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1、二次函数的性质,西安市庆安高级中学 李文宏,二次函数性质,试证明当,时，二次函数,在区间,上是单调递增的。,（1）,（2）,将函数,写出其对称轴，顶点坐标，单调区间及最大值,配方，并画出简图，,或最小值。,（1）求二次函数,在,的最大值和最小值。,上,解：,将函数配方得,由二次函数的性质可知,所以，,（2）求函数,（,的最大值和最小值.,）,解：,函数配方得,由二次函数性质可知,上是减少的，,在区间,上是增加的，,所以，,当,时，函数有最小值-3，,当,时,当,时,综上，函数最大值为5，最小值为-3.,在区间,函数,（3）某小区便民商店每月都要按出厂价每瓶2元购进一种酱油. 根据以往的统计数据

2、，若每瓶售价定为每瓶4元，每月可售出200瓶；若每瓶售价每降低0.1元，则可多售出20瓶. 假设每月的进货量当月售完，销售价应定为多少元且进货量为多少时，才可以获得最大利润？,解：,设销售价定为x(x2)元，利润为y元.,销售量为,瓶，(x4),则,所以，,当,时，商店有最大利润450元，,瓶.,进货量为,当堂练习,（1）求函数 的最值.,（2）求函数,的最大值和最小值.,（3）求函数,在区间,上的最小值.,计算闭区间端点的函数值，并比较大小。,2、,判断顶点的横坐标是否在闭区间内。,3、,求闭区间上二次函数的最值的步骤,例3：,解：,例4:,解:,当x=t+1时,ymin=t2+2,当x=t时,ymin=t2-2t+3,当x=t+1 时,课堂小结,1、定义域为R的二次函数的最大值和最小值,2、定义域为某一

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