27.1图形的相似.ppt

1、,全等图形,形状、大小完全相同的图形是全等图形。,多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？,新课导入,符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗？大小呢？,你能来归归类吗？,两个图形的形状 _，但图形的大小位置 _，这样的图形叫做相似图形。,完全相同,不一定相同,两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。,相似图形的关系,正八边形,放大,对应角有什么关系？,150,150,A =A1，,B =B1，,C =C1,对应角相等,A,B,C,A1,B1,C1,F,E,D,F1,E1,D1,D =D1，,E =E1，,F =F1,正八边形,放大,对应边有什么关系？,A

2、,B,C,A1,B1,C1,F,E,D,F1,E1,D1,AB = BC = CD = DE = EF = FA ，,A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1,对应边成比例,=,=,=,=,=,A,B,C,A1,B1,C1,正三角形,缩小,对应角有什么关系？对应边有什么关系？,A =A1，,B =B1，,C =C1,AB : A1B1 =,BC : B1C1 =,CD : C1D1,AB = BC = AC ，,A1B1 = B1C1 = A1C1,60,60,对应角相等,对应边成比例,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,请分别量出这两个不规则四边形各

3、内角的度数，求出对应边的长度。,对应角有什么关系？,对应边有什么关系？,不规则四边形,缩小,相似多边形,（对应边的比相等）,相似比,相似多边形对应边的比。,（k 0）,若相似比k =1 ，相似图形有什么关系？,对应角相等，对应边成比例。,全等是一种特殊的相似。,当相似比k =1时，,相似图形即是全等图形。,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k1= 2 : 1，,对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k2= 1 : 2，,对应边 AB：A1B1= 1 : 2 。,相似比与叙述的顺序有关。,相似多边形,各

4、对应角相等、各对应边成比例的多边形叫做相似多边形.,对应角相等。 对应边成比例。,两个多边形相似的条件,相似六边形,题型1 判断两个多边形是否相似,3,正方形,3,4,4,菱形,解: 正方形，菱形的四条边都相等. 它们的对应边成比例，k = 3 : 4. 正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角 它们的对应角不相等 这一组图形不相似.,3,正方形,3,6,8,长方形,解： 正方形和矩形的四个内角都是直角. 它们的对应角相等. 对应边 3 : 6 3 : 8. 它们的对应边不成比例. 这一组图形不相似.,解: 矩形的每个内角都等于90o. A =E = 90，B =F = 90 C =

5、G = 90，D =H = 90 它们的对应角相等. EH:AD=300:(300+27.5)=20/21. EF:AB =150:(150+27.5)=10/11. EH:ADEF:AB. 它们的对应边不成比例. 矩形ABCD和矩形EFGH不相似.,一块长 3m，宽1.5m的矩形黑板，镶其外围的木质边宽7.5cm。边框内外边缘所组成的矩形相似吗?为什么?,课堂小结,1. 相似图形：,形状相同的图形,2. 相似多边形：,对应角相等，对应边成比例,相似多边形对应边的比,3. 相似比：,随堂练习,1. 判断： （1）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（ ） （3）对应角相

6、等的两个四边形是相似多边形（ ） （4）两个正五边形是相似多边形（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（ ） （6）两菱形是相似多边形（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（ ）,2. 五边形ABCDE相似于五边形ABCDE，它们的相似比为1 : 3， （1）若D135，则D= _ （2）若AB=15cm，则AB= _,135,5,3. 一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为_,18,4.在比例尺为1:1000000的地图上,量的甲、乙两地的距离是30cm,求两地的实际距离.,300km,5. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？ 如果相似，相似比是多少？,解: 矩形ABCD相似于矩形EFGH,因为它们的对应角相等，对应边成比例,相似比为:,习题答案P27,1. 1:100 000 . 2. 任意两个正方形相似，证明略.任意两个矩形不一定相似，例如长宽比为2:1的矩形和长宽比为3:2的矩形对应的比不相等，它们不相似. 3. x=6，y=3.5. 4. 图形略.,成比例线段的定义：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 ，则这四条线段是成比例线段，简称比例线段,例3：已知线段a=3cm，b=5c