六年级数学 总复习 资料 应用题 公式

1、六年级数学六年级数学 小学数学图形计算公式小学数学图形计算公式 1. 正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2. 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长棱长6 S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3. 长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4 .长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5 .三角形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积

2、 2底 三角形底=面积 2高 6. 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高 s=ah 7. 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8 圆形 S 面积 C 周长 d=直径 r=半径 (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 9. 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长高 (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 （4）体积侧面积2半径 10. 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积高3 和差问题的公式； 总数总份数平均数 (和

3、差)2大数 (和差)2小数 和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数) 差倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数) 浓度问题 ： 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 应用题解答思路应用题解答思路 （一）整数和小数的应用 1 1 简单应用题简单应用题 （1） 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单 应用题。 （2） 解题步骤： a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边 读边思考，弄明白题中每句话的意思

4、。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。 b 选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手， 逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并 标明正确的单位名称。 C 检验： 就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确， 是否符合 题意。如果发现错误，马上改正。 2 2 复合应用题复合应用题 （1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通 常叫做复合应用题。 （2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。 求比两个数的和多（少）几个数的应用题。 比较两数差与倍数关系的应用题。 （3

5、）含有两个已知条件的两步计算的应用题。 已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差） 。 已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系） 。 （4）解答连乘连除应用题。 （5）解答三步计算的应用题。 （6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量 关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。 d 答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。 ( 3 )( 3 ) 解答加法应用题：解答加法应用题： a 求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。 b 求比一个数多几的数应用

6、题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。 (4 )(4 )解答减法应用题：解答减法应用题： a 求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。 -b 求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙 数比甲数少多少。 c 求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少， ，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。 (5 )(5 ) 解答乘法应用题：解答乘法应用题： a 求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。 b 求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数 是多少。 ( 6)( 6) 解答除法应用题：解答

7、除法应用题： a 把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份 的，求每一份是多少。 b 求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。 C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的 几倍。 d 已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。 （7 7）常见的数量关系：）常见的数量关系： 总价= 单价数量 路程= 速度时间 工作总量=工作时间工效 总产量=单产量数量 3 3 典型应用题典型应用题 具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。 （1）平均数问题：平均数是等分除

8、法的发展。 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数， 求平均每份是多少。数量关系 式：数量之和数量的个数=算术平均数。 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。 数量关系式 （部分平均数权数）的总和（权数的和）=加权平均数。 差额平均数： 是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分， 求的是标准数与各数 相差之和的平均数。 数量关系式： （大数小数）2=小数应得数最大数与各数之差的和总份数=最大数 应给数最大数与个数之差的和总份数=最小数应得数。 例： 一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地， 又

9、以每小时 60 千米的速度从乙 地开往甲地。求这辆车的平均速度。 分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。 此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ” ，则 汽车行驶的总路程为“ 2 ” ，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为，汽车从乙地 到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是，汽车共行的时间为+=, 汽车的平均速度 为 2 =75 （千米） （2） 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变 化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。 根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。 根据球痴单一量之后， 解题采用乘法还是除法

10、， 归一问题可以分为正归一问题， 反归一问题。 一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。 ” 两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。 ” 正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。 反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。 解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量 （单一量） ，然后以它为标准， 根据题目的要求算出结果。 数量关系式：单一量份数=总数量（正归一） 总数量单一量=份数（反归一） 例 一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 693

11、0 米 ，需要多少天？ 分析： 必须先求出平均每天织布多少米， 就是单一量。693 0 （ 477 4 31 ）=45（天） （3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数 量的个数） ，通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量） 。 特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和 反比例算法彼此相通。 数量关系式：单位数量单位个数另一个单位数量 = 另一个单位数量单位数量 单位个数另一个单位数量= 另一个单位数量。 例 修一条水渠，原计划每天修 800 米 ， 6 天修完。实际 4 天修完，每天修了多少米？ 分析：因为要求

12、出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。 所以也把这类应用题叫做“归 总问题” 。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单 一量。 80 0 6 4=1200 （米） （4） 和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做 和差问题。 解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和） ，然后再求另一个 数。 解题规律： （和差）2 = 大数大数差=小数 （和差）2 = 小数和小数= 大数 例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这 时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙

