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文档简介

1、14.2.1平方差公式，1、如何用字母来表示平方差公式？2.你能用书面语言描述一下平方差公式吗？3.平方差公式和多项式乘以多项式有什么关系？4.你是怎么得到平方差公式的？预习检测、探究和猜想，阅读课本第151页，探索和观察两个多项式的特征。谈谈你通过计算发现的定律。(a b)(a-b)=a2-b2，平方差公式，(a b)(a-b)=a2 B2。(a b)(a b)=a2 B2。a2aabb2=，证明一，想一想，除了乘法多项式的一般方法之外，你还有别的方法来证明这个公式吗？证明2，乘法公式：(x a) (x b)=，x2 (a b) x ab，(x-b) (x b)=，x2b (-b) x-B2

2、=x2-B2，由上述公式计算，(a b)(a-b)=，即，(a b)(ab)=a2b2。图1，图2，验证，归纳，(a b)(a-b)=a2-b2，符号相同但符号相反，从符号相反的数字的平方中减去符号相同的数字的平方。你能用语言描述这个公式吗？通过平方差公式计算：(1)(56x)(56x)；(2)(x2y)(x2y)；(3)(m n)(mn)。在下面的多项式乘法中，(): (1) (x 1) (1 x)可以用平方差公式计算；(2)(a)(b)(ba)；(a)(b)(ab)；(4)(x2y)(x y2)；(5)(ab)(ab) (6)(c2d2)(d2 c2)。知识应用，2。通过平方差公式计算：(

3、1)(A3b)(A-3B)(2)(32A)(32A)(3)(2x2Y)(2x2Y)()。如果是错的，应该如何纠正？(1)(x2)(x2)=x22；(2)(3a2)(3a2)=9a24。实例1通过平方差公式计算：(1)(3 x2)(3 x2)；(2)(b 2a)(2ab)；(3)(-x2y)(-x2y)。2。根据公式计算。(1)(x y)(xy)；(2)(a)5(5a)；(3)(xy z)(XYZ)；(ca)(a c)；(5)(x3) (3x)。在示例2中，计算(1)10298(2)(y2)(y-2)-(y-1)(y-5)，1，x(y-1)x-(y-1)2，(ab c) (ab c)扩展和延伸，逆向思维训练：1。()()=n2-m2 2，()()=4x 2-9y 2-3，()()=25-a，n m，n m，2x3y，2x-3y，5 a，5-a，活动5科学研究给出下列公式5232=16=82；7252=24=83；9272=32=84。(1)通过观察上述一系列公式，你能发现什么规律？(2)用包含n的公式表示(n是正整数)。(3)计算2005220032=n=。和两个连续奇数之间的平方差是8的倍数。(2n 1)2 (2n1)2=8n，8016，1002。根据2000，如何用字母表示完整的平方公式。你能用语言描

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