§6.1 均匀平面波在理想介质中的传播.ppt

1、6.1,均匀平面波在理想介质中的传播,许多复杂的电磁波可认为是均匀平面电磁波的线性叠 加，而均匀平面电磁波存在于无限大媒质中， 故先研 究其在无限大理想介质中的传播具有重要意义 理想介质中均匀平面波的如何表示？ 均匀平面波在理想介质中传播特性和参数是什么？ 均匀平面波有哪几种极化方式？,一、什么叫均匀平面电磁波,即 1) 等相位面为平面 2) 其传播方向与等相位面的法线方向一致 3) 等相位面上各点场强的幅度、方向皆相同 4) 沿传播方向场强分量为零，即为横电磁波 (TEM) 5) 具有时谐特性,例：一均匀平面波沿+z方向传播,对无源区（充满线性各向同性均匀理想介质）：,对无源区（充满线性各向

2、同性均匀理想介质）：,即沿+z方向传播的均匀平面电磁波 场强只与坐标 z 有关，但无 z 分量,二、沿 +z 方向传播的均匀平面电磁波,1. 场强的复矢量表示式,设远离波源的区域(无源区)为线性各向同性均匀理想介质,时谐特性的均匀平面电磁波满足：,即沿+z方向传播的均匀平面电磁波 场强只与坐标 z 有关，但无 z 分量,二、沿 +z 方向传播的均匀平面电磁波,1. 场强的复矢量表示式,设远离波源的区域(无源区)为线性各向同性均匀理想介质,时谐特性的均匀平面电磁波满足：,交叉代入得 关于场强的齐次 Holmheltz 方程：,沿 +z 方向传播的均匀平面电磁波：,(场强只与z有关，无z分量),交

3、叉代入得 关于场强的齐次 Holmheltz 方程：,沿 +z 方向传播的均匀平面电磁波：,在线性各向同性均匀媒质中， 为实数，则通解：,上式中 皆为复常数。,在线性各向同性均匀媒质中， 为实数，则通解：,同理,上式中 皆为复常数。, 第一项因子 ：表示相位随 z 的增加而滞后，代表沿 +z 方向传播的波 第二项因子 ：表示相位随 z 的增加而超前，代表沿 z 方向传播的波,在无限大线性各向同性均匀媒质中无反射波，则, 第一项因子 ：表示相位随 z 的增加而滞后，代表沿 +z 方向传播的波 第二项因子 ：表示相位随 z 的增加而超前，代表沿 z 方向传播的波,在无限大线性各向同性均匀媒质中无反

4、射波，则,思考： 1) 若均匀平面电磁波在线性各向同性均匀媒质沿z方向 传播，则场强复矢量如何表示？ 2) 若改为沿 +x 或 +y 方向传播，则场强复矢量又如何表示？,1) 若均匀平面电磁波在线性各向同性均匀媒质沿z方向 传播，则场强复矢量如何表示？ 2) 若改为沿 +x 或 +y 方向传播，则场强复矢量又如何表示？,2. 场强的瞬时值,2. 场强的瞬时值,1) 周期 T：,4. 均匀平面波的传播参数,相位：,2) 频率 f：,3) 波长 l：,1) 周期 T：,4. 均匀平面波的传播参数,相位：,：时间相位,：空间相位,2) 频率 f：,3) 波长 l：,4) 相速 vp：,5) 波阻抗

5、Zw：横向电场与横向磁场之比,4) 相速 vp：,5) 波阻抗 Zw：横向电场与横向磁场之比,同理可得：,- 波阻抗 (wave impedance),( 真空波阻抗 ),波阻抗只与媒质有关，亦称媒质的本征阻抗。,- 波阻抗 (wave impedance),( 真空波阻抗 ),波阻抗只与媒质有关，亦称媒质的本征阻抗。,5. 均匀平面波的传播特性,1) 横电磁波(TEM)特性：沿传播方向场强分量 = 0,2) 电场与磁场始终相互垂直， 、 与 满足右手关系,可证： ，三者满足右手关系，且,3) 平均坡印亭矢量沿传播方向，且为一常矢量,( 常矢量 ),(1) 该均匀平面波沿 +y 方向传播,(2

6、) 由题意可知：,(1) 该均匀平面波沿 +y 方向传播,(2) 由题意可知：,(3) 平均坡印亭矢量：,由 或,(3) 平均坡印亭矢量：,6. 均匀平面波的极化方式(polarization mode),即电场强度矢量的大小和方向随时间的变化规律 (偏振特性),设均匀平面波沿+z方向传播，则,6. 均匀平面波的极化方式(polarization mode),即电场强度矢量的大小和方向随时间的变化规律 (偏振特性),设均匀平面波沿+z方向传播，则,1) 线极化 (linear polarization)：,即电场强度矢量只沿某一 特定方向，称该电磁波为 线极化波。,1) 线极化 (linear

7、 polarization)：,即电场强度矢量只沿某一 特定方向，称该电磁波为 线极化波。,线极化波的应用 水平极化波： 方向与地面平行，如电视广播信号. 垂直极化波： 方向与地面垂直，如陆地移动通信.,2) 圆极化 (circular polarization)：,且 ，则,即电场强度矢量末端轨迹 是圆形，称其为圆极化波。,水平极化波： 方向与地面平行，如电视广播信号. 垂直极化波： 方向与地面垂直，如陆地移动通信.,2) 圆极化 (circular polarization)：,且 ，则,即电场强度矢量末端轨迹 是圆形，称其为圆极化波。,3) 椭圆极化 (elliptical polari

8、zation)：,为最普遍的极化方式，亦分为左旋和右旋椭圆极化波。, 任一个圆极化波都可以分解为两个相互正交、幅度相等 的线极化波的叠加,可以证明：,3) 椭圆极化 (elliptical polarization)：,为最普遍的极化方式，亦分为左旋和右旋椭圆极化波。, 任一个圆极化波都可以分解为两个相互正交、幅度相等 的线极化波的叠加, 任一个线极化波可以分解为两个幅度相等但旋转方向相 反的圆极化波的叠加,可以证明：,三、沿任意方向传播的均匀平面电磁波,波的传播方向： (波阵面法线方向),同理,式中 、 为复常矢量,图示：沿任意方向传播 的均匀平面波,波阵面上任一点 P：,传播矢量 ( 波矢，wave vector )：,由题意可知：,由题意可知