13、班各有多少人？ 分析： 从乙班调 46 人到甲班， 对于总数没有变化， 现在把乙数转化成 2 个乙班， 即 9 4 12 ，由此得到现在的乙班是（ 9 4 12 ） 2=41 （人） ，乙班在调出 46 人之前应该 为 41+46=87 （人） ，甲班为 9 4 87=7 （人） 总数总份数平均数 和差问题的公式 (和差)2大数 (和差)2小数 （5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫 做和倍问题。 解题关键：找准标准数（即1 倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准 数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个

14、数）与标准 数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。 解题规律：和倍数和=标准数标准数倍数=另一个数 例:汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小 汽车各有多少辆？ 分析：大货车比小货车的5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与 （ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆 。 列式为（ 115-7 ）（ 5+1 ） =18 （辆） ， 18 5+7=97 （辆） 和倍问题 和(倍数1)小数小数倍数大数 (或者 和小数大数) （6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。

15、解题规律：两个数的差（倍数1 ）= 标准数标准数倍数=另一个数。 例 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩 的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？ 各减去多少米？ 分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳 多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（ 63-29 ）（ 3-1 ） =17 （米）乙绳 剩下的长度， 17 3=51 （米）甲绳剩下的长度， 29-17=12 （米）剪去的长度。 差倍问题 差(倍数1)小数小数倍数大数 (或 小数差大数) （7）行程问题：关于走路、行车等问

16、题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。 解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们 之间的关系，再根据这类问题的规律解答。 解题关键及规律： 同时同地相背而行：路程=速度和时间。 同时相向而行：相遇时间=速度和时间 同时同向而行（速度慢的在前，快的在后） ：追及时间=路程速度差。 同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前） ：路程=速度差时间。 例 甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行， 甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千 米 ，甲几小时追上乙？ 分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9

17、）千米，这 是速度差。 已知甲在乙的后面 28 千米 （追击路程） ， 28 千米 里包含着几个（ 16-9 ）千米，也就 是追击所需要的时间。列式 2 8 （ 16-9 ） =4 （小时） 相遇问题 ： 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题 ： 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 （8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种 类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。 船速：船在静水中航行的速度。 水速：水流动的速度。 顺水速度：船顺流航行的速度

18、。 逆水速度：船逆流航行的速度。 顺速=船速水速 逆速=船速水速 解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和， 逆流速度是船速与水速的差， 所以流水问题当 作和差问题解答。 解题时要以水流为线索。 解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）2 流水速度=（顺流速度逆流速度）2 路程=顺流速度 顺流航行所需时间 路程=逆流速度逆流航行所需时间 例 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回 到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时 4 千米。求甲乙两地相距多少千米？ 分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间， 或者逆水速度和逆水的时间。 已知

19、 顺水速度和水流 速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不 知道，只知道顺水比逆水少用 2 小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的 所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为 284 2=20 （千米） 2 0 2 =40 （千米） 40 （ 4 2 ） =5 （小时） 28 5=140 （千米） 。 流水问题 ： 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 （9） 还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果， 求这个未知数的应用 题，我们叫做还原问题。 解题关键：要弄清

20、每一步变化与未知数的关系。 解题规律：从最后结果 出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。 根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。 解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。 例 某小学三年级四个班共有学生 168 人，如果四班调 3 人到三班，三班调 6 人到二班， 二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等， 四个班原有学生多少人？ 分析：当四个班人数相等时，应为 168 4 ，以四班为例，它调给三班 3 人，又从一班 调入 2 人，所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。

21、四班原有人数列式为 168 4-2+3=43 （人） 一班原有人数列式为 168 4-6+2=38（人） ； 二班原有人数列式为 168 4-6+6=42（人） 三班原有人数列式为 168 4-3+6=45 （人） 。 （10）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四 种数量关系的应用题，叫做植树问题。 解题关键：解答植树问题首先要判断地形， 分清是否封闭图形， 从而确定是沿线段植树还是 沿周长植树，然后按基本公式进行计算。 解题规律：沿线段植树 棵树=段数+1棵树=总路程株距+1 株距=总路程（棵树-1）总路程=株距（棵树-1） 沿周长植树 棵树=总路程株距

