第三节 项目投资敏感性分析

1、第三节 敏感性分析,一、敏感性分析的概念 二、敏感性分析的目的 三、敏感性分析的步骤 四、敏感性分析的实例,一、敏感性分析的概念,敏感性分析就是分析不确定因素（如投资、价格、成本、工期等）的变动，对投资经济效益（如净现值，内部收益率，投资回收期）的影响敏感程度。从而找出对投资经济效益影响较大的敏感因素，及其对投资经济效益的影响程度（即项目风险程度），以便集中注意力，制定应变对策,一、敏感性分析的概念,（一）投资经济效益函数 uj 投资经济效益指标 （NPV、NAV、NPVR、IRR、Pt ）、 xi 不确定因素（原始数据） （I、P、F、V、Q）,一、敏感性分析的概念,(二)敏感的概念 1.敏

2、感因素 xi 的细小变化，会引起 uj 的很大变化 2.不敏感因素 xi 的很大变化，才能引起 uj 的明显变化,一、敏感性分析的概念,（三）敏感程度的衡量 灵敏度 用以衡量因变量对自变量变化的敏感程度,一、敏感性分析的概念 敏感程度,灵敏度公式中 ij 第 j 个投资经济效益指标 uj 对第 i 个不确定因素 xi 的敏感程度 （ 即灵敏度 ） xi 第 i 个不确定因素 xi 的变化百分率 uj 第 j 个投资经济效益指标 uj 因第 i 个不确定因素 xi 的变化 而引起的变化百分率,一、敏感性分析的概念,（四）敏感性分析的分类 1.单因素敏感性分析 假定某一因素变化时，其他因素不变 2

3、.双因素敏感性分析 假定某两个因素变化，而其他因素不变 3.多因素敏感性分析 多个因素同时发生变化,二、敏感性分析的目的,1.对不确定因素的灵敏度（ ij ）进行排序，以便找出敏感因素（ xi ），确定防范风险的重点，制定相应对策 2.确定投资经济效益指标变化的临界值（即项目效益指标由可行变为不可行的指标临界值）所对应的敏感因素变动百分率（ xi ），用以判断项目的风险程度 3.在多方案比选时，选择风险小的投资项目,三、敏感性分析的步骤,1.选定敏感性分析的对象 uj NPV、NAV、NPVR、IRR、Pt 2.选定若干不确定因素 xi I、P、F、V、Q 、n 3.建立以不确定因素 xi 为

4、自变量的投资经济效益指标 uj 的多元函数关系,三、敏感性分析的步骤,4.改变 uj 的多元函数中的一个自变量 xi ，而其他自变量 xi 不变，计算变化后的投资经济效益指标 uj ，并与初始指标比较，计算出该指标对的某一变量的灵敏度 ij 5.依次计算该指标 uj 对所有选定不确定因素的灵敏度 ij,三、敏感性分析的步骤,6.根据上述计算结果，绘制以横座标为不确定因素变化率 xi ，纵座标为投资经济效益指标值 uj 的敏感性分析图。同时在敏感性分析图上绘制出效益指标的临界值,四、敏感性分析实例,例9-2：单因素敏感性分析 例9-3：双因素敏感性分析 例9-4：三因素敏感性分析,例9-2：单因

5、素敏感性分析,某公司购置一台印刷机，基本数据如下表，试分别研究其产量（Q），产品价格（P），经营成本(C)等，对本项目的净现值（NPV）和内部收益率(IRR)的影响。该项目当年投资，当年投产，行业基准收益率为15%,例9-2：单因素敏感性分析,印刷机项目基本数据,例9-2：单因素敏感性分析,投资经济效益函数 = 340,000 +（400-240） 600 5.0188 + 10,000 0.2472 = 144,276.80（元）,例9-2：单因素敏感性分析,Q: +10% NPV = 144,276.80 + 160605.0188 = 192,457.28 Q: -10% NPV = 1

6、44,276.80 - 160605.0188 = 96,096.32,例9-2：单因素敏感性分析,Q: +20% NPV = 144,276.80 + 160 1205.0188 = 240,637.76 Q: -20% NPV = 144,276.80 - 160 1205.0188 = 47,915.84,例9-2：单因素敏感性分析,Q: +30% NPV = 144,276.80 + 160 1805.0188 = 288,818.24 Q: -30% NPV = 144,276.80 - 160 1805.0188 = -264.64,例9-2：单因素敏感性分析,Q,例9-2：单因素

