计算传热学对流扩散方程的离散格式

1、计算传热学 第5讲,对流扩散方程的离散格式 Discritization Scheme of Convection- Diffusion Equations,主要内容,原始变量法 两个问题 交错网格 交错网格的压力修正方法 同位网格的压力修正方法,6.1 原始变量法,原始变量非原始变量 基于密度基于压力 耦合求解分层求解,6.1 原始变量法,6.1 两个问题,压差 如何求解压力,6.1 两个问题,压差,6.1 两个问题,压差,6.1 两个问题,压差,棋盘型压力场,6.1 两个问题,压力如何求解,二维问题：u,v,p,T,四个未知量 四个方程：连续，动量，能量 压力没有独立方程，如何求解？,6.

2、1 两个问题,压力如何求解,二维问题：u,v,p,T,四个未知量 四个方程：连续，动量，能量 压力如何求解？ 压力作用？,6.1 交错网格,压差的处理,交错网格引入1- 压差,6.1 交错网格,压差的处理,u，v的控制容积 P的控制容积,6.1 交错网格,动量方程的离散,6.1 交错网格,界面参数插值,6.1 压力修正方法,压力修正法的基本思想,压力没有独立方程 迭代修正的思想 利用连续方程,假定压力场，P* 利用压力场求解动量离散方程，得出u*，v* 利用连续方程构造相应的方法，改进压力场，要求改进的压力场能够满足连续性方程，修正值 p,u,v,6.1 压力修正方法,压力修正法的基本思想,假

3、定压力场，P* 利用压力场求解动量离散方程，得出u*，v* 利用连续方程构造相应的方法，改进压力场，要求改进的压力场能够满足连续性方程，修正值 p,u,v u*+u,v*+v,p*+p作为新的解，开始下一层次的计算 如何获得p？ 如何在p的基础上获得u，v,6.1 压力修正方法,压力修正法的基本思想,如何获得p？ 如何在p的基础上获得u，v 只有一个连续方程，因此，只能求解一个变量，需要把u，v转换成p的形式,6.1 压力修正方法,速度修正值的获得,p的基础上获得u，v,6.1 压力修正方法,速度修正值的获得,速度修正值u,以上方程可以求解，但是比较复杂 忽略相邻节点的修正值影响，只保留压力修

4、正值的影响,6.1 压力修正方法,速度修正值的获得,速度修正值u，v,改进后的速度为,P如何获得呢？,6.1 压力修正方法,压力修正值方程,从连续方程出发，构造压力修正方程,控制容积积分法离散得到,6.1 压力修正方法,压力修正值方程,压力修正方程,6.1 压力修正方法,压力修正值方程,压力修正方程的源项,b=0意味着什么？,6.1 压力修正方法,压力修正值方程,压力修正方程的边界条件,不必引入边界上的压力修正值信息，设置相应的系数为0即可,6.1 压力修正方法,SIMPLE算法的步骤,SIMPLE：压力耦合方程的半隐方法,6.1 压力修正方法,SIMPLE算法的发展,SIMPLER（构造了一

5、个压力方程，求解作为p*） SIMPLEC SIMPLEX SIMPLEST,6.1 同位网格上的SIMPLE算法,同位网格,交错网格数据存储不方便 同位网格变量均存储在节点上 如何解决前面所述的两个问题？,6.1 同位网格上的SIMPLE算法,同位网格,动量方程的离散形式,6.1 同位网格上的SIMPLE算法,同位网格,连续方程的离散形式,界面上的速度如何处理呢？,在这里引入了1-deta压差,6.1 同位网格上的SIMPLE算法,同位网格,同位网格的SIMPLE算法思想与交错网格相同 u，v，p的关系类似于交错网格 ue，uw等的表达式中的系数需要插值,6.1 同位网格上的SIMPLE算法,同位网格,u，v，p的关系 采用略去邻点影响的方法,6.1