22、 株距=总路程棵树 总路程=株距棵树 例 沿公路一旁埋电线杆 301 根，每相邻的两根的间距是 50 米 。后来全部改装，只埋了 201 根。求改装后每相邻两根的间距。 分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为50 （ 301-1 ） （ 201-1 ） =75 （米） 植树问题植树问题 ： 1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树

23、,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 （11 ）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把一定数量的物品，平 均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余） ，或两次都 不足） ，已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。 解题关键： 盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差， 再求两次 分配中各次共分物品的差（也称总差额） ，用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数， 进而再求得物品数。 解题

24、规律：总差额每人差额=人数 总差额的求法可以分为以下四种情况： 第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足 第一次正好，第二次多余或不足 ，总差额=多余或不足 第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余 第一次不足，第二次也不足， 总差额= 大不足-小不足 例 参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组 10 人，则多 25 支， 如果小组有 12 人，色笔多余 5 支。求每人 分得几支？共有多少支色铅笔？ 分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有 12 人，比 10 人多 2 人，而色笔多出 了 （ 25-5 ）=20 支 ，2 个人多出 20 支， 一个人分得 1

25、0 支。 列式为 （ 25-5 ） （ 12-10 ） =10 （支） 10 12+5=125 （支） 。 盈亏问题 ： (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 （12）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为 “年龄问 题” 。 解题关键：年龄问题与和差、和倍、 差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不 断增长， 但大小两个不同年龄的差是不会改变的， 因此， 年龄问题是一种 “差不变” 的问题， 解题时，要善于利用差不变的特点。 例 父亲 48 岁，儿子 21 岁。问几年前父亲的

26、年龄是儿子的 4 倍？ 分析：父子的年龄差为 48-21=27 （岁） 。由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍，可知父子年 龄的倍数差是（ 4-1 ）倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的 年龄是儿子的 4 倍。列式为： 21（ 48-21 ）（ 4-1 ） =12 （年） （13）鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用 题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题 解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”， 然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。 解题规律： （总腿数鸡腿数总头数）一只鸡兔腿数的差

27、=兔子只数 兔子只数=（总腿数-2总头数）2 如果假设全是兔子，可以有下面的式子： 鸡的只数=（4总头数-总腿数）2 兔的头数=总头数-鸡的只数 例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？ 兔子只数 （ 170-2 50 ） 2 =35 （只） 鸡的只数 50-35=15 （只） - （二）分数和百分数的应用（二）分数和百分数的应用 1分数加减法应用题： 分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、 数量关系和解题方法基本相同， 所不同 的只是在已知数或未知数中含有分数。 2 分数乘法应用题： 是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。 特征：已知单位“1”的量和分率

28、，求与分率所对应的实际数量。 解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数 的意义正确列式。 3 分数除法应用题： 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。 “一个数”是 比较量， “另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。 解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一” ，谁和单位一 的量作比较，谁就作被除数。 甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。 甲比乙多（或少）几分之几（百分之几） ：甲减乙比乙多（或少

29、几分之几）或（百分之几） 。 关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数 。 已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。 解题关键：准确判断单位“ 1”的量把单位“1”的量看成x 根据分数乘法的意义列方程，或 者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际 数量。 5工程问题： 是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。 它是探讨工作总量、工作效率 和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。 解题关键：把工作总量看作单位“1” ，工作效率就是工作时间的倒数， 然后根据题目的具体 情况，灵活运用

30、公式。 数量关系式： 工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率 工作总量工作效率和=合作时间 * 利息 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金利率时间 利润与折扣问题： 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%) 六年级数学应用题六年级数学应用题 1 1 一、分数的应用题 1、一缸水，用去 12 和 5 桶，还剩 30%，这缸水有多少桶？ 2、 一根钢管长 10 米

31、， 第一次截去它的 710， 第二次又截去余下的 13， 还剩多少米？ 3、修筑一条公路，完成了全长的 23 后,离中点 16.5 千米，这条公路全长多少千米？ 4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的27，比师傅少做 21 个，这批零件有多 少个？ 5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的25，第二次取出总数的13 少 12 袋，这 时仓库里还剩 24 袋，两次共取出多少袋？ 6、甲乙两地相距 1152 千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行 72 千 米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160 元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?

