1.2.1函数的概念（1）.ppt

1、1.2.1 函数的概念（1）,复习提问,1.初中所学的函数的概念是什么？,复习提问,1.初中所学的函数的概念是什么？,在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值,在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x 叫做自变量.,复习提问,2.初中学过哪些函数？,1.初中所学的函数的概念是什么？,复习提问,反比例函数、一次函数、二次函数等.,1.初中所学的函数的概念是什么？,在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x 叫做自

2、变量.,2.初中学过哪些函数？,示例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到 地面击中目标. 炮弹的射高为845m，且 炮弹距地面的高度h (单位：m)随时间t (单位：s)变化的规律是h130t5t2.,新课,(射高是指斜抛运动中，物体飞行轨迹最高点的高度),射高 845m,A=t|0t26,B=h|0h845,h130t5t2,从问题的实际意义可知：对于数集A中的任意 一个时间t, 按照对应关系h130t5t2，在数集B中 都有唯一确定的高度h和它对应.,示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅 速减少，因而出现了臭氧层空洞问题. 下 图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞 的面积从19792001年的

3、变化情况.,根据图中的曲线可知：对于数集A=t|1979t2001 中的每一个时刻t, 按照图中的曲线,在数集B =S|0S26 中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.,示例3：国际上常用恩格尔系数反映一个 国家人民生活质量的高低，恩格尔系数 越低，生活质量越高，下表中恩格尔系 数随时间(年)变化的情况表明，“八五” 计划以来，我国城镇居民的生活质量发 生了显著变化.,“八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况,请你仿照示例(1)(2)描述表1-1中恩格尔系数 和时间(年)的关系：,由(3)可知:时间t变化范围是数集A=t|1991t2001, tZ, 城镇居民家庭恩格尔系数(%)构

4、成数集 B =u|u=53.8, 52.9， 50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9.,于数集A中的每一个时刻t, 按列表,在数集B 中都有唯一确 定的城镇居民家庭恩格尔系数(%) u和它对应.,由(3)可知:时间t变化范围是数集A=t|1991t2001, tZ, 城镇居民家庭恩格尔系数(%)构成数集 B =u|u=53.8, 52.9， 50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9.,并且对,以上三个实例,变量之间的关系有,思考：,对于数集A中的每一个 x ，按照某种对 应关系 f ,在数集B中都有唯一确定的 y 和

5、它对应，,f：AB .,什么共同点？,函数的概念,设A，B是非空的数集,如果按照某种确定对应关系 f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f (x)和它对应，那么就称f:AB 为从集合A到集合B的一个函数.记作,其中x 叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x 的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域.,(1)一次函数 y=ax+b (a0)的定义域是,值域是,R ，,R .,对于R中的任意一个数x, 在R中都有唯一的数y=ax+b(a0),和它对应.,当a0时，,当a0时，,对于R中的任意一个数x, 在B中都有唯一的数y=ax2 +bx

6、 +c,(a0) 和它对应.,(2)二次函数y=ax2 +bx +c(a0)定义域是,值域是,R，,B.,(3)反比例函数 的定义域是,A=x|x0,B=y|y0,值域是,对于A中的任意一个数x, 在B中都有,唯一的数,和它对应.,已学函数的定义域和值域,说明: (1)定义域A和对应关系 f 决定值域C.,(3) f 表示对应关系,不同函数中f 的具 体含义不一样.,(2)函数符号yf (x) 表示y是x的函数， f (x)不是表示 f 与x的乘积；,解（1） 有意义的实数x的集合是x|x-3 有意义的实数x的集合是x|x2 所以 这个函数的定义域就是,分 析：函数的定义域通常由问题的实际背景

7、确定. 如果只给出解析式 y=f(x)，而没有指明它的定义域， 那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实 数x的集合.,；,；,.,（2）,（3）因为a0, 所以f（a），f（a-1）有意义,例2.下列函数哪个与函数y=x相等?,解（1） ，这个函数与y=x（xR） 对应关系一样，定义域不同，所以它和y=x (xR)不相等.,（2） 这个函数和y=x （xR） 对应关系一样 ，定义域相同xR，所以它和y=x (xR)相等.,例2.下列函数哪个与函数y=x相等?,（3） 这个函数和y=x（xR）,定义域相同x R，但是当x0时，它的对应关系为y=x 所以它和y=x（xR）不相等.,（4） 的定义域是x|x0，与函