第一节(和差倍分)

1、一元一次方程的应用,和差倍分应用题,例1、 七、八两班共收集矿泉水瓶320个，从七班取走40个给八班，此时两班数量相同，问七、八班各收集瓶子多少个？,变式1：七、八两班共收集矿泉水瓶320个，若七班再收集100个，八班卖出20个，此时两班数量相同，问七、八班原来各收集瓶子多少个？ 变式2：七、八两班共收集矿泉水瓶320个，若七班再收集:90个，八班卖出20个，此时八班恰好是七班的2倍，问七、八班原来各收集瓶子多少,甲、乙、丙三人共有存款140元，其中乙比甲的2倍还多5元，丙比甲、乙的和多4元，求甲、乙、丙三人各有存款多少元？,甲、乙、丙三人共有存款340元，其中甲的3倍是乙的2倍，丙的钱数比甲

2、少10元，求甲、乙、丙三人各有存款多少元？,两数相除商6余2，被除数与除数的和是114，求被除数与除数？,例1 ：一桶煤油连桶重8公斤，用去一半煤油后，连桶重4.5公斤，求桶中原有煤油多少公斤及桶重。,解 ：设原有煤油x公斤 依题意得,解之得 x=7,则桶重为 8x=1,答 ：原有煤油7公斤，桶重为1公斤。,1. 顾客用540元买了两种布料共138尺，其中蓝布料每尺3元，黑布料每尺5元两种布料各买了多少尺？,利用方程解决下列问题,方法二 解：设用x元买蓝布料，则用540 x元买黑布料,1.甲数比乙数的2倍小1，乙数比甲数的4倍小10，求甲乙两数。,2.某校去年有学生2300人，与去年相比，今年

3、男生增加25%，女生减少25%，学生总数增加15%，问今年男、女生各多少人？,3.今有鸡兔同笼共50只，共有180条腿，则鸡有多少只，兔有多少只？,4.一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大僧小僧各几何？,2. 某厂22名工人，每人每天可以生产螺钉1200个或螺母1800个，如何安排才能使一天生产的螺钉和螺母配套？,利用方程解决下列问题,解：设安排x人生产螺钉，则有22x人生产螺母,21200 x1800（22x）,六、配套问题（总量成比例） 包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问

4、如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？,例.用白铁皮做罐头盒，每张可制盒身15个或制盒底45个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有白铁皮100张，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使做出的盒身和盒底配套？,2.某车间每天能生产甲种零件75个，或乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,1.生产一种方桌，1m3的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10m3的木材，请你安排一下怎样分配10m3的木材生产桌面和桌腿，使生产出的桌面与桌腿刚好配套，若每张方桌卖104元，那么这批方桌可收入多少元

5、？,强化训练,课内练习,1.请指出下列过程中,哪些量发生变化,哪些量保持不变? (1)把一小杯水倒入另一只杯大中; (2)用一根15cm长的铁丝围成一个三角形,然后把它改围成长方形. (3)用一块橡皮泥先做成一个立方体,再把它改做球.,2.一书架能放厚为6.3cm 的书45本.现在准备放厚为2.1cm 的书,问能放这种书多少 本?,1.把一个底面直径是10，高36的“瘦长”圆柱锻压成底面直径20的“矮胖”型圆柱，高变成了多少？,10/2,36,20/2,=,二.等积变化问题（千变万变体积不变）,将棱长为5cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为250cm2，问量筒中面升高了多少cm？,如图，有A、B两个圆柱形容器，A容器的底面积是B容器底面积的2倍，B容器的壁高为22cm.已知A容器内装有高为10cm的水，若把这些水倒入B容器，水会溢出吗？,A,B,3.小明想用一根长20的铁丝围成一个面积尽可能大的几何图形，他设计了以下几种方案： （1）围一个长方形，长比宽大2； （2）围一个正方形； （3）围成一个圆形； 小明应该选择那个方案？谈谈你的理