线弹性断裂力学02正式

1、2.3应力强度因子的破坏标准，引言提出了应力强度因子的破坏标准，经典的能量平衡理论提出了能量释放率的重要概念，确立的破坏标准在概念上明确，形式上也简单。 但是，古典理论的结果是能量释放率的修正算法复杂，表面自由能和表面能也难以测量，不便于应用。 Griffith裂纹能量释放率为Griffith裂纹判断标准、2.3应力强度因子破坏标准，因此现代线弹性断裂力学的研究都重视裂纹尖端应力场的分析，从应力场的特征寻找裂纹失稳扩展的条件即应力强度因子破坏标准(k标准)，也考虑裂纹尖端塑性区的断裂发生条件：从能量释放的角度出发，物体发生断裂时，裂缝尖端必须释放多能量。 该能量必然与裂纹尖端附近区域的应力场有

2、关，裂纹尖端应力场的能量强度在一盏茶较大时会发生断裂，反之亦然。 2.3.1裂纹体的三种裂纹类型，裂纹体中的裂纹，根据施加力的不同，可以分为三种不同的类型，如图所示，称为模断问题。 由于模具裂纹是最常见、最危险的，因此容易引起超低应力脆性破坏的近年来，对I型裂纹的研究也很多，即使实际的裂纹是复合型裂纹，将其作为模具裂纹处理的情况也很多，更加安全。 2.3.2分析裂纹尖端应力场时，平面应力和平面应变分别遇到平面应力和平面应变两种应力应变状态。 中央有贯通龟裂，以与龟裂垂直的均匀的抗拉应力起作用的平板(右图)为例进行了研究。 2.3.2平面应力和平面应变，但平面应力状态为三方应变状态，裂纹尖端容易

3、发生变形。 平面应变状态为三方应力状态，裂纹尖端不易发生变形。 2.3.2平面应力和平面应变，对于实际的部件来说，部件厚度越小，被认为是平面应力状态的部件厚度越大，则成为平面应变状态。如果部件厚度中等，则两个外面处于平面应力状态，中间的大部分区域处于平面应变状态。 2.3.3裂纹尖端附近的应力场，20世纪50年代，Irwin利用Westergaard研究裂纹问题的线弹性力学方法，研究裂纹尖端附近区域的应力状态，得到裂纹尖端附近各点(极坐标为)的应力成分，引出“应力强度因子” 取单位厚度的无限大平板，中央有长度2a的贯通裂纹，受到与裂纹垂直的均匀抗拉应力，如图所示。 对于薄板，为平面应力状态，3

4、个应力成分为：对于厚板，为平面应变状态，另外，对于2.3.3裂纹前端附近的应力场，3个应力成分为：2.3.3裂纹前端附近的应力场，如果它们较大，则应力场的各点的应力变大，应力场的强度变强，相反，应力场的强度弱当研究无限大平板中心贯通裂纹时，2.3.3裂纹尖端附近的应力场、传统强度学只考虑外负荷对裂纹的影响，构件中不存在初始裂纹这一重要因素没有考虑应力强度因子这一残奥计，是施加的名义应力和构件中已经存在的裂纹长度a，即裂纹2.3.3裂纹尖端附近的应力场、2.3.3裂纹尖端附近的应力场由图进一步可知，在(2)的情况下，应力、无限增大、的点、应力为特异点(所谓特异点，是指该点的数值接近无限大)。即裂

5、纹尖端应力场具有专一性。 研究了2.3.3裂纹尖端附近的应力场、2.3.3裂纹尖端附近的应力场、无限大平板中心贯通裂纹，结果显示，和其他裂纹体的应力强度因子，式中y是与裂纹形状、载荷方式及构件几何形状等有关的系数。 对于无限大平板中心贯通裂纹、2.3.3裂纹前端附近的应力场，对一般平板进行归纳，应力强度因子式可以写为：应力强度因子的维数：式中、构件几何形状修正系数。 2.3.3裂纹前端附近的应力场相对于模裂纹(图(a ) )存在，实验结果是，II型裂纹的发展路径不是向原裂纹线，而是向与原裂纹线形成一定倾斜角的方向发展，如图(b )所示。 2.3.3裂纹尖端附近的应力场对于模型裂纹(图)，在平面

