4.2 导数的乘法与除法法则ppt课件.ppt_第1页
4.2 导数的乘法与除法法则ppt课件.ppt_第2页
4.2 导数的乘法与除法法则ppt课件.ppt_第3页
4.2 导数的乘法与除法法则ppt课件.ppt_第4页
4.2 导数的乘法与除法法则ppt课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、4.2 导数的乘法与除法法则,前面学习了导数的加法与减法法则，下面进行复习回顾：,对于导数的乘法与除法法则，我们能否给出这样的结论呢？,答案是否定的，那么如何求导数的乘法与除法？请进入本节课的学习！,探究点1 导数乘法公式的推导应用,提示： 计算导数的步骤,求导的三个步骤：,求,求,求,解析：给定自变量x0的一个改变量x，则函数值y的 改变量为,知 在x0处的导数值为 因此， 的导数为,【抽象概括】,一般地，若两个函数f(x)和g(x)的导数分别 是 ，我们有,比较与加减法则的不同,特别地，若 时，有 .,【即时训练】,求下列函数的导数 (1)y(x1)(x2)(x3)；,解析：,(1)解法1

2、：y(x1)(x2)(x3) (x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3) (x1)(x2)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x2x1)(x3)(x1)(x2) (2x3)(x3)x23x23x212x11； 解法2：因为(x1)(x2)(x3)(x23x2)(x3) x36x211x6， 所以y(x1)(x2)(x3)(x36x211x6)3x212x11；,例1 求下列函数的导数：,解：（1）函数y=x2ex是函数f（x）=x2与g（x）=ex之积，由导数公式表分别得出,根据两函数之积的求导法则，可得,（2）函数 是函数 之积，由导数公式表分别得出,根据两个函数之积的求导法则，

3、可得,（3）函数 是函数 之积，由导数公式表分别得出,根据函数乘法的求导法则，可得,例2 求下列函数的导数：,解 （1）函数 是函数f（x）=sin x与g（x） =x之商，根据导数公式表分别得出,由求导的除法法则得,（2）函数 是函数 f（x）=x2和函数g（x）=lnx之商，根据导数公式表分别得出,由求导的除法法则得,探究点2 导数四则运算法则的灵活运用,较为复杂的求导运算，一般综合了和、差、 积、商的几种运算，要注意：(1)先将函数式化 简，化为基本初等函数的和、差、积、商；(2)根 据导数的四则运算法则和公式求导，注意公式法则 的层次性,例3 求下列函数的导数：,解：（1）函数y=x2(ln x+sin x)是函数f（x）=x2与g（x）=ln x+sin x的积，由导数公式表及和函数的求导法则分别得出,由求导的乘法法则得,（2）函数 可以看成是函数f（x）=cosx-x与g(x)=x2的商.由导数公式表及差函数的求导法则分别得出,由求导的除法法则得,求下列函数的导数：,解：,【变式训练】,例4 求曲线 上点（1,0）处的切线方程.,解：首先求出函数 的导函数.,根据导数公式表及导数的四则运算法则可得,探究点3 应用导数运算法则求曲线切线,1函数y(xa)(xb)在xa处的导数为() Aab Ba(ab) C0 Dab,D,D,4.求曲线

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论