鲁教版7.5一元二次方程的应用第一课时.ppt

1、7.5一元二次方程的应用,鲁教版八年级数学下册,1.直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式是什么呢？ 2.正方形的面积公式是什么？长方形的面积公式又是什么呢？ 3.梯形的面积公式是什么？ 4.菱形的面积公式是什么？ 5.平行四边形的面积公式是什么？ 6.圆的面积公式是什么？,解：设小明设计方案中，小路宽为 。,在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半。 小明说：我的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等。通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m . 你认为小明的结果对吗？你能列出方程么？,整理,解得,因为,因此,不合题意，故舍

2、去。,答：小路的宽为米。,数学与生活,小亮说:我设计方案如图所示，其中花园每个角上的扇形都相同。 你能帮小亮求出图中的x吗？ 你有其它设计方案吗？,重组,不合题意，舍去,答：小亮设计方案中的x约等于5.5。,在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半。你能给出设计方案吗?,自主探索,解：设扇形半径为,列一元二次方程解决实际问题的步骤：,审,设,列,解,查,答,注意：,一是检验根是否满足方程;,二是检验根是否符合实际问题的要求,在列一元二次方程解决实际题时，要对根进行检验:,对于本节课的花园设计问题，小颖的设计方案如图所示，你能帮她求出图中的小路的

3、宽吗？,16m,12m,x,x,x,x,解得,因为,不合题意，故舍去。,因此,答：图中为。,解：设小路的宽为xm,巩固练习、拓展知识,在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半。你能求出下图中的x吗？,其它方案：,开阔思路,1、在一幅长90m、宽40m的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图的72%，那么金色纸边的宽应该是多少?,2、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子的容积是400 cm3 ，求原铁皮的边长。,做一做：,3、某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一

4、边靠墙(墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m。,（1）鸡场的面积能达到180 吗？ （2）鸡场的面积能达到200 吗?,如果能，请你给出方案； 如果不能，请说明理由。,（3）鸡场的面积能达到250 吗？,源于生活,服务于生活,解：设鸡场的一边（垂直于墙的一边）为x m。根据题意，得,x(40-2x)=180,整理，得,x2-20 x+90=0,25,所以，x2不符合题意，舍去。,所以鸡场的面积能达到180m2,当 时，,当 时，,本节课你的收获有哪些？,小 结,列一元二次方程解决实际问题的步骤，即审、设、列、解、验、答,注意：在列一元二次方程解应用题时，要对根进行检验，一是检验根是否满足方程，二是检验根是否符合实际问题的要求,归纳小结、反思提高,拓展题,1. 有一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形，要使这两个正方形的面积之和等于17 ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？,2.学校课外生物小组的实验园地是一块长35米，宽20米的矩 形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵的三条等宽的小道，要使种植面积为600平方米，求小道的宽 .,一元二次方