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文档简介

1、,课时引入,一座公园建筑的示意图如图所示，环形绿化带的外 圆半径为7.5 m，内圆半径为5.5 m，这个环形绿化带 的面积是多少？怎样计算比较简便？,感悟新知,感悟新知,归 纳,平方差公式法： 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积， 即：a2b2(ab)(ab)。,分 析,分析： (1)公式特点：公式的左边是一个二项式，都能写成平方形式且符号相反；公式的右边是两个二项式的积，其中一个二项式是两个底数的和，另一个二项式是两个底数的差； (2)它是乘法公式中的平方差公式逆用的形式。,归 纳,特点分析： 可以看作是二项式； 这两项都必须是完全平方式； 这两项的符号相反。,总 结,在平方

2、差公式的三部分：a2b2，ab，ab中，若知道 其中两部分的值，则求第三部分的值时，一般都是用整体 思想。,感悟新知,归 纳,完全平方公式法： 两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于 这两个数的和(或差)的平方。 即：a22abb2(ab)2。,总结,分析： (1)公式特点：等式的左边是一个完全平方式，右边是两个数和(或差)的平方； (2)整式乘法中的完全平方公式的逆用，在整式乘法中能写成两个数的和(或差)的平方，结果一定是完全平方式，而在因式分解中，每一个完全平方式都能因式分解。,总结,分析： (3)结果是加还是减由乘积项的符号确定，即乘积项的符号可以是“”也可以是“”，而两个平方项的符号相同，否则就不是完全平方式，即也不能用完全平方公式进行因式分解； (4)用完全平方公式分解因式时，若多项式各项有公因式，要先提取公因式，再用完全平方公式分解因式。,总结,利用完全平方公式因式分解先看多项式的结构特征，其特征为： 此多项式为三项式； 至少有两个是完全平方项； 若有公因式要先提取公因式，再看是否

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