动能定理 保守力、机械能守恒.ppt

1、动能定理 机械能守恒,一、动能定理 （theorem of kinetic energy） 二、保守力和势能 （conservative force; potential energy） 三、机械能守恒定律 （Conservation of Mechanical Energy ）,力的空间累积效应,（1）恒力作用下的功,1、质点的功与能,2变力的功,例1 质量为 2kg 的物体由静止出发沿直线运动, 作用在物体上的力为 F = 6 t (N) . 试求在头 2 秒内, 此力对物体做的功.,解:,2、质点的动能定理,动能（状态函数）,例 2 一质量为1.0kg 的小球系在长为1.0m 细绳下 端

2、 , 绳的上端固定在天花板上 . 起初把绳子放在与竖直线成 角处, 然后放手使小球沿圆弧下落 . 试求绳与竖直线成 角时小球的速率 .,解:,由动能定理,得,3、质点系的动能定理,质点系动能定理,对质点系，有,对第 个质点，有,动能定理的应用,(2)Ek是状态量Ek ,W 0 ; Ek ,W 0， 动能是物体因具有速度而具有的作功的本领 与过程无关. 而功与过程有关.,(3)动能定理只适用于惯性系.,(1)质点的动能定理中的功永远是合力的功.,2.说明:,(4) 动能定理对于物体运动所能提供的信息比牛 顿运动定律少.,保守力,在物理系统里，假若一个粒子，从起始点移动到终结点，由于受到作用力，所

3、做的功，不因为路径的不同而改变。则称此力为保守力(Conservative Force)。,万有引力,任何物体间都存在相互吸引力，两质点间的引力与两质点的质量成正比，与两质点的距离平方成反比，力的方向在两质点连线上。G是一个普适常数,1） 万有引力作功,以 为参考系， 的位置矢量为 .,二 万有引力、重力、弹性力作功的特点,对 的万有引力为,移动 时， 作元功为,r 方向单位矢量,2 ） 重力作功,3 ） 弹性力作功,保守力: 力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置 .,二 保守力和非保守力,非保守力: 力所作的功与路径有关 .（例如摩擦力）,物体沿闭合路径运动 一周时, 保

4、守力对它所作的功等于零 .,三 势能 势能曲线,势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 .,保守力的功,势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关 .,势能是状态函数,势能是属于系统的 .,势能计算,若令,弹性势能曲线,重力势能曲线,引力势能曲线,势能曲线:由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线.,功能原理,三 机械能守恒定律,机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变 .,（A）动量守恒，机械能守恒 . （B）动量不守恒，机械能守恒 . （C）动量不守恒，机械能不守恒 . （D）动量守恒，机械能不一定守恒 .,下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？ （不考虑相

5、对论效应） 1）质量 2）动量 3）冲量 4）动能 5）势能 6） 功,答：动量、动能、功 .,解: 由牛顿第二定律和万有引力定律,已知：RE 6.4103 km , m = 3.0103 kg,同理,* 四 宇宙速度,设 地球质量 , 抛体质量 , 地球半径 .,解 取抛体和地球为一系统 ，系统的机械能 E 守恒 .,解得,由牛顿第二定律和万有引力定律得,地球表面附近,故,计算得第一宇宙速度,我国1977年发射升空的东方红三号通信卫星,神州六号飞船,第二宇宙速度,3 飞出太阳系 第三宇宙速度,第三宇宙速度 ，是抛体脱离太阳引力所需的最小发射速度 .,取地球为参考系, 由机械能守恒得,取抛体和地球为一系统，抛体首先要脱离地球引力的束缚, 其相对于地球的速率为 .,地球为参考系,取太阳为参考系 , 抛体相对于太阳的速度为 .,则,若 与 同向, 有,地球相对于太阳的速度,要脱离太阳引力，机械能至少为零,则,设地球绕太阳轨道近似为一圆，由于 与 同向, 则抛体与太阳的距离 即为地球轨道半径.,则,抛体相对于太阳的速度,取地球为参照系,第三宇宙速度,探路者无人飞船俯视火星,探路者飞船在火星着陆点地貌,一个星体的逃逸速度为光速时，该星体就成了黑洞.,若地球为黑洞时的密度,引力半径,* 4 黑洞简介,问: