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文档简介

1、第27章：相似,人教版九年级下册,27.2.1 相似三角形的判定（1）,问题1 根据所学相似多边形的知识，你能给出相似三角形的定义吗？,答：如果两个三角形的三个角分别相等，三条边成比例，我们就说这两个三角形相似相似用符号“”表示，读作“相似于” 例如，在ABC和ABC中，如果A=A，B=B，C=C，,，,我们就说ABC和ABC相似，相似比为k，记作ABCABC,问题2 如果相似比为1，则这两个三角形有什么关系？,答：如果相似比为1，则这两个三角形全等,问题3 判定三角形全等，我们并不是验证六个条件，而是利用了几个简便的判定定理，那么三角形相似的判定我们又能找到哪些简便的方法呢？,问题4 如图，

2、任意画两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2都相交的平行线l3，l4，l5，分别度量l3，l4，l5在l1上截得的两条线段AB，BC和在l2上截得的两条线段DE，EF的长度， 与 相等吗？任意平移l4， 与 还相等吗？你还能发现哪些成比例线段？,与 相等；任意平移l4， 与 还相等；还可以发现 ， ， ， ， ,F,E,D,C,B,A,问题5 如果将平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现下面两种情况，如下图所示：,把直线l2向左平移，两直线相交时，有两种特殊的交点，图（1）是把l4看成平行于ACF的边CF的直线；图（2）是把l3看成平行于FBC边CF的直线，那么我们能得出什么结论

3、呢？,结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例,问题6 如图，在ABC中，DE/BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，ADE与ABC有什么关系？,解：先证明两个三角形的角分别相等,如下图所示，在ADE与ABC中，A=A DE/BC， ADE=B，AED=C 再证明这两个三角形的对应边的比相等 过点E作EF/AB，交BC于点F DE/BC，EF/AB，, ， ,F,四边形DBFE是平行四边形， DE=BF ,这样，我们证明了ADE和ABC的角分别相等，对应边成比例，所以ADEABC,因此，我们得到如下判定三角形相似的定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边

4、相交，所构成的三角形与原三角形相似,1已知ABCABC，且BCBC=ACAC若AC=3，AC=1.8，则ABC与ABC的相似比为（ ）,A B C D,D,A7 B7.5 C8 D8.5,2如图，直线a/b/c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）,B,3已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有_对,3,1相似三角形的概念 三个角分别相等，三条边成比例的三角形叫做相似三角形 2平行线分线段成比例的基本事实 （1）平行线分线段成比例的基本事实 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,（2）平行线分线段成比例的基本事实的推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 3相似三角形的判

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