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1、4.1认识三角形（3） -三角形的中线,第四章 三角形,四川省大邑县安仁中学 黎静,（1）碟子为什么不会从顶杆上掉下来呢？ （2）用铅笔可以撑起一张均匀的三角形卡纸，你知道这个位置怎样确定吗？,生活经验感悟,物体平衡点：重心,从三角形中线谈起。,一、三角形中线的定义,D,如左图，连接ABC的顶点和它 所对的边BC的中点D，所得线段 AD叫做ABC的边BC上的中线。,三角形中线定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。,.,几何语言：AD是ABC的中线 BD=CD= 1 2 BC,探究一：,三,内部,是线段且交于一点。,三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。（学案阅读材

2、料）,二、三角形中线的性质1,一个三角形共有几条中线？请画出以下三角形的所有中线！根据作图，你能得出什么结论？,探究二：,1.三角形一边的中线等分这条边； 2.三角形任意一条中线把这个三角形分成了面积相等的两个三角形。,二、三角形中线的性质2,灵活用：,例1,（3）在（2）的条件下，图中阴影部分的面积是_,例2,如图，在ABC中，BD是AC边上的中线，且AB=6，BC=3，则ABD和 DBC的周长差是 _,二、三角形中线的性质3,中线分得的两个三角形周长之差等于另两边之差,拓展：,小结,三角形的中线,三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。,作 业,1.金典训练同步练习； 2.预习4.1认识三角形（3）三角形的角平分线； 3.收

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