8-2相对论时空观.ppt

1、1,一、同时的相对性,发生在两个惯性系中两个事件的时间间隔：,8-2 狭义相对论的时空观,2,可见，在S系中两个不同地点同时发生的事件，在 S 系看不是同时发生的，这就是同时的相对性。,因为运动是相对的，所以这种效应是互逆的，即在 S 系两个不同地点同时发生的事件，在S系看也不是 同时发生的。,因为 t1 = t2，故时间间隔为,二、时间延缓效应,如果在S 系的同一地点先后发生了两个事件，时间 是t1 和t2 ，时间间隔为 t = t2 t1,3,t,上式表示，如果在S 系中的时间间隔是t，则在S系中的时间间隔t 总要比t 长，即相对于S 系，运动的时钟变慢了，这就是狭义相对论的时间延缓效应。

2、,时间延缓效应是互逆的，即如果在S系中同一地点相继发生的两个事件的时间间隔为t，那么在S 系测得的t 总比t长。,则,4,三、长度收缩效应,在S 系沿x 轴有一长杆，两端坐标为x1 和x2 ， 静止长度（固有长度）为 L = L0 = x2 x1 。,在S系中测量同一杆的长度， 根据洛伦兹变换，有,因为 t1 = t2 ，故杆的静止长度为：,5,即,上式表示，在S 系观测到的运动着的杆的长度比它的静止长度缩短了，这就是狭义相对论的长度收缩效应。,由于运动的相对性，长度收缩效应是互逆的，放 置在S系的杆，在S 系观测同样会得到收缩的结论。,静止长度:,6,例1：在用乳胶片研究宇宙射线时，发现了一

3、种被称为 介子的不稳定粒子，质量约为电子质量的273.27倍，固有寿命为2.603108 s。如果 介子产生后立即以0.9200c 的速度作匀速直线运动，问它能否在衰变前通过17m路程？,解：设实验室参考系为S系，随同 介子一起运动的惯性系为S 系，根据题意，S 系相对于S系的运动速度为0.9200c，即v = 0.9200c。介子在S 系的固有寿命为2.603108 s , 而从实验室参考系(即S系)观测， 介子的寿命为：,7,= 2.603 108 2.552 s = 6.642 108 s,在衰变前可以通过的路程为,s = v = ( 0.9200c 6.642 108 ) m = 18

4、.32 m 17 m,即 介子在衰变前可以通过17 m的路程。,四、速度变换法则,在S系中,在S 系中,8,对洛伦兹变换求微分，得,9,S系到S 系的速度变换公式,速度变换公式的逆变换,10,例2：0介子在高速运动中衰变，衰变时辐射出光子。如果0介子的运动速度为0.99975c，求它向运动的正前方辐射的光子的速度。,解：设实验室参考系为S 系，随同0介子一起运动的惯性系为S 系，取0和光子运动的方向为x轴，由题意，v = 0.99975c，ux = c。根据相对论速度逆变换公式，得,可见光子的速度仍然为 c ，这已为实验所证实。若 按照伽利略变换，光子相对于实验室参考系的速度是 1.99975

5、c，这显然是错误的。,11,例3：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体相对飞船速度为0.90c 。 问：从地面上看，物体速度多大？,12,假设飞船的速率 v = 0.95c，从地面上测量，它的长度又是多少？,可见在高速情况下长度收缩十分明显。,例4：原长为15m的飞船以v = 9103m/s的速率相对 地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？,差别很难测出。,解：,13,解：棒长在O x 和O y 轴上的分量为,在S系观察此棒在Ox 和Oy 轴上的分量为,保持不变,在S系观察此棒的长度为：,例5：长为1m的棒静止地放在平面内，在S系中测

6、得棒与 x 轴成45，设 S以0.87c 的速率相对S系沿xx 轴运动，求棒与Ox轴的夹角。,14,在S系观测，运动的棒不仅长度收缩，而且还要 转向。,15,例6：试讨论静止参照系中介子的平均寿命。,解：从静止参照系看来，实验室的运动速率为u= 0.99c,实验室中测得的距离l =52m ,为原长，在介子参照系中测量此距离应为：,而实验室飞过此距离所用时间为：,这就是静止介子的平均寿命。,16,例7：带正电的介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为2.510-8s ,之后即衰变成一个子和一个中微子，有一束介子，在实验室测得它的速率为v =0.99c ,并测得它在衰变前通过的平均距离为52 m,这些测量结果是否一致？,解：若用平均寿命 t=2.5 10-8 s和v 相乘，得 7.4m ,与实验结果不符。考虑相对论时间延缓效应， t是静止介子的平均寿命，是原时，当介子运动时，在实验室测得的平均寿命应是：,17,介子在衰变前通过的距离,与实验结果基本符合。,例8：一飞船以v = 9103m/s的速率相对于地面匀速飞行。飞船上的钟走了10 min,地面