6、应力和平面应变条件下，上式应力成分的表现式相同。 实验结果表明，模裂纹的发展方向与I型裂纹的发展方向一致，均沿原裂纹线发展。 2.3.4 K断裂准则、应力强度因子是反映裂纹尖端应力场强弱程度的残奥表，因此裂纹是否压曲扩展始终与裂纹尖端应力场的强弱程度有关。 然后使用应力强度因子创建裂纹扩展的判据。1. K准则表达式、2.3.4 K断裂准则、k准则能一体成立吗？ 这表明理论推导不仅是逻辑性，通过实验能否直接或间接地测量也很重要，与裂纹的发展有关。 在平面应变、平面应力、裂纹大小的时间节点中，它们的值越大，扩展临界应力越大，相反，在时间节点上施加应力，它们的值越大，扩展临界尺寸越大，1. K基准式

7、、2.3.4 K断裂基准，因此，k准则确实是、1. K准则式、2.3.4 K破坏准则、材料的断裂韧性值与裂纹部位的应力状态有关，对应的断裂韧性值因应力状态而异。 由于部件的厚度决定部件中的应力状态，所以部件的厚度直接影响材料的断裂韧性。 厚度小时成为平面应力状态，断裂韧性值高，被称为平面应力断裂韧性。 根据厚度不同，对应的值也不同，对应的值有最高的最佳厚度。 厚度越大，值越小。 当厚度增加到某个值时，有裂纹尖端成为平面应变状态的倾向，此时的断裂韧性值是低的一定值，即平面应变断裂韧性。 不随厚度变化。2.3.4 K判断准则、2. K准则和g准则的关系、k准则和g准则作为判断准则，有什么关系？ 比

8、较I型裂纹的应力强度因子和能量发射率，对于平面应力状态，能量发射率、理想脆性材料在线弹性条件下，g基准的裂纹临界扩展条件、k基准和g基准实质上相同。 在线弹性条件下，和是材料的性能指标，因为和仅依赖于材料表面能和弹性系数e (后者也与泊松比有关)。2.3.4 K断裂准则、2. K准则和g准则之间的关系、平面应变状态、平面应力状态、e，取而代之的是，通过弹性力学解析，2、裂纹尖端区域的应力强度系数达到临界能量发射率时，裂纹尖端区域的应力强度系数达到阈值。 (或)、(或)、脆性破坏标准、平面应变断裂韧性、平面应力断裂韧性。 为什么k准则通常是破坏准则的一般形式？当应用k准则时，应力强度因子的数值通

9、常从修正运算中得到，而断裂韧性的数值通过测试来测量。 2.3.4 K断裂标准、2. K标准与g标准的关系、关于模具破裂问题，与模具破裂问题具有相同的思维方法、关于模具破裂，2.3.5破裂前端塑性区、前面的所有讨论、实际的工程材料通常具有一定的塑性，而不是理想的脆性材料。、脆性破坏基准的塑性修正？ 1 .塑性区对断裂韧性的影响2 .塑性区对应力强度因子的影响(或)、(或)、脆性破坏标准、2.3.5裂纹尖端塑性区、1 .随着塑性区对断裂韧性的影响裂纹的发展，塑性区也必然前进。 在塑性区的形成和扩张过程中，必然要吸收和消耗能量，这些个的能量也是靠外力工作供给的。 塑性区的变形能，产生弹性变形的弹性应

10、变能，储存在塑性区，产生塑性形变的塑性应变能转换为热能消耗，2.3.5裂纹尖端塑性区，1 .塑性区对断裂韧性的影响，在实验中，仅产生一个，例如，仅产生一个塑性形变因此，在实际的工程材料中，影响断裂的因素不是表面能而是塑性应变能。 2.3.5裂纹尖端塑性区、1 .塑性区对断裂韧性的影响是材料抵抗裂纹扩展的能力，即材料的断裂韧性。 如前所述，由于裂纹在发展过程中消耗较多的塑性形变能量，因此在扩展相同的裂纹长度时，外力需要扩展更多的工作即相同的裂纹长度，需要对裂纹主体施加较大的外载荷。 因此，通过裂纹尖端塑性区域的形成和发展，材料的断裂韧性提高，这是塑料材料对裂纹发展的耐受力高的理由。 2.3.5裂

