角边角定理.ppt

1、角边角定理,A.S.A.,辉县市百泉学校,一、自读文本，基础自清。,边角边定理：,请通过预习教材P72P73中间的内容,完成下列练习：,如果两个三角形有两边及其夹角 分别对应相等，那么这两个三角 形全等 。 简记为S.A.S.（或边角边）.,回顾思考,1、已知：A=600、B=400和线段AB 求作：ABC,步骤：1）、画一条线段AB，使它等于4cm, 2）、画MAB=600,NBA=400,MA与 NB交于点C. ABC即为所求。,思考：剪下ABC与其他同学所画的三角形比较，两个三角形全等吗？,2、做一做,2、在ABC和ABC中，已知ABAB，AA， BB,用几何语言说明这两个三角形全等,过

2、程再现,3、用运动变换的方法证实两三角形的全等,由于AB= AB,移动ABC，使点A与点A、点B 与点B 重合，且使点C与点C 分别位于线段的同侧。 观察：两个三角形是否全等？,4、判定定理： 如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为A.S.A.(或角边角),二.深层探究，合作交流。,1、如图，已知ABC= DCB, ACB= DBC, 求证： ABCDCB,证明：在ABC和DCB中， ABC= DCB, BC=CB ACB= DBC ABCDCB(A.S.A.),基础闯关,2、能运用“SAS定理”证明AOBDOC的是（ ） 能运用“ASA定理”证AOBDOC的

3、是（） A、AO=DO，A=D， AOB=DOC； B、AO=DO，B=C， AOB=DOC； C、AO=DO，BO=CO， AOB=DOC； D、AO=DO，AB=CD， AOB=DOC；,C,A,三.展示提升，拓展延伸。,1、如图，BEDF,A=C,AE=CF,那么，那么ADF和CBE全等吗？,理由： BEDF AFD=CEB AE=CF AE+EF=CF+EF AF=CE 在ADF和CBE中， AFD=CEB AF=CE A=C ADFCBE(A.S.A.),解：ADFCBE,开启智慧,2、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。求证： ABEACD,

4、证明：在ABE和ACD中 A=A（公共角） AB=AC（已知） B=C（已知） ABEACD(A.S.A.),四.反馈检测，查漏补缺。,1. 下列条件能否判定ABCDEF. （1）A=E AB=EF B=D （2）A=D AB=DE B=E,（1）不能判定，不是两角夹边。,（2）能判定，是两角夹边。,挑战自我,驶向胜利的彼岸,2.如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,带B块去合适，理由是B块两角夹边能确定三角形的形状。,生活中的数学,3、如图，ABC是等腰三角形，AD、BE分别是BAC、ABC的角平分线，ABD和BAE全等吗？试说明理由？,理由： ABC是等腰三角形 AC=BC BAC=ABC AD、BE分别是BAC、ABC的角平分线 DAB= EBA 在ABD和BAE中 BAC=ABC（已知） AB=BA（公共边） DAB= EBA（已知） ABDBAE(ASA),解：ABDBAE,1、学习了角边角。 2、注意角边角中两角与