32、 8、饲养组有黑兔 60 只,白兔比黑兔多 1/5,白兔有多少只? 9、 学校要挖一条长 80 米的下水道,第一天挖了全长的 1/4,第二天挖了全长的 1/2,两天 共挖了多少米?还剩下多少米? 六年级数学应用题六年级数学应用题 2 2 二、比的应用题 1、一个长方形的周长是 24 厘米 ，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少 平方厘米？ 2、一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 32 1 ，这个长方体的 体积是多少？ 3、一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，高为4 厘米 ，长与宽的比是 3 2 ，这个长 方体的体积是多少？ 4、某校参加电脑兴趣小组的有42 人，其中

33、男、女生人数的比是 4 3，男生有多少 人？ 5、有两筐水果，甲筐水果重32 千克，从乙筐取出 20后，甲乙两筐水果的重量比 是 4:3，原来两筐水果共有多少千克？ 6、做一个 600 克豆沙包,需要面粉 红豆和糖的比是 3:2:1,面粉 红豆和糖各需多少 克? 7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24 页，两天看了的页数 与剩下页数的比是 1：4，这本书共有多少页？ 8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？ 六年级数学应用题六年级数学应用题 3 3 三、百分数的应用题 1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了 500 万元，今年

34、道值是多少万 元？ 2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30后，又运来160 箱，这时比原来储存 的苹果多 1/10 ，这时有苹果多少箱？ 3、一件商品,原价比现价少百分之 20,现价是 1028 元,原价是多少元? 4、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为 5.40，到期后共领到了本金和利息22646 元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多 少？ 5、 服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%, 问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了? 6、爸爸今年 43 岁，女儿今年 11 岁，几年前女儿年龄是爸爸的2

35、0%？ 6、比 5 分之 2 吨少 20%是（ ）吨，（ ）吨的 30%是 60 吨。 7、一本 200 页的书，读了 20%，还剩下（ ）页没读。甲数的 40%与乙数的 50%相等， 甲数是 120，乙数是（ ）。 8、某工厂四月份下半月用水5400 吨，比上半月节约 20%，上半月用水多少吨？ 9、张平有 500 元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年 利率是 2.43%;一种是先存一年期的,年利率是 2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取 出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些? 10、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000 元，存期一年

36、，年利率2.25%，取款时由 银行代扣代收 20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？ 11、一种小麦出粉率为 85%，要磨 13.6 吨面粉，需要这样的小麦_吨。 六年级数学应用题六年级数学应用题 4 4 四、圆的应用题 1、画一个周长 1256 厘米的圆，并用字母标出圆心和一条半径，再求出这个圆的面 积。 2、学校有一块圆形草坪， 它的直径是 30 米，这块草坪的面积是多少平方米？如果沿着 草坪的周围每隔 157 米摆一盆菊花，要准备多少盆菊花？ 3、一个圆和一个扇形的半径相等，圆面积是30 平方厘米，扇形的圆心角是36 度。求 扇形的面积。 4、前轮在 720 米的距离里比后轮多转4

37、0 周，如果后轮的周长是2 米，求前轮的周长。 5、一个圆形花坛的直径是10 厘米，在它的四周铺一条 2 米宽的小路，这条小路面积是 多少平方米？ 6、学校有一块直径是 40M 的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条 宽 6 米的水泥路面,水泥路面的面积是多少平方米? 7、有一个圆环，内圆的周长是31.4 厘米，外圆的周长是 62.8 厘米，圆环的宽是多少 厘米？ 8、 一只挂钟的分针长20 厘米,经过 45 分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米? 9、一只大钟的时针长 0.3 米,这根时针的尖端 1 天走过多少米?扫过的面积是多少平方 米？ 六年级数学应用题六年级数学应

