03-第3章-1 关系运算理论.ppt

1、1、第三章关系运算理论，3.1关系代数3.1.1传统集合运算3.1.2专业关系运算3.2关系运算3.2.1元组关系运算3.2.2元组关系运算3.3元组关系运算语言ALPHA 3.4元组关系运算语言QBE，2，2关系代数的运算对象是相关的，运算结果也是相关的用于关系代数的算子有四种：集合算子专用的关系运算算子比较算子逻辑算子，3，关系代数算子(1)，4，说明：比较算子和逻辑算子帮助专用关系运算算子的操作，因此，关系代数的运算因算子的不同主要表现为传统的集合算子(行的角度)和专用关系运算(不仅行， 关系代数运算符(2)、5、5、5,3.1.1传统集合运算、传统集合运算是双重运算，包括并、交、差、广

2、义笛卡儿积4种运算。 1、并行关系r和关系s具有相同的目的n (也就是说，两个关系具有n个属性)，如果从相同的结构域采集对应的属性，则关系r和关系s由属于r或s的元组构成。 其结果，关系仍然是第n个关系。 符号： RS=t|tRtS，6，关系r :关系s :和集合RS :7，2，差异关系r和关系s具有相同的目的n，对应的属性取自相同的结构域，所以关系仍然是第n个关系。 当关系r和s具有相同的目标n，并且对应的属性采取相同的结构域时，由于关系r和s的正交，关系仍然是第n个关系。 记为RS=t|tRtS的道路交叉口RS :9，4、广义笛卡儿积(Extended Cartesian Product

3、)的两个分别是第n与m的关系r与s的广义笛卡儿积为一个(n m )列的组的元组的前n列是关系r的元组，之后的m列是函数如果r有k1个元组，s有k2个元组，则关系r和关系s的广义笛卡尔乘积有k1k2个元组。 标记为RS=tr tst rR t sS。 10、关系r :关系s :RS :例如11、3.1.2专业关系运算，专业关系运算包括选择、心理投射、连接、除法等。 一些符号： (1)关系模式是R(A1，A2，An )，其中一个关系为r.tr表示t是r的元组，tAi表示与元组t中的属性Ai相对应的组件(元组的各个属性值)。 (A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2， A

4、n的一部分，则将a称为属性列或关结构域字列。tA=(tAi1，tAi2，tAik )表示属性列a中元组t的各成分的集合。 a表示除(A1，A2，An )之外的(Ai1，Ai2，Aik )剩馀属性组。 (A:属性关定径套字a :除a以外剩下的佗的)、12，(3)R是第n个关系，s是第m个关系。 trR、tsS和trts被称为元组连接。 它是n m列的元组，前n个分量是r中的一个n元组，后m个分量是s中的一个m元组。 (4)给出关系R(X，z )，把x和z作为属性组。 在tX=x时，定义x在r处的图像定径套在Zx=tZ tR，tX=x，表示在r处属性组x上的值为x的各组在z上的分量的集合。 对于关

5、系r，tX=x=(tXi1，tXi2，tXik )，13，例如，a可取四个值a1、a2、a3和a4。 其中a1在r处的收敛为(b1，c2)、(b2，c3)、(b2，c1) a2在r处的收敛为(b3，c7)、(b2，c3) a3为r且满足这一关系r的条件的集合逻辑表达式是逻辑运算符，由连接每个算术表达式组成。 所以，选择运算实际上是从关系r选择逻辑表达式f为真的元组。 这是从行的角度进行的运算。、15、例：设置学生-课程关系型数据库，包括学生关系Student、课程关系Course、选择关系SC。 下面的许多示例对三个这些个的关系进行了修订。 Student (学号、姓名、性别、年龄、所在地)

6、Course (课程号码、课程名称、先行课程、单位) SC (课程号码、课程号码、成绩)、16、Student、20、心理投射关系r上的心理投射是从r开始的几个项目。 标记： A(R)=tA | tR其中a是r中的属性列。 例3询问法学生关系Student的学生名和所属系的2个属性的心理投射。 Sname、Sdept(Student )或2、2、2, 5(Student )、21，心理投射后，不仅可以取消原始关系的某些列，也可以取消某些元组。 因为取消某些属性列可能会导致重复行，所以必须取消这些个中完全相同的行。 例4学生关系Student中有哪个系，即学生关系Student对所属系属性的投影

7、： Sdept(Student )，22，连接(Join )，连接也称为连接。 它从两个关系的(广义的)笛卡尔乘积中选择属性之间满足一定条件的元组。 在此，a和b分别是r和s中度数相等的属性组。 度数(包含的属性数)是比较运算符。 连接运算根据r与s的笛卡儿积RS选择(r关系) a属性组上的值与(s关系) b属性组上的值满足比较关系的元组。 其中，23，s关系是：r关系是：24，存在连接运算中最重要和最常用的两个连接，一个是等值连接，另一个是自然连接。 “”的连接运算称为等效连接。 它从关系r与s的笛卡儿积中选择a、b属性值相等的。 的双曲馀弦值。 naturaljoin(naturaljoi

