一、圆锥曲线的光学性质及其应用_第1页
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文档简介

1、圆锥曲线上的定点定值(第2课时),解法:把曲线系方程按照参数进行集项，使得方程对任意参数恒成立的方程组的解即为曲线系恒过的定点。,定点:含有可变参数的曲线所经过的点中不随参数变化的某个点或某几个点。,定值:不随其他量的变化而发生数值变化的量。,解法:建立这个量关于其他量的关系式，最后的结果与其他变化的量无关。,高考题回顾：,(2017年全国I卷,理数20)已知椭圆C： ，四 点 中恰有三点在椭圆C上。 (1) 求C的方程； (2) 设直线 不经过P2点与且C相交于A,B两点，若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1，证明：过定点。,圆锥曲线上的定点定值子弦的含义,设点P是圆锥曲线上的一个定点，

2、PA，PB是该曲线过定点P的两条弦。,当直线PA，PB的斜率之积为定值 时，称线段AB为该曲线上定点P的关于定值 的斜率等积子弦；当直线PA，PB的斜率之和为定值 时，称线段AB为该曲线上定点P的关于定值 的斜率等和子弦；并把这两个子弦统称为定点P关于定值 的定值子弦。,探究结论回顾：,变式一:设直线 不经过P2点与且C相交于A,B两点，若直线P2A与直线P2B的斜率的积为 ，试探直线 是否过定点?,变式二:设直线 不经过P2点与且C相交于A,B两点，若直线P2A与直线P2B的斜率的积为 ，试探直线 是否过定点?,变式三:设直线 不经过P3点与且C相交于A,B两点，若直线P3A与直线P3B的斜

3、率的积为 ，试探直线 是否过定点?,变式一:设直线 不经过P2点与且C相交于A,B两点，若直线P2A与直线P2B的斜率的积为 ，试探直线 是否过定点?,变式二:设直线 不经过P2点与且C相交于A,B两点，若直线P2A与直线P2B的斜率的积为 ，试探直线 是否过定点?,变式三:设直线 不经过P3点与且C相交于A,B两点，若直线P3A与直线P3B的斜率的积为 ，试探直线 是否过定点?,推广:设椭圆上任意一点 ，直线 不经过P且与C相交于A，B两点.若直线PA与直线PB的斜率的积为 ，试探 是否过定点?,例2：已知抛物线C: ,P(0,0)，设直线l不经过P点且与C相交于A,B两点.若直线PA与直线PB的斜率的积为1,试探直线l是否过定点.,推广:已知抛物线C: 上任意一点 ，直线 不经过P且与C相交于A，B两点.若直线PA与直线PB的斜率的积为 ，试探 是否过定点?,例2：已知抛物线C: ,P(0,0)，设直线l不经过P点且与C相交于A,B两点.若直线PA与直线PB的斜率的积为1,试探直线l是否过定点.,推广:已知抛物线C: 上任

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