相似复习.ppt

1、第27章相似三角形复习,一、本章知识结构图,相似图形,位似图形,相似多边形,相似三角形,对应角相等 对应边的比相等,周长比等于相似比 面积比等于相似比平方,应 用,相似三角形的判定,一、复习：,1、相似三角形的定义是什么？,答：,对应角,相等，,对应边,成比例,的两个三角形叫做相似三角形.,2、判定两个三角形相似有哪些方法？,答：,A、用定义；,B、用预备定理；,C、用判定定理1、2、3.,D、直角三角形相似的判定定理,3、相似三角形有哪些性质,1、对应角相等，对应边成比例 2、对应角平分线、对应中线、对应高线、对应周长的比都等于相似比。 3、相似三角形面积的比等于相似比的平方。,基本图形,4

2、. 举例说明三角形相似的一些应用,例如用相似测物体的高度或者河流的宽度,相似图形的特例图形的位似,1.如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.,2.性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,例如，把图中的多边形ABCDE放大1.8倍,4. 连结AB、BC、 ，得多边形ABCDE,如何利用位似将一个图形放大或缩小?,1. 任取一个点O,2. 以点O为端点作射线OA、OB、OC、 ,3. 分别在射线OA、OB、OC、 上取点A、B、C、，使OA：OA=OB: OB = O

3、C: OC = =1.8,1,如图,添加一个条件,使则ABCAED,则这条件可以是 .,2下列说法正确的是（ ） A 所有的等腰三角形都相似 B所有的直角三角形都相似 C所有的等腰直角三角形都相似 D有一个角相等的两个等腰三角形都相似,一.填空、选择题:,5,2cm,4. 已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为_cm.,5.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在腰AC上取点D, 使ABC BDC, 则DC=_.,3.如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2， 则当CN=_时，CM

4、N与ADE相似。,1或4,6. 如图，D是ABC一边BC 上一点，连接AD,使 ABC DBA的条件是（ ）. A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=CDBC D. AB2=BDBC 7. D、E分别为ABC 的AB、AC上 的点，且DEBC，DCB= A， 把每两个相似的三角形称为一组，那 么图中共有相似三角形_组。,D,4,A,B,E,D,C,8.如图，AD3，BD1，DEBC， DFAC，EGAB。,（1）ADE和EGC的相似比是 , 面积的比是 。,（2） ABC和DBF的相似比 ， ABC和DBF的周长比 _,C,B,3 1,4 1,4 1,9 1

5、,3.如图： DEBC，EF AB,AE：EC=2：3，S ABC=25，求S四边形BDEF,解：, DEBC ADE= ABC A= A ADE ABC AE：EC=2：3 AE：AC=2：5 S ADE=4, EFAB CEF= A C= C CEF CAB AE：EC=2：3 CE：AC=3：5 S CEF=9, S四边形BDEF=25-4-9=12,1、已知：RtABC中，ACB90，CDAB，若AD=7,BD=4，CD= ，AC= ，BC= .,2、如图，O中，弦AB、CD相交于点M，MC=3，MD=10，MB=4.则MA= .,3、如图，O中，弦AB、CD相交于圆外一点M，MA=6

6、，CD=5，MB=4.则MC= .,4、如图D是ABC的AB边上的一点，已知AB=9，AC=12，AD= AB，在AC上取一点E，使ADE与ABC相似，则AE= .,E,E,5、在平面直角坐标系，B（1,0）,A（3,3）, C（3，0），点P在y轴的正半轴上运动，若以O、B、P为顶点的三角形与ABC相似，则点P的坐标是 .,6.如图, ABC中,AB=6，BC=4，AC=3，点P在BC上运动，过P点作DPB=A，PD交AB于D，设PB=x，AD=y. (1)求y关于x的函数关系式和x的取值范围. (2)当x取何值时,y最小，最小值是多少?,7已知：四边形，四边形 四边形都是边长为a的正方形

7、求的度数,8.如图，在梯形ABCD中， ADBC，对角线AC、BD相交于O， 若S AOD=3 ，S DOC=12，求 S梯形ABCD,相似三角形,定义:,性质,判定,三角对应 _ ,三边对应 _ 的两个三角行叫做相似三角形。,(1)相似三角形对应边上的 _ , _ 和 _ 的比都等于相似比。 （2）相似三角形的周长比等于 。 （3）相似三角形的面积比等于 。,（1） 的两个三角形相似。,（2） 的两个三角形相似。,（3） 的两个三角形相似,基本概念、性质、判定,相等,成比例,高线,中线,角平分线,相似比,相似比的平方,两角对应相等,三边对应成比例,两边对应成比例且夹角相等,已知在ABC中，C=90o ,AC=8cm,BC=6cm,点P从点A