7.7动能及动能定理.ppt

1、动能和动能定理,第七章第七节,实验数据处理,问题：能否从理论上研究做功与物体速度变化的关系呢？,理论探究,物理情景：给质量为m的物体施加一个恒力F，使物体在光滑的水平面上做匀加速直线运动，在物体发生位移l的过程中，力F对物体做功W，物体的速度由v1变为v2 提出问题：恒力F推动物体发生位移l的过程中，所做的功W与物体速度的变化间有什么关系呢？,提示： （1）力F对物体做多少功？ （2）从牛顿运动定律角度分析，力F多大？ （3）从运动学角度分析，物体的初、末速度和位移之间的关系？,功的表达式为：,从上面式子可以看出， 很可能是一 个具有特定意义的物理量。因为这个量 在过程终了时和过程开始时的差，

2、刚好 等于力对物体做的功，所以 应该 是我们寻找的动能的表达式。,关于动能，下列说法正确的是 A、动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能 B、动能总是正值 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化 D、动能不变的物体，一定处于平衡状态,探究动能的表达式,1、动能：物体由于运动而具有的能量叫动能,2 表达式：,3、物体的动能等于物体的质量与物体速度 的二次方的乘积的一半,4、物理意义：描述运动状态的物理量，具有瞬时性 动能是标量，且恒为正值。,5 单位：焦耳( J ),物理情景：设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下在粗糙水平面上，

3、发生一段位移L，摩擦力大小为f。速度由v1增加到v2。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出合力对物体做功的表达式。,深入探究,W合Ek2Ek1,合力做的功,末态的动能,初态的动能,动能定理：合力对物体所做的功等于物体动能的变化。,2、合力做正功，即W合，Ek2Ek1 ，动能增大,3、合力做负功，即W合，Ek2Ek1 ，动能减小,动能定理,注意点:1、“=”是数值上相等,而不是就是,W合Ek2Ek1,过程量,状态量,状态量,既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于单个物体，也适用于多个物体；既适用于一个过程，也适用于整个过程。,动能定理的适用范围：,功是能

4、量转化的量度,归纳总结,WGEP1EP2,W弹EP1EP2,动能定理:,牛顿运动定律:,一架喷气式飞机，质量m=5.0103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。,F合=F-F阻=F- kmg =ma ,分别用牛顿运动定律和动能定理求解,由动能定理得,例1,一质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l 后停了下来。试求汽车受到的阻力。,动能定理：,牛顿运动定律：,分别用牛顿运动定律和动能定理求解,例2,1、明确研究对象及所研究的物理过程。,2、

5、对研究对象进行受力分析，并确定各力 所做的功，求出这些力的功的代数和。,3、确定始、末态的动能。 根据动能定理列出方程W合Ek2-Ek1,4、求解方程、分析结果,动能定理不涉及运动过程的加速度和时间，用动能定理处理问题比牛顿定律方便,解题步骤,例:质量为m的小球从距沙坑表面h高处自由落下，进入沙坑，小球在沙坑中运动的最大深度为d，求小球在沙坑中运动受到的平均阻力大小。,例：质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数=0.2，在水平恒力F=9N作用下起动，当m位移L1=8m时撤去推力F，问：物体还能滑多远？(g10m/s2),练习：两个初速度相同的木块A、B质量之比为mA：mB1：2， A

6、、B与水平地面间的动摩擦因数之比为A：B2：3 ，则A、B在水平地面滑行距离LA：LB为（） A、 1：2B、 2：3 C、 2：1 D、 3：2,练习：如图所示，质量为m的物体，由高h处无初速滑下，至平面上A点静止，不考虑B点处能量转化，若施加平行于路径的外力使物体由A点沿原路径返回C点，则外力至少做功为（ ） Amgh B2mgh C3mgh D无法计算,动能定理与牛顿第二定律的区别,牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与加速度的瞬时关系； 动能定理是标量式，反映做功过程中功与始末状态动能增量的关系。,动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它处理问题有时很方便。,1、一人用平均10

7、0牛的力把2Kg足球以10m/s踢出,水平飞出100米,求此人对球做功。,2、质量为m的物体从地面以速度v0竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为3v0/4。（设物体在运动中所受空气阻力大小不变），求： （1）物体运动过程中所受空气阻力的大小。 （2）物体以初速度2v0竖直向上抛出时，上升的最大高度。如物体与地面碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程。,3、某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了05m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为自身所受重力的 A2倍 B5倍 C8倍 D10倍,答案:B,4、如图所示，固定的光滑竖直杆上套

8、着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，滑块经B、C两点时的动能分别为EKB、EKc，图中AB=BC，则一定有 (A)WlW2 (B)W1EKC (D)EKBEKC,A,5、一个质量为2kg的物体静止在水平面上，一个水平恒力F推动物体运动了10s钟，然后撤去推力F，物体又滑行了5s才停下来，物体运动的vt图像如图所示，则推力F做的功和摩擦力在后5s内做的功分别为多少？,答案：2700J,6、如图所示，在一块水平放置的光滑板面中心开一小孔O，穿过一根细绳，细绳的一端用

9、力F的向下拉，另一端系一小球，并使小球在板面上以半径r做匀速圆周运动。现开始缓慢地增大拉力F，使小球的运动半径逐渐减小，若已知拉力变为8F时，小球的运动半径恰好减为r/2，求在此过程中，绳子的拉力对小球所做的功。,答案 ：3Fr/2,7、质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为：( ),C,求解曲线运动问题（圆周运动中的变力做功）,8、一个物体以初速度Vol0m/s自斜面底端向上滑行，如图所示，到达

10、斜面顶端时恰好静止，随后物体向下滑行返回底端时的速度为5m/s，斜面的倾角30，求斜面的高度是多少? 物体与斜面间的动摩擦因数是多少?(取glOms2),9、如图所示，一个小滑块质量为m，在倾角37的斜面上从高为h25cm处由静止开始下滑，滑到斜面底端时与挡板P发生弹性碰撞后又沿斜面上滑，若滑块与斜面之间的动摩擦因数0.25，求滑块在斜面上运动的总路程,如图所示,小球从h高的光滑斜面上自静止滚下,经过有摩擦的水平面AB后再滚上另一光滑斜面,当它到达1/3h 高时的速度为零.试求小球最后静止的位置.,多过程问题（平面斜面，多段）,第1次，从左到右,第2次返回，停在AB间,停在AB中点,思考：如果h=3h/5, 则停于何处？,如图所示，质量为1kg的木块（可视为质点）静止在高1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数为0.2，用水平推力20N使木块产生位移3m时撤去，木块又滑行1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？,多过程问题（直线曲线）,全程列式：,多过程问题（平面斜面）,1、物体在A点由静止沿不同的斜