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文档简介

1、,问题：,请您欣赏,平移的定义,在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移,动 态 演 示,O,P,P,旋转中心：,旋转角：,旋转方向:,点O,POP或1200,顺时针,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转。,图形的旋转,旋转前、后的图形全等,旋转的性质,这是一个平躺的笑脸，现在把它绕点O顺时针旋转900，哪一组图形能正确表示这一过程?,猜想：旋转的性质,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。,对应点到旋转中心的距离相等,猜想：旋转的性质,对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。,请你设计一种方

2、案，验证关于旋转性质的猜想是否正确。,探索活动验证规律,操作一,B,A,C,将 绕点O顺时针旋转到 的位置,操作二,旋转前、后的图形全等。 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。,旋转的性质,例1 如图ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。 （1)旋转中心是哪一点？ （2)旋转了多少度？ (3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解：(1) 旋转中心是点A (2) 旋转了60 (3) 点M转到了AC的中点位置上,A,B,C,D,E,E,例2、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把A

3、DE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,还有别的办法吗？,图形旋转的应用,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？每次旋转的角度分别是多少?,练习1:,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,图形旋转的应用,练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3个 1次 600,你还能想到几中基本图形？,对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前后图形全等,1种运动,图形的旋转， 是一种位置的移动,3个性质,图形的旋转,旋转中心 旋转方向 旋转角度,3个要素,反思与小结,数学万花筒,一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。,旋转180度,重复第一次。,练习3-动手实践 请利用旋转，设计一个优美的图案，给它取个名字，并说出它的含义,1.（必做题）课本66页第1题、第4题 2.实践题：,下图是方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90、

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