7、敏感性分析,P: +10% NPV = 144,276.80 + 40600 5.0188 = 264,728.00 P: -10% NPV = 144,276.80 - 40600 5.0188 = 23,825.60,例9-2：单因素敏感性分析,P: +20% NPV = 144,276.80 + 80600 5.0188 = 385,179.20 P: -20% NPV = 144,276.80 - 80600 5.0188 = -96,625.60,例9-2：单因素敏感性分析,P: +30% NPV = 144,276.80 + 120600 5.0188 = 505,630.40 P

8、 : -30% NPV = 144,276.80 - 120600 5.0188 =-217,076.80,例9-2：单因素敏感性分析,P,例9-2：单因素敏感性分析,C: -10% NPV = 144,276.80 + 246005.0188 = 216,547.52 C: +10% NPV = 144,276.80 - 246005.0188 = 72,006.08,例9-2：单因素敏感性分析,C: -20% NPV = 144,276.80 + 486005.0188 = 288,818.24 C: +20% NPV = 144,276.80 - 48600 5.0188 = -264.

9、64,例9-2：单因素敏感性分析,C: -30% NPV = 144,276.80 + 72600 5.0188 = 61,088.96 C: +30% NPV = 144,276.80 - 726005.0188 = -72,535.36,例9-2：单因素敏感性分析,C,例9-2：单因素敏感性分析,NPV 对 Q、P、C 变化的灵敏度计算,uj,xi,xi,例9-2：单因素敏感性分析,(%),(%),(%),例9-2：单因素敏感性分析,单因素敏感性分析图 NPV,xi （%）,-30,20,30,10,0,-10,-20,NPV,-29.95,-11.98,19.96,144,276.80,

10、C,P,Q,例9-2：单因素敏感性分析,即产量下降29.95%时 产品价格下降11.98%时 产品成本上升19.96%时 NPV0 可见：产品价格是最敏感因素，需进一步加深市场预测，以减少风险,xi （%）,-30,20,30,10,0,-10,-20,-29.95,-11.98,19.96,例 8-3：单因素敏感性分析,解得IRR 25.37%,例9-2：单因素敏感性分析,IRR 对 Q、P、C 变化的灵敏度计算,uj,xi,xi,例9-2：单因素敏感性分析,单因素敏感性分析图 IRR,xi （%）,-30,20,30,10,0,-10,-20,IRR(%),C,P,Q,-10,40,30,

11、20,10,25.37,ic=15%,例9-2：单因素敏感性分析,即产量下降26%时 产品价格下降 10% 时 产品成本上升 20% 时 IRR 接近 ic=15% 可见：产品价格是最敏感因素，需进一步加深市场预测，以减少风险,xi （%）,-30,20,30,10,0,-10,-20,C,Q,10,P,ic=15%,例9-3：双因素敏感性分析,设：成本变动 x %，价格变动 y %，其余不变 则：NPV = -340,000 + 400(1 + y) - 240(1 + x) 600(P/A,15%,10) + 10,000(P/F,15%,10) = 144,276.80 + 3011.2

12、8(400 y - 240 x) 若要NPV0, 则：144,276.80 + 3011.28(400 y - 240 x) 0 即： y 0.6 x -0.11978,例9-3：双因素敏感性分析,双因素敏感性分析图,y(%),-20,-10,0,10,20,10,20,-10,-30,-20,30,-30,30,x(%),y = 0.6 x -0.11978,19.963,-11.978,可接受区,否决区,例9-4：三因素敏感性分析,在上例中增加第三变动因素，经济寿命 n 设 n 8、9、10、11、12（年） 则：NPV = -340,000 + 400(1 + y) - 240(1 +

13、x) 600(P/A,15%,n) + 10,000(P/F,15%,n)0,例9-4：三因素敏感性分析,NPV = -340,000+400(1+y)-240(1+x)600(P/A,15%,n) + 10,000(P/F,15%,n) 0 当 n 10， NPV 0 即: y 0.6 x - 0.11978 (上例) n 8， y 0.6 x - 0.08733 n 9， y 0.6 x - 0.10559 n 11， y 0.6 x - 0.13103 n 12， y 0.6 x - 0.14009,例9-4：三因素敏感性分析,三因素敏感性分析图,y(%),-20,-10,0,10,20,10,20,-10,-30,-20,30,-30,30,x(%),n10,n9,n8,n12,n11,接受该项目的风险下降 由图可知随寿命增加,可接受区,五、敏感性分析的局限性,敏感性分析可以帮助找到