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1、1.2.1任意角的三角函数,1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的？,锐角三角函数定义,r=1,x,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)则:,y 叫的正弦,x叫的余弦,叫的正切,任意角的三角函数定义:,新课讲解,y,x,O,例1：求 的正弦,余弦,正切的值.,例题,解：,设角 是一个任意角， 是终边上的任意一点， 点 与原点的距离 .,那么 叫做 的正弦，即, 叫做 的余弦，即, 叫做 的正弦，即,任意角 的三角函数值仅与 有关，而与点 在角的终边上的位置无关.,定义推广：,例2：如图所示，已知角终边上一点P的坐标为（4，3），求角的三角函数值。,解：4，3,5,例题,R,R,根

2、据三角函数的定义能否确定正弦,余弦,正切的值在四个象限内的符号?,任意角的三角函数符号,口诀:“一全正, 二正弦，三正切,四余弦.”,例3. 求证：当下列不等式组成立时，角 是第几象限角？,证明：,因为式 成立,所以 角的终边可能位于第三 或第四象限，也可能位于y 轴的非正半轴上；,又因为式 成立，所以角 的终边可能位于第一或第三象限.,因为式都成立，所以角 的终边只能位于第三象限. 于是角 为第三象限角.,思考：,如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？,？,利用公式一，作用在于可将求任意角的三角函数值，转化为求0 （或0360)范围内的三角函数值。,例题,（1）因为 是第三象限角，所以 ；,（3）因为 = 而 是第一象限角，所以,解：,（2）因为 是第四象限角，所以,例4:确定下列三角函数值符号,例5:求下列三角函数值,解：,例题,特殊角三角函数值,设角 是一个任意角， 是终边上的任意一点， 点 与原点的距离 .,那么 叫做 的正弦，即, 叫做 的余弦，即, 叫做 的正弦，即,任意角 的三角函数值仅与 有关，而与点 在角的终边上的位置无关.,.,R,R,三角函数在象限内的符号:,一全

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