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1、2.3.3 直线与平面垂直的性质定理2.3.4 平面与平面垂直的性质定理,复习回顾,1.直线与平面垂直的判定定理是什么？,2.平面与平面垂直的判定定理是什么？,文字语言：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直；,文字语言：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；,垂直于同一平面的两直线互相平行.,1.直线与平面垂直的性质定理,注1：,练习. 教材P.71第1、2题,O,该定理作用：是判定两条直线平行的依据.,例 如图，已知 于点A， 于点B， 求证： .,练 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1,EF与异面直线AC，A1D都垂直相交. 求证：EF/BD

2、1,注意：空间内，垂直于同一条直线的两直线平行的结论不成立.,如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。,2.平面与平面垂直的性质定理,注1：,该定理作用：“面面垂直线面垂直”，是判定线面垂直的依据，可以帮助我们快速找到面的垂线平面内垂直于两平面的交线的直线.,证明：,在平面内过B点作BE l，,又AB l，,ABE就是二面角-l -的平面角,ABE=90。，即ABBE,又lBE=B，,AB,例1 判断下列命题的真假;,1.若，那么内的所有直线都垂直于.,2.两平面互相垂直，分别在这两平面内的两直线互相垂直.,3.两平面互相垂直，分别在两平面内且互相垂直的两直

3、线一定分别与另一个平面垂直.,4.两平面互相垂直，过一平面内的任一点在该平面内作交线的垂线，则此直线必垂直与另一个平面.,例 如图已知平面、, = l , 直线a, a ，试判断直线a与平面的位置关系.,a,l,b,解：设,在内作直线b l,练 教材P.73第1、2题,P72 探究,例3 四边形ABCD中，ADBC， AD=AB,BCD=450， BAD=900，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成四面体ABCD.求证:平面ADC平面ABC,A,B,C,D,B,C,A,D,练3 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= ，AF=1，M是线段EF的中点。 （1）求证

4、AM/平面BDE； （2）求二面角ADFB的大小； （3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60。,1.平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，B=90，DCB=135，沿对角线AC将四边形折成直二面角. (1)证明：AB面BCD； (2)求面ABD与面ACD所成的角.,准确画出折叠后的图形，弄清有关点、线之间的位置关系，便可知这是一个常见空间图形(四个面都是直角三角形的四面体).,2.在直角梯形P1DCB中，P1DCB，CDP1D，P1D=6，BC=3，DC=3，A是P1D的中点. 沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P-CD-B成45，设E、F分别为AB、PD的中点. (1)求证：

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