17.2实际问题与反比例函数1.ppt

1、17.2 实际问题与反比例函数(一),学习目标,运用反比例函数的图象和性质解决 实际问题.,1.有体积为100cm3的长方体，其底面积S(cm2)与高h(cm)的函数关系式为 .,2.甲、乙两地相距100(km)，某汽车从甲地行往乙地的平均速度为v(km/h),则所需的时间t (h)与v 的函数关系式为 .,预习检测,3.已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式,并写出x的取值范围.当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?,市煤气公司要在地下修建一个容 积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与 其深度d

2、(单位:m)有怎样的函数关系？,解：(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 sd=,变形得,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,探究活动1:,把S=500代入 ,得,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深？,解:,探究活动1:,如果把储存室的底面积定为500 m2 ，施工时应向地下掘进20m深.,解得 d=20,根据题意,把d=15代入 ,得,解得 S666.67,当储存室的深为15m时,储存室的底面积应 改为666.67 m2 才能满足需要.,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为

3、多少才能满足需要(保留两位小数)?,解:,探究活动1:,归纳,你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？,（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？,（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？,3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米， （1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ （2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？,小明家用购电卡买了1000度电，那么这些电能够使用的天数y与平均每天用电度数x之间的函数关系

4、式是_，如果平均每天用5度，这些电可以用_天；如果这些电想用250天，那么平均每天用电_度.,已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（ ）,上题中，当矩形的长为12cm时，宽为_，当矩形的宽为4cm，其长为_. 如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要_.,1. 某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务.,(1)请你解释他们这样做的道理.,(2)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S()的变化,人和木板对地面的压强p( )将如何变化?,答:在物理中,我们曾学过,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S的增加,人和木板对地面的压强P将减小.,生活中的数学,(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么: 用含S的代数式表示p, p是s的反比例函数吗? 当木板面积为20 时,压强是多少? 如果要求压强不超过6000 ,木板面积至少要多大? 在直角坐标系中,作出相应 函数图象. 请利用图象对 做出 直观解释.,P是S的反比例函数.,当S=0.2m2时,当P6000时,学习小