9.3平行四边形 (2)

1、,生活中的图形,9.3 平行四边形,学习目标,1、在对平行四边形认识的基础上，探索并掌握平行四边形的性质。 2、会利用平行四边形的性质去解决实际问题。,1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,2.如图：四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD,4. 连接平行四边形不相邻的两个顶点所成的线段叫做平 行四边形的对角线,活动1 自主学习,3 . 几何语言描述 ABCD ADBC,四边形ABCD是平行四边形,活动2 探索平行四边形的对称性,问题1：平行四边形是轴对称图形吗？,问题2：平行四边形是中心对称图形吗？,操作：数学课本64页尝试,O,结论：平行四边形是中心对称

2、图形，对角线的 交点是它的对称中心。,A,B,C,D,平行四边形相关概念,平行四边形中 相对的边称为 对边,相对的角称为 对角:,BC与DA.,AB与CD;,ABC与CDA;,BAD与DCB.,A,B,C,D,根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？,活动3 探索与交流,探索交流-平行四边形的边有什么关系？,C,B,A,D,猜想：平行四边形的对边平行且相等,探索交流-平行四边形的对角有什么关系？,猜想：平行四边形的对角相等。,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？,平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的性质,A,B,C,D,总结

3、归纳：,如何证明,平行四边形的对角线互相平分。,符号语言：,四边形ABCD是平行四边形 AB CD, ADBC ABCD, ADBC A=C, B=D AO=CO, BO=DO,O,解：连接BD 四边形ABCD是平行四边形,ADBC ,ABCD,（平行四边形定义）,1=2， 3=4,BD=DB,ABDCDB（ASA）,A=C AD=CB，AB=CD,1=2， 3=4,1+4=2+3（等式性质）,即ABC=ADC, AD=CB，AB=CD，A=C，ABC=ADC,推理证明,例1：书本65页,例题教学： ,例题教学： ,例2： 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边A

4、B长为8m，其他三条边的长各是多少？,解： 四边形ABCD是平行四边形, AB=8,有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？,实际问题,例 3,60cm,80cm,600,?,解：延长AE、CF交于点D AEBC、ABCF 四边形ABCD是平行四边形 AD=BC=80cm, DE=80-60=20cm D=B=60,上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?,议一议,活动 4,课堂回顾,1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2、性质（1）平行四边形是中心对称图形，对角线 的交点是它的对称中心。 性质（2） 平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等。 平行四边形的邻角互补。 平行四边形对角线互相平分。 3、性质的运用,40,30,120,