05 第6章立体与立体相交.ppt

1、第6章 立体与立体相交,6.1 概述,6.2 平面立体与回转体相贯,6.3 回转体与回转体相贯,6.4 相贯的特殊形式,6.1 概述,相贯：两立体相交称为相贯 。, 相贯线 :相交立体表面的交线叫做相贯线 。, 相贯体 :参与相贯的立体叫做相贯体 。,1、 概念和术语,2、 相贯的基本形式,平面体与回转体相贯,回转体与回转体相贯,多体相贯,平面立体与平面立体相贯,3、 相贯线的性质, 表面性：相贯线位于两立体的表面上。, 封闭性：相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。, 共有性: 相贯线是两立体表面的共有线。,6.2 平面立体与回转体相贯,1、 相贯线的性质,相贯线是由

2、若干段平面曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。,2、求相贯线的方法, 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确 定交线的形状。, 求出各棱面与回转体表面的截交线。, 连接各段交线，并判断可见性。,求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。,3、 应用举例,例1：补全正面投影,3、 应用举例,例1：补全正面投影,例2：补全正面投影,例2：补全正面投影,6.3 回转体与回转体相贯,1、 相贯线的性质,相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。,2、 求相贯线的方法,求两回转体相贯线的投影实质是求相贯线上适当数量共有点的投影，然后根据其可见与不可见性

3、，用相关图线光滑连接点的同面投影。常用的求相贯线上点的投影的方法有：,1).积聚性法 利用表面投影积聚性直接求相贯线上点的投影。,2).辅助平面法 利用辅助平面求相贯线上点的投影。,3、 影响相贯线的因素, 先找特殊点。,4、求相贯线的作图过程：, 补充中间点。,确定交线的 弯曲趋势,确定交线 的范围, 光滑连接 ,判别可见性。,例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。,空间及投影分析： 小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。,求相贯线的投影：,利用积聚性，采用表面取点法。, 找特殊

4、点, 补充中间点, 光滑连接,当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。,交线向大圆 柱一侧弯,交线为两条平面 曲线（椭圆）,例2：补全正面投影, 外形交线, 两外表面相贯, 一内表面和一外表面相贯, 内形交线, 两内表面相贯,例2：补全正面投影,无论是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。,小 结：,5、相贯线投影的近似画法,当两正交圆柱直径不等时，其相贯线的投影可用圆弧近似代。,三点画圆弧,以大圆柱半径为半径画弧,6.4 相贯的特殊形式,两回转体相交，其相贯线一般为封闭的空间曲线，但特殊情况，其相贯线是平面曲线或直线。,1、 两等径圆柱正贯,两

5、等径圆柱正交的相贯线是两个椭圆,其投影为直线。,2、 同轴回转体相贯,同轴回转体就是两个以上的基本回转体具有共同的轴线的回转体，其相贯线是垂直于轴线的圆。,圆柱与球相贯,小 结,一、平面体与圆柱体相贯, 相贯线的产生：, 求相贯线的方法：, 相贯线的形状及投影：,外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。,求平面体的棱面与圆柱面的截交线，依次连接起来。,相贯线为封闭的空间折线。相贯线在非积聚性投影上总是向被穿的圆柱体里面弯折，而且在两体相交区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。,二、两圆柱体相贯, 相贯线的产生：, 求相贯线的方法：,外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。,利用积聚性表面取点，也可以用简化画法来求, 相贯线的形状及投影：,相贯线为光滑封闭的空间曲线。 当两圆柱正交，小