38、用题 5 5 1、 救生员和游客一共有56 人， 每个橡皮艇上有上名救生员和7 名游客。 一共有多少名游客？ 多少名救生员？ 2、王伯伯家里的菜地一共有800 平方米，准备用 种西红柿。剩下的按21 的面积比 种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 3、用28 米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5:2，这个长方形的 长和宽各是多少？ 4、用84 厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是345。这个 三角形三条边各是多少厘米？ 5、一个三角形的三个内角度数的比是123，这个三角形中最大的角是多少度？这 个三角形是什么三角形？ 6、修路队要修一条长432 米的

39、公路，已经修好了全长的 ，剩余的任务按 54 分给甲、 乙两个修路队。两个修路队各要修多少米？ 7、在学雷锋活动中，五年级和六年级同学平均做好事80 件，其中五、六年级做好事 件数的比是 35。五、六年级同学各做好事多少件？ 8、两个城市相距 225 千米，一辆客车和一辆货车同时从这两城市相对开出，2.5 小时 后相遇，已知货车与客车速度比是45，客车和货车每小时各行多少千米？ 9、用一根长 282.6 厘米的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径是多少厘米？ 10、一个底面是圆形的锅炉，底面圆的周长是1.57 米.底面积是多少平方米?（得数保 留两位小数） 11、小东有一辆自行车，车轮的直径大约是

40、66 厘米，如果平均每分钟转100 周，从家 到学校的路程是 4144.8 米，大约需要多少分钟？ 12、一只挂钟的分针长 20 厘米，经过 30 分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？ 13、一个圆形牛栏的半径是15 厘米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3 圈？（接头 处忽略不计。）如果每隔2 米装一根木桩，大约要装多少根木桩？ 14、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10 米,它能喷灌多大的范围? 15、一个圆形环岛的直径是 50 米，中间是一个直径为 10 米的圆形花坛，其他地方是草 坪。草坪的占地面积是多少？ 16、街心花园修建一个圆形花坛，周长是31.4 米，在花坛的周围修建一

41、条宽是1 米的 环形小路。这条小路的面积多少？ 17、小明购买了 5 角和 8 角的邮票共 16 张，共用去 10.7 元。小明买这两种邮票各多少 张？ 18、2002 年，中国科学院、中国工程院共有院士1263 人，其中男院士有 1185 人。女 院士占院士人数的百分之几？ 19、甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8 天完成，乙队单独挖要12 天完成。现 在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3 天内挖完。乙队挖了多少天？ 20、有一个两位数， 它的各位数字的和是 7，若从这个数减去 27，所得的数恰好是这个 数各位数字的次序倒转。求这个数。 六年级数学应用题六年级数学应用题 6 6

42、 1、一根绳长 4/5 米,先用去 1/4,又用去 1/4 米,一共用去多少米? 2、山羊 50 只,绵羊比山羊的 4/5 多 3 只,绵羊有多少只? 3、看一本 120 页的书,已看全书的 1/3,再看多少页正好是全书的 5/6? 4、一瓶油 4/5 千克,已用去 3/10 千克,再用去多少千克正好是这桶油的 1/2? 5、一袋大米 120 千克,第一天吃去 1/4,第二天吃去余下的 1/3,第二天吃去多少千克? 6、一批货物，汽车每次可运走它的 1/8，4 次可运走它的几分之几？如果这批货物重 116 吨，已经运走了多少吨？ 7、某厂九月份用水 28 吨，十月份计划比九月份节约 1/7，十

43、月份计划比九月份节约多 少吨？ 8、一块平行四边形地底边长24 米，高是底的 3/4，它的面积是多少平方米？ 9、人体的血液占体重的 1/13，血液里约 2/3 是水，爸爸的体重是78 千克，他的血液 大约含水多少千克？ 10、六年级学生参加植树劳动，男生植了160 棵，女生植的比男生的 3/4 多 5 棵。女 生植树多少棵？ 11、新光小学四年级人数是五年级的 4/5，三年级人数是四年级的 2/3，如果五年级是 120 人，那么三年级是多少人？ 12、 甲、 乙两车同时从相距420 千米的A、 B两地相对开出， 5小时后甲车行了全程的 3/4， 乙车行了全程的 2/3，这时两车相距多少千米？

