《长方体和正方体的表面积、体积》完整版

1、,五年级下册,长方体和正方体的表面积体积,1,PPT学习交流,请在下面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。,下,后,上,前,左,右,下,后,上,前,左,右,2,PPT学习交流,长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。,观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?,3,PPT学习交流,长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。,4,PPT学习交流,做一个微波炉的包装箱，至

2、少要用多少平方米的硬纸板?,这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。,上、下每个面，长_，宽_，面积是_； 前、后每个面，长_，宽_，面积是_； 左、右每个面，长_，宽_，面积是_。,0.7m,0.5m,0.35m2,0.7m,0.4m,0.28m2,0.5m,0.4m,0.2m2,5,PPT学习交流,这个包装箱的表面积是: 0.3520.2820.22 0.70.560.4 1.66(m2) 答:至少要用1.66m2硬纸板。 说一说：你是怎么计算的？,6,PPT学习交流,长方体表面积（长宽长高宽高）2,S2（abahbh）,7,PPT学习交流,折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画“”

3、。,（ ）,（ ）,（ ）,8,PPT学习交流,亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米? 0.750.50.51.620.751.62 0.3751.62.4 4.375(m2) 答:至少需要用布4.375m2。,0.75m,0.5m,1.6m,9,PPT学习交流,1、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？,练习题,10,PPT学习交流,2、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？,练习题,11,PPT学习交流,3、把一个正方体锯成

4、两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？,练习题,12,PPT学习交流,练习题,4、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？,13,PPT学习交流,5、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？,练习题,14,PPT学习交流,学习目标,1.推导长方体、正方体的体积公式。 2.正确地计算长方体和正方体的体积。 3.应用长方体和正方体的体积公式解决 实际问题。,15,PPT学习交流,复习旧知,长方体一般是

5、由6个 （特殊情况有两个相对的面是 ）围成的立体图形。,长方形,正方形,在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 。,完全相同,长度相等,正方体是由6个 围成的立体图形。,完全相同的正方形,16,PPT学习交流,思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？,物体所占空间的大小叫做物体的体积,17,PPT学习交流,下面的各个物体，哪一个物体体积大？,怎样比较这三个物体的体积呢？,火柴盒,急救箱,电脑主机,18,PPT学习交流,请在下面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。,下,后,上,前,左,右,下,后,上,前,左,右,19,PPT学习交流,长方体展开图

6、中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。,观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?,20,PPT学习交流,长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。,21,PPT学习交流,做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?,这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。,上、下每个面，长_，宽_，面积是_； 前、后每个面，长_，宽_，面积是_； 左、右每个面，长_，宽_，面积是_。,0.7m,0.5m,0.35m2

7、,0.7m,0.4m,0.28m2,0.5m,0.4m,0.2m2,22,PPT学习交流,这个包装箱的表面积是: 0.3520.2820.22 0.70.560.4 1.66(m2) 答:至少要用1.66m2硬纸板。 说一说：你是怎么计算的？,23,PPT学习交流,说一说1cm，1cm2，1cm3分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？,长度单位,面积单位,体积单位,24,PPT学习交流,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：,立方厘米，立方分米和立方米。,可以分别写成cm3，dm3和m3。,（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。,（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。,（3

8、）棱长是1m的正方体，体积是1m3。,一个手指尖的体积大约是1cm3。,25,PPT学习交流,棱长,1厘米（cm）,1分米（dm）,1米（m）,体积,1立方厘米（cm3）,1立方分米（dm3),1立方米（m3),26,PPT学习交流,4,3,1,A,12,12,27,PPT学习交流,4,3,2,24,B,体积（cm3),12,24,（个）,28,PPT学习交流,D,11,5,8,440,体积 （cm3）,12,24,36,440,29,PPT学习交流,想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？,长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。,30,PPT学习交流,长方体的体积 = 长宽高,如果用

9、字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：,V = abh,31,PPT学习交流,V abh,h,a,b,32,PPT学习交流,计算下面长方体的体积,V = abh = 20.83 = 4.8（立方分米）,V = abh = 62.20.4 = 5.28（立方米）,33,PPT学习交流,正方体的体积 = 棱长棱长棱长,如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：,V = a3,34,PPT学习交流,一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石 料的体积是多少立方分米？,解：,石料的体积,V= a3= 63= 6

10、66 = 216（dm3）,答：这块石料的体积是216dm3。,35,PPT学习交流,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。,长方体（或正方体）的体积=底面积高,如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：,V=Sh,底面积,底面积,36,PPT学习交流,练习:,1、口答填表:,长方体,正方体,3,3,10,60,80,216,27000,0.064,37,PPT学习交流,38,PPT学习交流,2、判断正误并说明理由。,(1) 0.2 = 0.20.20.2； （ ）,(2) 一个正方体棱长4分米,它的

11、体积是:4 =12(立方分米) ( ),(3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高3厘米,它的体积是60立方分米 .( ),3,3,39,PPT学习交流,3、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?,4、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？,74384（立方分米）,100505000（立方厘米）,40,PPT学习交流,5、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,41,PPT学习交流,6、某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？,1.7 (6.5 4 0.5),= 1.7 13,= 22.1(吨),答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。,42,PPT学习交流,7分米,5分米,3分米,7、一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？,5分米,43,PPT学习交流,解法一：,75 57 5 3,=175 105,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,解法二