11.2反比例函数的图象与性质

1、11.2反比例函数的图象与性质(1),前面一节课我们已经学习了反比例函数。,上学期我们学习了正比例函数和一次函数，还记得我们研究了正比例函数的哪些内容吗？,概念,函数图像,性质,数缺形时少直觉，形少数时难入微,一次函数y=kx+b(k0)的图象是什么图形？,一条直线,你想知道反比例函数 (k0)的图象是什么吗？,操作：,画出反比例函数 的函数图象。,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,还记得画函数图象的方法与一般步骤吗?,画出反比例函数 的函数图象。,1、列表,怎样选择x和y的若干组对应值？,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2

2、,-4,-5,-1.2,-6,-1,操作：,a、在取值范围内取值（x不等于0）； b、一定要有代表性（兼顾 正、负）； c、大小要适度（太大或太小都不宜画图）； d、要尽量多取一些数值。,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,2、描点：,准,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6

3、,-1,3、连线,用平滑的曲线顺次连接第一象限内各点，得到第一个分支；顺次连接第三象限内的各点，得到图象的另一个 分支。,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,提示 形状: 分布区域: 与坐标轴关系:,反比例函数 的函数 图象有哪些特征?,分组交流,曲线,两个分支,在一、三象限,越来越接近两条坐标轴,无交点,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,大胆猜想,1,2,3,4,5,6,6,-1,6,-2,3,-3,

4、1.5,2,-4,-5,1.2,-6,1,-6,-3,-2,-1.5,-1.2,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,解（1）列表,（3）连线,（2）描点,反比例函数 的函数图象在什么象限？,观察比较,反比例函数 与 的图象有什么共同特征?,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,X,形状:曲线 两个分支 分布区域:分布在两象限 变化趋势：越来越接近两条坐标轴 与坐标轴交点：无交点,反比例函数的图象是由两个分支组成的，

5、因此称反比例函数的图象为双曲线。,驶向胜利的彼岸,列表,描点 连线,驶向胜利的彼岸,P128书本练习1,“行家”看门道,当k0时,双曲线的两支分别在第一、三象限; 当k0时,双曲线的两支分别在第二、四象限,驶向胜利的彼岸,你能说说反比例函数y= （k0)的分布和k有何关系吗？,1、下列函数图像中，属于反比例函数图像的是（ ）,D,2、函数y=mxm的图象是双曲线，则m的值是（ ）A.1 B.0 C.1 D.2,A,3、如果反比例函数y= 的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是,驶向胜利的彼岸,m,4、若反比例函数y= 的图象在第二、四象限，则直线y=kx-3不经过第 象限,驶向胜利的彼岸,一,甲乙两地相距100km，一辆火车从甲地开往乙地， 把火车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数