名校课件1523整数指数幂

1、15.2.3 整数指数幂,教学目标 1.理解负指数幂的意义。 2.正确熟练地运用整数指数幂性质进行计算。 3.能用科学计数法表示小于1的数。 重点难点 负整数指数幂的意义及其运算性质。,正整数指数幂的运算性质：,（1）aman=am+n (a0 m、n为正整数) （2）(am)n=amn (a0 m、n为正整数) （3）(ab)n=anbn (a，b0 m、n为正整数) （4）aman=am-n (a0 m、n为正整数且mn) （5） （ b0 ，n是正整数）,当a0时，a0=1。（0指数幂的运算）,（6）,温故知新,a5a3=,a3a5=？,a3a5,a3a5=,=,aman=am-n (a

2、0 m、n为正整数且mn),a2,=a3-5,=a-2,探 究,例如:,引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。,负指数的意义：,一般地，当n是正整数时，,归 纳,（1）32=_, 30=_，3-2=_; （2）(-3)2=_,(-3)0=_,(-3)-2=_； （3）b2=_, b0=_, b-2=_(b0).,练一练,9,1,9,1,1,b2,算一算：,口 答：,类似于前面的讨论，同学们可以进一步用负整数指数幂或0指数幂，对于前面提到的正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些这些性质是否还适用,分组讨论：,第一组：,第二组：,第三组：,整数指数幂的性质：,（注意：m , n 是

3、 整 数 ）,整数指数幂的所有运算性质用于指数是负数和零的幂的运算也是完全成立的。,归 纳,典例分析：计算：,解：（1）,（2）,（2）,（1）,(1),(2),试一试：计算,解：原式,解：原式,科学计数法,光速约为3108米/秒 太阳半径约为6.96105千米 目前我国人口约为6.1109,有了负指数幂，小于1的数也可以用科学计数法表示。,a10-n,0.00001= = 10-5 0.0000257= = 2.5710-5,探 究,a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。,对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个

4、0呢？,0.000 000 0027=_，,0.000 000 32=_，,2.710-9,3.210-7,探 究,课堂练习,基础题：,1.计算： (a+b)m+1(a+b)n-1; (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5 (3) (x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz),提高题：,2.计算：xn+2xn-2(x2)3n-3;,3.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.,练习 :,4、用科学记数法表示下列各数：,5、计算：,0.000 000 001 ， 0.001 2 ， 0.000 000 345 ， 0.000 03 ， 0.000 000 010 8,（1）（2106） （3.2103） （2）（2106）2 （104）3,（1）n是正整数时,(a0),（2）科学计数法表示小于1的小数：,a1