第八章 χ2检验.ppt

1、,要求： 掌握：四格表资料的2检验，配对四格表资料的2检验，行列表资料的2检验。 熟悉：2检验的基本思想。,第八章 2检验 （Chi Square Test ）,目的： 推断两个总体率或构成比之间有无差别 推断多个总体率或构成比之间有无差别 检验统计量：2 应用：计数资料,第一节 四格表资料的2 检验,例8.1 为了解某中药治疗原发性高血压的疗效，将70名高血压患者随机分为两组。试验组用该药加辅助治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗，观察结果如表8-1，问该药治疗原发性高血压是否有效？,一、基本公式和基本思想,两种疗法治疗原发性高血压的疗效,四格表资料的基本形式,目的：推断两个总体率（构成比）是 否

2、有差别 要求：两样本的两分类个体数排列成四 格表资料,表8-1 两种疗法治疗原发性高血压的疗效,理论频数表的构成比相同，各行各列构成比均相同； 各格子实际数与理论数的差别相同。,检验统计量2 值反映了实际频数 与理论频数的吻合程度。,自由度愈大，2 值也会愈大；所以只有考虑了自由度的影响，2 值才能正确地反映实际频数A和理论频数T 的吻合程度。,检验的自由度取决于可以自由取值的格子数目，而不是样本含量n。四格表资料只有两行两列,=1，即在周边合计数固定的情况下，4个基本数据当中只有一个可以自由取值。,（1） 建立检验假设，确定检验水平。 H0:1=2 即试验组与对照组的总体有效率相等 H1:1

3、2 即试验组与对照组的总体有效率不等 =0.05。,假设检验步骤,T11 =44(41/70)=25.8 T12=44(29/70)=18.2 T21=26(41/70)=15.2 T22 = 26(29/70)=10.8,（2）求检验统计量值,(3) 确定P 值，作出推断结论,P 0.05，按=0.05水准，拒绝H0 ，接受H1 ，可以认为两组治疗原发性高血压的总体有效率不等，即可认为该中药治疗原发性高血压有效。,二、四格表资料检验的专用公式,三、四格表资料检验的校正公式,2分布是一连续型分布，而四格表资料属离散型分布，由此计算得的 2统计量的抽样分布亦呈离散性质。为改善2 统计量分布的连续

4、性，则需行连续性校正(correction for continuity)。,2 连续性校正仅用于 =1 的四格表资料，当2 时，一般不作校正。,四格表资料2 检验公式的选择：,，专用公式； ，校正公式； ，直接计算概率。,例8.2 某医学院抽样调查大学四年级和五年级学生近视眼患病情况，四年级学生的近视率为7.14%，五年级学生的近视率为35.71%, 调查结果见表8-2。问该大学四年级与五年级学生的近视眼患病率是否不同？,P 0.05，按=0.05水准，不拒绝H0 ，还不能认为四年级与五年级学生近视眼患病率不等。,本资料若不校正时， 结论与之相反。,与计量资料推断两总体均数是否有差别有成组设

5、计和配对设计一样，计数资料推断两个总体率（构成比）是否有差别也有成组设计和配对设计，即四格表资料和配对四格表资料。,目的：通过样本数据推断两种处理的结果有无差别。常用于比较两种检验方法、两种培养方法等的比较。,第二节 配对四格表资料的 2 检验,例8.4 现有198份痰标本，每份标本分别用A、B两种培养基培养结核菌，结果见表8-5。问A、B两种培养基的阳性培养率是否不等？,检验统计量(McNemar test),检验步骤：,P 0.05.按=0.05水准，不拒绝H0 ，无统计学意义。尚不能认为两种培养基的阳性培养率不同。,注意：,本法一般用于样本含量不太大的资料。因为它仅考虑了两法结果不一致的

6、两种情况(b, c)，而未考虑样本含量n和两法结果一致的两种情况(a, d)。所以，当 n 很大且 a 与 d 的数值很大（即两法的一致率较高），b 与 c 的数值相对较小时，即便是检验结果有统计学意义，其实际意义往往也不大。,第三节 行列表资料的2检验,行列表资料,多个样本率比较时， 有 R 行 2 列，称为 R 2表； 两个样本的构成比比较时， 有 2 行 C 列，称 2C 表； 多个样本的构成比比较， 有 R 行 C 列，称为 R C 表。,检验统计量,多个样本率的比较,例8.5 某医院用3种方案治疗急性无黄疸型病毒肝炎254例，观察结果见表8-6，问3种疗法的有效率是否不同。,检验步骤

7、：,H0：3种治疗方案的有效率相等 H1：3种治疗方案的有效率不全相等 =0.05,P 0.05 ，在=0.05的检验水准下， 拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。 可以认为三种疗法的有效率有差别。,样本构成比的比较,例8.6 某研究人员收集了亚洲、欧洲和北美洲人的A、B、AB、O血型资料，结果见表8-7，问不同地区人群ABO血型分类构成比是否不同。,检验步骤,H0：不同地区人群血型分布总体构成比相同 H1：不同地区人群血型分布总体构成比不全相同 =0.05,P 0.05 ，在=0.05检验水准下，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。认为三个不同地区的人群血型分布总体构成比有差别。,行列表

8、的分割,重新规定检验水准： I型错误的概率不变。 检验水准的估计方法： 根据分析目的、k个样本率两两比较的次数,多个样本率间的多重比较,1多个实验组间的两两比较,K：为样本率的个数,2实验组与同一个对照组的比较,K：为样本率的个数,例8.7 对例8.5中表8-6的资料进行两两比较，以推断是否任两种疗法治疗急性无黄疸型病毒肝炎的有效率均有差别？,检验步骤,本例为3个实验组间的两两比较,H0：AB ，即任两对比组的总体有效率相等 H1：A B ，即任两对比组的总体有效率不等,0.0167,0.0167,0.0167,例 8.8 以例8.5中表8-6资料中的中药治疗组为对照组，西药治疗组与中西药结合

9、为试验组，试分析两试验组与对照组的总体有效率有无差别？,本例为各实验组与同一对照组的比较,各试验组与同一对照组比较的P值结果见表8-9,0.025,0.025,1理论频数：行列表中的各格T1，并且1T5的格子数不宜超过1/5格子总数，否则可能产生偏性。处理方法有三种：,增大样本含量以达到增大理论频数的目的，属首选方法，只是有些研究无法增大样本含量，如同一批号试剂已用完等。,三、行列表资料2 检验的注意事项,根据专业知识，删去理论频数太小的行或列，或将理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并。例如：不同年龄组可以合并，但不同血型就不能合并。 改用双向无序RC表的Fisher确切概率法（可用SAS软件实现）。,2多个样本率比较：若所得统计推断为拒绝H0，接受H1时，只能认