44、 13、五年级植树120 棵，六年级植树的棵数是五年级的7/5，五、六年级一共植树多少 棵？ 14、修一条12/5 千米的路，第一周修了2/3 千米，第二周修了全长的1/3 ，两周共修 了多少千米？ 15、一条公路长 7/8 千米，第一天修了 1/8 千米，再修多少千米就正好是 1/2 全长 的？ 16、小华看一本 96 页的故事书，第一天看了 1/4，第二天看了 1/8。两天共看了多少 页？ 17、一本书有150 页，小王第一天看了总数的1/10，第二天看了总数的 1/15，第三天 应从第几页看起？ 18、学校运来2/5 吨水泥，运来的黄沙是水泥的5/8 还多 1/8 吨，运来黄沙多少吨？

45、19、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2 :5。小英捐了 35 元，小伟捐了多少元？ 20、电视机厂今年计划比去年增产2/5。去年生产电视机1/5 万台，今年计划增产多少 万台？ 六年级数学应用题六年级数学应用题 7 7 1、 某村要挖一条长2700米的水渠， 已经挖了1050 米， 再挖多少米正好挖完这条水渠的2/3？ 2、某校少先队员采集树种， 四年级采集了 1/2 千克，五年级比四年级多采集 1/3 千克， 六年级采集的是五年级的6/5。六年级采集树种多少千克？ 3、仓库运来大米 240 吨，运来的大豆是大米吨数的5/6，大豆的吨数又是面粉的3/4。 运来面粉多少吨？ 4、甲筐苹果 9

46、/10 千克,把甲的 1/9 给乙筐,甲乙相等,求乙筐苹果多少千克? 5、一桶油倒出 2/3，刚好倒出 36 千克，这桶油原来有多少千克？ 6、甲、乙两个工程队共修路360 米，甲乙两队长度比是 5 : 4，甲队比乙队多修了多 少米？ 7、服装厂第一车间有工人150 人，第二车间的工人数是第一车间的2/5，两个车间的 人数正好是全厂工人总数的5/6，全厂有工人多少人？ 8、一批水果 120 吨，其中梨占总数的2/5，又是苹果的 4/5，苹果有多少千克？ 9、甲乙两数的和是 120，把甲的 1/3 给乙，甲、乙的比是 2:3，求原来的甲是多少？ 10、小红采集标本 24 件，送给小芳 4 件后，

47、小红恰好是小芳的 4/5，小芳原有多少件？ 11、两桶油共重27 千克，大桶的油用去2 千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3： 2。求大桶里原来装有多少千克油？ 12、一个长方体的棱长和是144 厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是 多少？ 13、小红有邮票 60 张，小明有邮票 40 张，小红给多少张小明， 两人的邮票张数比为1： 4？ 14、王华以每小时 4 千米的速度从家去学校，1/6 小时行了全程的 2/3，王华家离学校 有多少千米？ 15、3 台织布机 3/2 小时织布 72 米，平均每台织布机每小时织布多少米？ 16、一辆汽车行 9/2 千米用汽油 9/25 升，

48、用 3/5 升汽油可以行多少米？ 17、有一块三角形的铁皮，面积是3/5 平方米。它的底是 3/2 米，高是多少米？ 18、水果店运来梨和苹果共50 筐，其中梨的筐数是苹果的2/3，运来梨和苹果各多少 筐？ 19、用 24 厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是345， 这个直角三角形的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？ 20、 一个长方形的周长是49 米， 长和宽的比是 43， 这个长方形的面积是多少平方米？ 六年级数学应用题六年级数学应用题 8 8 1、甲、乙两个人同时从A、B 两地相向而行，甲每分钟走100 米，与乙的速度比是54，5 分钟后，两人正好行了全程的

