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文档简介
1、1.1 变化率与导数1.1.1 变化率的问题【典型范例】例1过曲线f(x)=x3上两点P(1,1)和Q(1+x,f(1+x)作曲线的割线，求出当x=0.1时割线的斜率例2在自行车比赛中，运动员的位移s(米)与比赛时间t(秒)存在函数关系s=10t+5t2,求t=20，t=0.1时的s与例3已知函数f(x)=x2，记In=2,2+，nN*(1)求f(x)在区间In上的平均变化率an；(2)当n不断增大时，an的变化趋势是什么【课堂检测】求y=在x=x0(x00)附近的平均变化率1.1.2 导数的概念【典型范例】例1质点按规律s=2t2+3作直线运动(位移单位:cm，时间单位:s)，求质点M在t=
2、2时的瞬时速度，并与运用匀变速直线运动速度公式求得的结果进行比较例2求函数y=在x=1处的导数例3一个质量m=3kg的物体作直线运动，设运动距离s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)=1+t2表示，并且物体的动能Ek=mv2，求物体开始运动后第5s时的动能【课堂检测】1. 求函数f(x)=在x=1处的导数2f(x)=-x2+3，求f(-2)和f(x)1.1.3 导数的几何意义【典型范例】例1. 教材第7页例2例2(1)教材P10，习题1.1A组6题 (2)教材P11，习题1.1B组2题【课堂检测】1若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)处的切线方程为2x+y-3=0,则f(x0)=_2若曲线y=f(x)的过P(m,f(m),Q(n,f(n)(nm)两点的
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