一起学奥数一笔画三年级.ppt

1、了解和区别一画、风子编辑、教育目标、一画，阐明一画的原理、教育重点、数学思想：生活中的许多问题，可以用数学方法解决，但首先要通过抽象化和理想化建立数学模型。 教育难点，探索“一画”规律，对实际问题建立数学模型，通过“一画”的数学题，解决实际问题，在第一课的基础部分，一画是一画能画的图形，也就是说下笔后不离开纸面，一条线上只能画一次图形。 图形中的点和线的关系：特异点：图形中引出的线的根数是奇数的点和点：图形中引出的线的根数是双位数的点，一画是什么，先来看几个图形。 例1、下图中有3个图形。 请试一试。 用一画面能做吗，手动： p.62随堂1，从图1，图2，图3，图1:a点进入，从b点出来，能实

2、现一画面。 请试一试。 可以从别的地方开始吗？ a，b，图2 :可以从任何地方进入。 可以从进入的位置出来。 图3 :无论从哪个位置进入，都不能一画一画。 的双曲馀弦值。 划线规则： 1，如果连接的图形中的关特异点点数为0或2，则可以对该图形进行划线。 2 .如果连接的图中的特异点数不是0或2，该图不能成为一个整体。 当特异点数为0时，从哪一点开始画画，最后可以移动到起点的特异点数为2时，可以从一个特异点开始，从最后到另一个特异点结束。 1、一个图形的特异点是奇数个(引起对数奇数性的兴趣) 2、为什么偶点不影响一画(养成弄清楚问题根源的习惯)、例2、下图的线段表示小道，a、b各有一只蚂蚁。 哪

3、只蚂蚁能重复爬这五条小路？ 手动： p.63从随堂2、a、b、c、d、【分析】1、以上的总结，决定特异点的数量是否可以一画一画地图形化。 正题蚂蚁可以不重复地爬五条小路，实际上是一笔数学模型。 2、数模式中从各点引出的线段数，决定特异点的个数。 显然，该图有b、c两个特异点，从3、一个图像经验总结，两个特异点可以在一个图像中图形化，但必须从其中的一个顶点描绘。 从b开始的蚂蚁可以不重复地爬这五条小路。 4、想想看。 有多少方法？ 下图是某公园的道路平面图，为了防止旅游者在所有的道路上行走重复，公园的出口和入口应该设置在哪里？ 引导P.64例4及随堂4的手： P.64随堂3、a、f、c、d、b、

4、e、g、【分析】1、这是为公园设置出入口的问题，根据一画数学模型，必须找到的2、计算每个节点引出的线段的条数因此，能够将出、入口分别设置在a、b两个位置。 3、让小盆友们沿着图中的线段走，让其他小盆友们考虑其他路径的有木有。 /一张纸上画了图形。 您能用剪刀把图中的三个正方形和两个三角形一次剪下来吗？ 手动： p.65随堂5，a，f，c，d，b，e，g，p，h，【分析】1，读这个题目，可以用笔代替剪刀，2，“一画”数学模型问题是关特异点个数问题。 从几左图可以看出，只有f、h两个特异点。 所以要满足一划的条件。 从f点开始剪切，h点结束，可以满足要求。 3、请小盆友们示范剪刀通过的道路。 邮递

5、员送信的街道如下图所示。 图中的数字为各条街道的长度(单位： km )，邮递员从邮政局(b点)出发，走所有街道，最后回到邮政局，设置、修订最佳路线。 手动： p.66随堂6、a、f、c、d、b、e、g、h、2、2、1、2、【分析】1、如实际街道、公园等左图所示，有4个特异点。此时，我们必须经常设定最合适的路线(也就是说，路程最短)。 2、为了取得“一画”的效果，必须反复走几条路线时，必须选择应该反复走道儿哪条路线。 显然，要尽量选择重复走道儿道尽可能少、路程较短的道理。 只需模仿“一笔”数学模型，迅速消灭特异点个数，就能实现重复走道儿道少的现象。 那么请想想如何实现，4、如上图所示，e和g、f

6、和h之间的两条线，可以和来自b点的一条线对齐。 第二课展开部分，例2，下图是公园的平面图，为了不重复旅游者地走道儿所有的路，询问出入口应该设置在哪里，a、b、c、d、e、f、g、h、I、j、k，【分析】本问题实际上是一个一个的问题，在该平面图中，将能够一个一个的方法一划问题又与各道路交叉口的奇分数有关。 可以计算各节点的奇数性来画特异点。 当然，在上图中，因为只有h和b这两个特异点，所以可以分别使h、b为出口或入口。 哥尼斯堡七桥问题：哥尼斯堡是一座德意志名城，里加河穿过城市，河流有两个小岛，河流有七座连接这两个岛和河流两岸的桥。 有一天，有人非常好奇，希望不要重复，一个一个地爆震声整个过程。

7、 大家用了很长时间，尝试了各种方法，但是没能实现。 后来，数学家欧拉知道了这一点，马上告诉大家不能做到这一点。 欧拉是如何得出这个结论的呢？、西岛、东岛、南岸、北岸、【分析】1，首先要把实景图变换成模式图。 用点和线分别表示两个岛、两岸和七座桥。 注意：先画点，然后推桥把两点连接起来。 2 .如果以这个印象能画一画，就能证明一座座桥能不重复漏过去，否则就不能实现。 3、连接各点的线数，就知道4个点是特异点，所以不能完成一个画面。 也就是说，所有的桥都不能重复，也不能没有泄漏地通过。 例1、下图是某展厅的平面图，它由五个展厅组成，每一个展厅之间都有一扇门，整个展厅还有另一个进口和出口，让游客一次

8、通过所有的门，从入口进入，询问是否从出口出来。a、b、c、d、e、f、a、b、f、d、c、e、【分析】1、标题和图应该看起来非常复杂的主题的要求，我们必须重复穿过每个人。 这和七桥问题很像。 2 .使用点-线转换数学模型图、平面图。 注意：先划点，然后根据两个房间的门化学基连接。 3、计算连接各节点的线的数量，决定特异点的数量。 很明显，奇数点的数量是0。 可以从任何节点画画。根据问题，请求从A B开始画画，到F A结束。 学习路线图，试试吧。 下图是一个百货大楼的平面图，客户可以从六扇门进出百货大楼(阴影部分是各商品部，空白部分是通道)。 请设定修订一次可以绕过各个通道的方法。 图1、图2是平面示意图，为了分析路径和出入口的问题，应该将左图变换为虚线示意图。 如果a、b、c、d、e、f、2、