49、3/5，A、B 两地相距多少米？ 2、一所小学扩建校舍，原计划投资28 万元，实际投资比原计划节省了 1/7，实际投资 多少万元？ 3、玩具厂计划生产游戏机2000 台，实际超额完成 1/10，实际生产多少台？ 4、一根电线长 40 米，先用去 3/8，后又用去 3/8 米，这根电线还剩多少米？ 5、某种书先提价 1/6，又降价 1/6，这种书的原价高还是现价高？ 6、一本书共100 页，小明第一天看了1/5，第二天看了1/4，剩下的第三天看完，第三 天看了多少页？ 7、光明小学十月份比九月份节约用水 1/9，十月份用水 72 吨，九月份用水多少吨？ 8、 修一条公路， 修了全长的 3/7 后

50、， 离这条公路的中点还有1.7 米， 求这条公路的长？ 9、光明小学有 60 台电脑，比五爱小学多 1/5，五爱小学有多少台电脑？ 10、光明小学有 60 台电脑，比五爱小学少1/5，五爱小学有多少台电脑？ 11、一袋大米两周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5 千克，这袋大米共 重多少千克？ 12、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的3/2，他再读 30 页，这时已读的页数 是未读的 7/3，这本书共多少页？ 13、饲养小组养的小白兔是小灰兔的3/5，小灰兔比小白兔多 24 只，小白兔和小灰兔 共多少只？ 14、某渔船一天上午捕鱼 1200 千克，比下午少 1/7，全天共捕鱼多少

51、千克？ 15、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15 千克，第三次倒出1/3，还剩25/3 千克， 这桶油原有多少千克？ 16、一条路已经修了全长的1/3，如果再修 60 米，就正好修了全长的一半，这条路长 多少米？ 17、牧场养牛 480 头，比去年养的多 1/5，比去年多多少头？ 18、一份材料，甲单独打完要3 小时，乙单独打完要5 小时，甲、乙两人合打多少小时 能打完这份材料的一半？ 19、打扫多功能教师，甲组同学1/3 小时可以打扫完，乙组同学1/4 小时可以打扫完， 如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？ 20、一项工程，甲独做18 天完成，乙独做15 天完成，甲、乙两人合做，

52、但甲中途有事 请假 4 天，那么甲完成任务时实际做了多少天？ 六年级数学应用题六年级数学应用题 9 9 1、有一批零件，甲、乙两人同时加工，12 天完成，乙、丙两人同时加工，9 天完成，甲、 丙两人同时加工，18 天完成，三人同时加工，几天可以完成？ 2、小明身上的钱可以买12 枝铅笔或 4 块橡皮，他先买了 3 枝铅笔，剩下的钱可以买几 块橡皮？ 3、加工一批零件，第一天和第二天各完成了这批零件的2/9，第三天加工了80 个，正 好完成了加工任务，这批零件共有多少个？ 4、 电视机厂五月份计划生产电视机5000 台， 实际生产了 6000 台， 超额完成百分之几？ 5、一种电脑原价 6800

53、 元，现降价 1700 元，降价百分之几？ 6、一段路，甲走完全程需20 分钟，乙走完全成需15 分钟，甲的速度是乙速度的百分 之几？ 7、一份稿件，原计划 5 天抄完，结果只用 4 天就抄完了，实际工作效率比计划提高了 百分之几？ 8、从甲堆煤中，取出 1/5 给乙堆，这时两堆煤重量就相等了，原来乙堆煤的重量比甲 堆煤的重量少百分之几？ 9、六（1）班有男生 32 人，女生 28 人。六（2）班人数是六（1）班的 95%，六（2） 班有多少人？ 10、一条围巾，如果卖 100 元，可赚 25%，如果卖 120 元，可赚百分之几？ 11、买来足球 55 个，买来的篮球比足球少20%，买来篮球多

54、少个？ 12、一堆沙子，第一次运走40%。第二次运走30%，还剩下48 吨。这堆沙子有多少吨？ 13、一个面粉厂，用20 吨小麦能磨出 13000 千克的面粉。求小麦的出粉率？ 14、在 100 克水中，加入 25 克盐。这盐水的含盐率是多少？ 15、某种菜籽出油率为 33%，要想榨出 100 千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。 16、李师傅加工 200 个零件，经检验 4 个是废品，合格率是多少？照这样计算，加工 700 个零件，不合格的有多少个。 17、小红的爸爸将5000 元钱存入银行活期储蓄，月利率是 0.60%，4 个月后，他可得税 后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？ 18、王