8、n )是一种特殊的等值连接，在这种连接中，两个关系中要比较的组件必须属于同一属性组，并且必须删除结果中重复的属性。 即，如果r和s属于相同属性组b，则可以用：25表示自然连接，从行的角度来计算一般连接操作。 但是，自然连接需要取消重复的列，因此从行和列两个角度进行运算。 s关系是：r关系是：26，例如，r、s、27、r、s、CE、连接、28、等值连接R S、29、自然连接R S、30，除此之外，r的y和s的y可以有不同的属性名称，但必须从同一结构域定径套中检索。 r和s的除法得到新的关系P(X )，其中p是到r中满足以下条件的x属性列的组的心理投射： x上的一组分量值x在r上的收敛Yx包括s在

9、y上的心理投射Y(S )的集合。 在这里，Yx是在x的r中的收集： Yx=trY| trR，trX=x，分别表示t r X=(tr Xi1，tr Xi2，tr Xik )，31，例6 :关系r，s的图对于、32和关系r而言，a可以取四个值a1、a2、a3和a4。 其中a1在r处的收敛包括(b1，c2)、(b2，c3)、(b2，c1) a2在r处的收敛包括(b3，c7)、(b2，c3) a3在r处的C)a1或者s在(b，c )属性群组中的投影以c (s ) b (r (x，Y)S(Y，Z)=tr X| tr R Y(S) Yx，33、学生-课程数据库为例(P. 59 )的关系代数式示例：例7 :

10、至少在询问法选项1之前先创建临时关系k。 然后，求出Sno.Cno(SC)K、34、Sno.Cno(SC) 95001图像定径套1、2、395002图像定径套2、3cno(k )。 SnO (cno=2(sc ) ) 95001，95002的例子9询问法学生的姓名，其中直接在前的课程选择第五课程中的至少一个。名称(cpno=5)或名称(cpno=5) sc SnO、名称(student )或名称SnO、Cno(SC)Cno(Course) Sno、sname 对于否定的操作，一般用差操作表示，例如“检索不学习C2课的学生的名字”。 如果搜索具有所有(或子定径套)特征的动作(例如，在SC关系中)

11、，则用除法动作表示。 例如“查找学习全部课程的学生的名字”。 37、例： (1)“查找不学c 2课的学生的名字”，SNAME(C#C2(SSC ) )必须是“差”的形式： sname(s)snaame。这是因为某个学生学过的课程成绩可能不同。 (学号和成绩的图像定径套与学号的图像定径套不同)，38，例如，在关于某商业集团实体店的销售商品的数据库中，设定实体店SHOP(S#、SNAME、AREA、MGR_NAME )的属性是实体店号码、实体店的销售SALE(S#、G#、qu 商品编号，销售数量。商品GOODS(G#，GNAME，PRICE )的属性是商品编号，商品名，单价。试着写一下销售冰箱的实

12、体店编号和检索实体店名称查询的关系代数式。39、例：假设某商务群为了在仓库中保管商品，设置了仓库STORE(S#、SNAME、SADDR )这3个基本表。 其属性为仓库编号、仓库名称、地址。 商品GOODS(G#、GNAME、PRICE )的属性是商品编号，商品名称和单价1当前检索的仓库名称是荃庄的仓库中存储的商品的编号和名称。 试着写出对应的关系代数式。 从23个基本表中，检索存放所有种类商品的仓库的编号和名称。 试着写出对应的关系代数式。 40、例如：设置关系s、SC、C:S(snum、sname、age、sex )的例子： (001、李强、23、男) SC(snum 1.检索“李强”同学

13、没有学过的课程的课程号码。 2 .查找修完“李文”老师授课课程之一的学生的名字。 41，例如：设置关系s、SC、C:S(snum、sname、age、sex )的例子： (001、李强、23、男)检索同时选择SC(snum 1.c1课程和C2课程的学生的列表。 2 .检索选择“程军”老师授课课程之一的学生名单。42、说明：关系代数运算关系代数运算：并、差、交、笛卡儿积、心理投射、选择、连结、除。 基本运算：并、差、笛卡儿积、心理投射、选择。 交互、连接、删除：可以用5个基本运算来表现，虽然引入它们不会增加语言能力，但是可以简化表现。 关系代数式关系代数运算有限次复合的公式。 典型的关系代数语言isbl (信息系统基础语言)是由IBM United Kingdom研究中心开发的prtv (对等关系测试版)实验系统，43，和元组都是变量抽象语言：关系代数元组关系运算结构域关系运算具体语言：元组关系运算语言alpha结构域关系运算语言QBE，44关系运算， 数学逻辑中基于谓语运算的分类：谓语自变量分类1 .元组关系运算：以元组变量为谓语自变量的基本对象元组关系运算语言ALPHA 2.结构域关系运算：以结构域变量为谓语自变量的基本对象结构域关系运算语言QBE，45， 在3.2.1元组关系运