函数模型的应用实例.ppt

1、3.2.2函数模型的应用实例,(2)试建立汽车行驶路程 S km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象,(1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;,实例： 一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示:,200,300,400,1,2,5,3,4,t,o,100,s,(3)、假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,此时汽车里程表读数s km与时间 t 的函数解析式,与（）的结论有何关系？,思维发散 想一想？,里程表读数s与时间t 的函数关系式,2000,2200,2300,2400,1,2,5,3,4,t,o,2100,s,实例2：某人开汽车以60k

2、m/h的速率从A地到 150km远处的 B 地，在B地停留1小时 后，再以50km/h的速率返回A 地。把 汽车与A地的距离x表示为从A地出发 时 开始经过的时间t（小时）的函数， 并画出函数的图像。 ,汽车与A地的距离x与从A地出发时 开始经过的时间t（小时）的函数解析式,t,x,实例3： 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：,(1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.000 1)用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长

3、模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符;,19501959年我国的人口数据资料:,(2)如果按右表的增长趋势, 大约在哪一年我国的人口达到13亿?,所以，如果按表中的增长趋势，那么大约在1950年后的第39年-1989年我国人口将达到13亿。,想一想 我国实际人口那一年达到13亿？说明什么？,继续探讨 依据表中增长趋势，你算一算 我国年的人口数？ 和年的人口数？,我国2004年人口 是18.2亿。 2050年人口 是52.3亿,想一想 我国为什么实行计划生育政策？,实例4: 已知1650年世界人口为亿，当时人口的年增长率为0.3%；1970年世界人口为36亿,当时人口的年增长率为2.1%.

4、 （1）用马尔萨斯人口模型计算,什 么时候世界人口是1650年的2倍？ （2）用马尔萨斯人口模型计算什么 时候世界人口是1970年的 2倍?,广泛研究 根据马尔萨斯人口增长模型你算一算世界人口动态,实际上,1850年以前世界人口就超过了10亿;而2003年世界人口还没有达到72亿.你对同样的模型得出的两个结果有何看法?,？,总结一下 本节课你的收获是什么？,总结：本节重点是： 1、体验函数模型是描述客观世界变化 规律的 基本数学模型； 2、建立分段函数的函数模型时，要注 意“不重、不漏”的原则； 3、利用函数模型既能解决现实问题， 也可预 测未来走向。但要注意实 际条件与得出 模 型条件有所不同。 因此，要时时调整模型 条件才可。,4、建立（确定）函数模型的基本步骤：,第一步：审题,读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景，领悟从背景中概括出来的数学实质，尤其是理解题中所给的图形、表格的现实意义，进而把握住新信息，确定相关变量的关系。,第二步：建模,确定相关变量后，根据问题已知条件，运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关知识建立函数关系式，将实际问题转化为一个数学问题，实现问题的数学化，即所谓建立数学模型。,第三步：求模 利用数学的方法将得到的常规数学问 题（即数学模型）予以解答，求得