55、老师每月工资1450 元，超出 1200 元的部分按 5%交纳个人所得税。王老师每月 税后工资是多少元？ 19、一种篮球原价 180 元，现在按原价的七五折出售。 这种篮球现价每只多少元？每只 便宜了多少元？ 20、 李丹家去年收玉米 300 千克， 前年收玉米 249 千克， 去年比前年的玉米增产了几成？ 六年级数学应用题六年级数学应用题 1010 1、明明在商店里买了一个计算器，打八五折，花了68 元，这个计算器原价多少元？ 2、小华家前年收了4000 千克稻谷，去年因为虫害，比前年减产三成五， 去年小华家收 稻谷多少千克？ 3、某商品现价 18 元，亏了 25%，亏了多少元？如果想赢利2

56、5%，应按多少元出售该商 品？ 4、含盐率 10%的盐水 30 千克，加入多少千克盐后，才能制成含盐率25%的盐水？ 5、某件皮衣原价 1800 元，现降价 270 元该商品是打了几折出售的？ 6、保险公司有员工 120 人，其中男职工是女职工人的50%，这个保险公司有男职工多 少人？ 7、某工程队，第一天修600 米，第二天修全长的20%，第三天修了全长的25%，这时修 了的占全长的 75%，这条公路全长多少米？ 8、小军以每套 72 元的价格买了一套打折服装， 比原价便宜 8 元。这套服装打了几折出 售的？ 9、1520 千克的盐水中，含盐率为25%，要使这些盐水变为含盐率为50%的盐水，

57、需蒸 发掉多少千克水？ 0、玩具商店同时出售两种玩具售价都是120 元，一件可赚25%，另一件赔 25%。如果同 时出售这两件玩具，算下来是赔还是赚，如赔，赔多少元，如赚，赚多少元？ 11、一个圆形鱼塘，周长 314 米，这个鱼塘的面积是多少平方米？ 12、一块圆形菜地，直径 20 米，现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多 少平方米？如果每平方米薄膜价格0.5 元，这些薄膜要花多少元？ 13 一辆自行车车轮外直径70 厘米，如果平均每分钟车轮转100 周，从望直港镇到宝应 县城大约需要 25 分钟。望直港镇到宝应县城大约多少千米？ 14、要修一条长 1800 米的水渠，工作 5 天后

58、，修了的占未修的1/3，照这样的进度修 下去，还要多少天才能修完这条水渠？ 15、六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的3/7，后来又有 30 人参加， 这时参加的同学是未参加的2/3，六年级一共有多少人？ 16、学校美术小组人数的 5/6 正好是科技小组人数的5/8。已知美术小组有 24 人。这 学校科技小组有多少人？ 17、一批化肥先运走25%，又运走18 吨，这时还剩45%没有运，这批化肥共有多少吨？ 18、学校用 40 米长的铁丝（接头处不计）围成一块长方形菜地，已知长方形宽是长的 1/4，学校的这块菜地面积是多少？ 19、要修一条长 1800 米的水渠，工作 5 天后，修了的

59、占未修的1/3，照这样的进度修 下去，还要多少天才能修完这条水渠？ 20、汽车的速度是火车速度的4/7。两车同时从两地相向而行，在离中点15 千米处相 遇，这时火车行了多少千米？ 1 1 到到 6 6 年级数学公式年级数学公式 1 .每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2. 1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数 3. 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4. 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5. 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6 加数加数和 和一个加数另一个加数 7 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8 因数因数积 积一个因数另一个因数 9 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 小升初数学总复习资料归纳 常用的数量关系式常用的数量关系式 1、每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数 2、1 倍数倍数几倍数几倍数1 倍数倍数几倍数倍数1 倍数 3、速度时间路程路程速度时间路程时间速度 4、单价数量总价总价单价数量总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量 工作时间工作效率 6、加数加数和和一个加数另一个加数 7、被减数减数差被减数差减数差减数被减数