1 12 （36022008 年陕西省）如图，菱形ABCD的边长为 2，ABC 45，则点D的坐标为 y AD O (B) Cx 13（76252009 辽宁本溪） 如图所示， 菱形ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O，菱形ABCD H为AD边中点， 的周长为 24，则OH的长等于 A H C B O C 14 （691608 四川凉山州）菱形 ABCD 中，AE 垂直平分 BC，垂足为 E，AB4cm那么，菱形 ABCD 的面积 是，对角线 BD 的长是 A B E 15 （61692009 福建莆田）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：，使得该 菱形为正方形 C

6、D A D O B C D O C AB 16（3616） 如图， 菱形ABCD中，则BD _cm O是对角线AC，BD的交点，AB5cm，AO 4cm， D O AC B 17 （5905）菱形的对角线长分别为6 和 8，则菱形的边为，菱形的面积为。 18 （36102008 黑龙江哈尔滨）己知菱形ABCD 的边长是 6，点 E 在直线 AD 上，DE3，连接 BE 与对角线 AC 相交于点 M，则 MC 的值是 AM 19 （7606）如图，ABCD 中，AE、CF 分别是BAD 和BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件， 使四边形 AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是(只

7、需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和 “线”). A F D B EC 20 （43492009 年漳州）如图，在菱形ABCD中，A 60，E、F分别是AB、AD的中点，若EF 2， 则菱形ABCD的边长是_ 三、证明题三、证明题 21 （7624）矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DE/AC，CE/DB，CE、DE 交于点 E，请问：四边形 DOCE 是什么 四边形？请说明理由 E DC O AB 22 （7586）在矩形ABCD 中，AB6cm， BC8cm，若将矩形对角线BD 对折，使 B 点与 D 点重合，四边形 EBFD 是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长 A E D

8、 B 四、解答题四、解答题 F C 23 （2511）在矩形 ABCD 中，AB6cm， BC8cm， 若将矩形对角线 BD 对折，使 B 点与 D 点重合， 四边形 EBFD 是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长 A E D B F C 24 （101922009 湖北黄石市）如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交 BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F (1)探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；(3 分) (2)当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；(3 分) (3)当点O运动到何处，且ABC满

9、足什么条件时，四边形AECF是正方形？(3 分) 25 （50242008 四川凉山州）如图，点E，F 分别是菱形 ABCD 中 BC，CD 边上的点(E，F 不与 B，C，D 重合) 在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明AEAF B M E O C A F N D A B E C F D 26 （24782009 湖北恩施）两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE 如图放置，ABBF 求证：四边形 BNDM 为菱形 A M BE F N C D 27 （50422008 四川自贡）如图，四边形ABCD 是菱形，DEAB 交 BA 的延长线于 E，DFBC，交BC 的延长线 于 F。请你猜

10、想 DE 与 DF 的大小有什么关系？并证明你的猜想 D F C EA B 人教版八年级数学第十九章菱形练习题组答案 一、选择题一、选择题 1 （922）C ；2 （3635）B ；3 （10433）D ；4 （10444）D ；5 （3631）A ； 6 （3639）D ；7 （814）B ；8 （7592）A ；9 （10436）D ；10 （6148）D ； A E B F P C D n1 二、填空题二、填空题 3 11 （3608） 2 ；12 （3602）(2 2，2)；13 （7625）3；14 （6916）8 3cm，4 3cm； 2 15 （6169） ；16 （3616）6

11、；17 （5905）5，24；18 （3610）2 或 20 （4349）4； 三、证明题三、证明题 21 （7624）答：四边形 DOCE 为菱形 证明：DEAC，CEBD 四边形 DOCE 为平行四边形 DE=OC 又四边形 ABCD 为矩形 OC=OD DE=OD 四边形 DOCE 为菱形 22 （7586）四边形 EBFD 是菱形。菱形的边长为 四、解答题四、解答题 23 （2511）解 证明 2 ；19 （7606）ACEF 或 AF=CF 等； 3 25 ； 4 C A E D B FC A ABDBCDBCD ABCD ABCD 为矩形 AC90 在ABE 与CDE 中 AB CD A C AEB BCD ABECDE(AAS) BEDE EBDEDB 同理可得 CBDDBC BD 平分CBE 与ADF 设 BFDFx CF8x BF 25 四边形 EBFD 是菱形； 4 24 （10192） ； 25 （5024）(1)添加条件：BEDF 或BAEDAF 或BAFDAE 等 (2)证明：四