二元一次方程组的解法——加减消元法_第1页
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文档简介

1、3.3 二元一次方程组及其解法,-加减消元法,主要步骤：,基本思路:,4. 写,3. 求,2. 代,1. 变,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程组的步骤是什么？,复习:,新知导入,等式的性质1：等式两边都加上 (或减去) 同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 等式的性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。,让我们一起回忆一下等式的性质。,新知讲解,【探究】,【思考】解这个方程组，除代入消元法外，是否还有别的消元方法？,观察上面这个方程组中的两个方程，y的系数有什么关系？你能消去y吗？,新知讲解,【探究】,我们根据等式的基本性质可

2、以这样来考虑。,方程的两边各自减去方程的两边能得到什么？,2x - x=60-45.,这样我们也得到一个一元一次方程。,新知讲解,【探究】,解这个方程：2x - x=60-45,得 x=15,把x=15代入 得 15+y=45.,解方程得 y=30,解方程组：,3x+7y=9 4x-7y=5,新知讲解,【总结归纳】,通过前面的例题，说一说什么是加减消元法？,把二元一次方程组中的两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法,新知讲解,【感悟】,两个方程同一未知数的系数的绝对值如果相等，解方程组时考虑用加减消元法,某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法

3、.,什么时候用加减法消元？何时用加法？何时用减法？,新知讲解,【探究】,【例】解方程组：,【思考】在这个方程组中，直接将两个方程相加或相减，都不能消去未知数 x 或 y ,怎么办？,我们可以对其中一个（或两个）方程进行变形，使得这个方程组中x或y的系数相等或互为相反数，再来求解.,新知讲解,【探究】,解法二（消去y),将 3，得 12x+3y=42 , - ，得 4x=12 x=3,将 x=3代入得 12+y=14 y=2,2x-3y=5 4x-5y=7,3x-y -7=0 5x+2y =8,展示自我：解方程组,1、,2、,新知讲解,【总结归纳】,两个方程同一未知数的系数的绝对值成倍数关系，可将某一方程进行适当变形后，转化为系数相等或互为相反数后，再利用加减法进行解方程组。,拓展与提高：,3x+2y=0 1、已知关于x、y的方程组 2x+3y=5, 则x+y=_。,2x+y=1-3k 2、若方程组 的解满足 x+2y=2 x+y=0，则k的值为_。,课堂总结,1.加减消元法，适用于方程组的两个方程中同一个未知数的系数互为相反数或相等。,(1)变形：通过变形，使方程组中某一未知数的系数相等或互为相反数 (2)加减：消去一个未知数 (3)求解：得到一个未知数的值 (4)回代：求另

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