11、纹尖端塑性区、2 .塑性区对应力强度因子的影响，塑性区也影响裂纹尖端应力场分布，因此影响应力强度因子。 严格来说，用应力强度因子表现裂纹尖端的应力状态，仅适用于理想的脆性材料。 在塑性区域内，由于通过塑性形变将机械能持续转换为热能，所以应力强度因子的概念完全不能反映其内部变形规则。 考虑到塑性区域的影响，对k进行适当修正后，也可以得到应用线弹性理论的结果。 2.3.5考虑到裂纹尖端塑性区、2 .塑性区对应力强度因子的影响、塑性区的影响的等价裂纹尺寸。 (最简便实用的方法)如图所示，如果将塑性区域近似看作圆形，则塑性半径为R/2。 考虑到塑性，等效裂纹尺寸法认为裂纹长度为a时的弹塑性应力场(图中

12、的曲线DEH )与裂纹长度为(a ry )时的弹性应力场(图中的曲线GEF )等价。 的假设在理论上是可以证明的。 2.3.5考虑到裂纹尖端塑性区、2 .塑性区对应力强度因子的影响、塑性区的影响的等价裂纹尺寸。 (最简便实用的方法)也就是说，如果将实际的龟裂长度a替换为虚拟的等效龟裂长度(a ry )，则弹性材料的应力分布可以用理想的脆性材料的应力分布来处理，只需要使x轴上的坐标平移的ry的距离即可。 2.3.5裂纹尖端塑性区、2 .塑性区对应力强度因子的影响，可借理想脆性材料的应力强度因子的修正公式。在(1)无限大平板中央贯通裂纹的情况下，式中，塑性半径的数值为、(平面应力状态)、(平面应变

13、状态)、有什么关系的理由是？ (2.3.5裂纹前端塑性区域、2 .塑性区域对应力强度因子的影响、 应力强度系数称为增大系数，考虑到塑性区域的影响、平面应力、平面应变和应力强度系数。 与平面应变的情况相比，平面应力的平面应变时的应力强度系数的增大系数比平均应力时小。 应指出，确定2.3.5裂纹尖端塑性区、2 .塑性区对应力强度因子的影响、塑性半径的上述公式和利用值的概念存在于实际的工程材料中，需要两个条件：一是不能适用于塑性区内部；二是塑性区过大则要不得(即在狭窄的范围内屈服) 为了具有数量级的概念，以无限平板裂纹前端为例进行说明，其近似解为，其精确解(塑性分析)为，2.3.5裂纹前端塑性区域、

14、2 .塑性区域对应力强度因子的影响、之比，即，2.3.5裂纹前端塑性区域、2 .塑性区域对应力强度因子的影响、之比数据还规定了表示式中网截面上的应力(即断裂截面上的平均应力)的制约条件。 此时，由于塑性半径可以与a进行比较，所以塑性区域扩大了很大范围，塑性半径的修正公式和应力强度系数的修正不再正式适用。 2.3.5裂纹尖端塑性区、3 .影响断裂韧性的因素、断裂韧性显示了部件的抗断裂能力。 影响断裂韧性的因素：材料的表面能弹性模数泊松比塑性应变能中最主要的影响因素是塑性应变能。 影响塑性应变能的主要因素有两个。 二是部件(例如平板)的厚度b。 一种是材料的屈服极限，2.3.5裂纹尖端塑性区，3

15、.影响断裂韧性的因素，1 )材料的屈服极限对断裂韧性的影响，主要是，(1)材料越低，裂纹反而断裂韧性越低(图)。 因此，LY12铝合金虽然静强度低，但与LC4铝合金和30CrMnSi2A钢材相比，抗断裂性能优异。 2.3.5裂纹尖端塑性区、3 .影响断裂韧性的因素、1 )材料屈服极限对断裂韧性的影响是：(2)温度降低时由于材料的提高而在低温下出现材料，相反，温度上升时，破坏电阻性能提高(图)。 但是，温度过高会导致断裂韧性降低而丢失。 2.3.5裂纹尖端塑性区、3 .影响断裂韧性的因素、1 )材料屈服极限对断裂韧性的影响主要表明，(3)负载速度对断裂韧性也有显着的影响。 通常，由于负荷速度提高，材料增大，材料变脆，抗断裂性能降低。 但是，继续提高负荷速度，材料不能及时响应，反而提高了断裂韧性。 为了考虑这个影响，导入作为与负荷速度相关的材料断裂韧性的动态断裂韧性，在研究负荷速度高的动态负荷引