1.1.1四种命题

1、1.1.1四种命题，选修21 :常用逻辑术语，圆锥曲线和方程式，空间向量和立体几何选修22 :导函数及其应用，推理和证明，数系的扩展和多重导入选修23 :修正原理，概率，选修11 :常用逻辑术语， 圆锥曲线和方程式选项42 :矩阵和变换选择43 :数列和差分选项44 :坐标系和残奥仪表方程式选择45 :不等式选择46 :初等数学论是初步的选择修正47 :优选法和试验设置修正是初步的选择修正48 :统一法和图论是初步的选择49 :风险和决策修正410 第一章，常用逻辑术语，“数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑术语是我们不可或缺的工具.通过学习使用常用逻辑术语，掌握常用逻辑术语

2、的用法，纠正出现的逻辑错误，用常用逻辑术语体会表达数学内容的精准性、简洁性(1)如果1)xy1，则x和y是相互的倒数。 (2)相似三角形的周长相等，(3) 2 4=5； (4)如果b1，则x2-2bx b2 b=0方程式具有实根。 (如果AB=B，则为A B，我们用语言、符号或者式子来表现，将能够判断真伪的句子称为命题，()除不尽.其中，被判断为真的句子称为真命题，被判断为假的句子称为假命题，命题(1)(4)。我们在这种形式的命题中，将p称为命题的条件，将q称为结论。 指出以下命题中的条件p和结论：)如果四边形是菱形，则其对折角线相互垂直且二等分，认为垂直于同一直线的两个平面平行。可以写“p的

3、话就是q”吗？ 表面上不是“p，q”的形式，但是可以改变为“p，q”的形式的命题，问题2:判断下一命题的真伪，可以发现各命题之间有什么关系。 如果两个三角形相等，则它们的面积相等；如果两个三角形的面积相等，则它们全部相等；如果两个三角形不相等，则它们的面积不相等；如果两个三角形的面积不相等，则它们不完整，问题：命题(2)、(3)、(4) 数学理论：原命题和反命题的知识，即两个命题中，第一命题的条件(或题设定)是第二命题的结论，并且第一命题的结论是第二命题的条件，这些个的两个命题被称为互反命题，另一个被称为原命题的反命题，原命题同位角相等， 数学理论： no命题和反no命题的知识，即，两个命题中

4、，如果两个直线平行，反命题的同位角相等，如果两个三角形全等，则它们的面积相等，两个三角形的面积相等，则它们全部相等。 一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的2个命题称为相互否命题，一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题。 反no命题两条直线不平行，同位角不相等，如果两个三角形全等，它们的面积相等如果两个三角形不相等，它们的面积不相等，数学理论：原命题和反no命题的知识，即两个命题中， 一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的2个命题相互称为逆否命题，一个命题称为原命题，另一个命题称为原命题的逆否命题。 如果两个三角形的面积不相等，

5、那么它们是不完整的，3.4种命题的关系：原命题： p的话是q，反命题： q的话是p，否命题：的话是反否命题：互相反，互相反，原命题： a=0的话，ab=0是真命题。 反命题：如果ab=0，则a=0是假命题。 不命题：如果是a 0，则ab 0”为假命题，反no命题：如果是ab 0，则a 0”为真命题，原命题为真，该no命题不一定为真的原命题为真，其反no命题必定为真逆命题：若四边形的两对折角线垂直，则四边形为正方形。 原命题：如果是ab则为ac2bc2，反命题：如果是ac2bc2则为ab，原命题：如果四边形的对折角线相等，则四边形为平行四边形。 逆命题：若四边形为平行四边形，则四边形的对折角线相

6、等。 真、真、真、假、假、真、假、假、假判断下列命题的真伪，归纳规则。 1 .互逆命题的真伪关系，2.4种命题的关系，、三、例题、例2将以下的命题改写为“p的话则改写为q”形式，写出这些反命题，否(1)顶角相等(2)四边相等的四边形为正方形，结论：互为反no命题的两个命题是相同的真伪原命题： ab的话是a cb c，否命题： ab的话是a cb c，原命题：四角形是正方形的话，四角形的两对折角线是垂直的。 否命题：如果四边形不是正方形，则四边形的两对折角线不垂直。 原命题： ab的话是ac2bc2，no命题： ab的话是ac2bc2，原命题：四角形的对折角线相等的话，四角形是平行四角形。否命题

7、：若四边形的对折角线不相等，则四边形不是平行四边形。 真、真、真、假、假、真、假、假、假判断下列命题的真伪，归纳规则。 2.4种命题的关系，2 .相互否命题的真伪关系，结论2，原命题的真伪和否命题的真伪无关。 原命题：如果是ab，则为a cb c，反no命题：如果是a cb c，则为ab，原命题：如果四边形是正方形，则四边形的两对折角线是垂直的。 逆no命题：如果四角形的两对折角线不垂直，四角形就不是正方形。 原命题： ab的话是ac2bc2，反no命题： ac2bc2的话是ab，原命题：四角形的对折角线相等的话，四角形是平行四角形。 逆no命题：四边形如果不是平行四边形，则四边形的对折角线不

8、相等。 判断真、真、真、真、假、假、假、假、假、假、下一个反否命题的真伪，归纳规则。 3、互逆否命题的真伪关系、2.4种命题的关系、结论3、原命题和逆否命题始终与真相同。 no命题： ab的话是a cb c，反命题： a cb c的话是ab，no命题：四角形不是正方形的话，四角形的两对折角线就不是垂直的。 逆命题：若四边形的两对折角线垂直，则四边形为正方形。 不命题： ab的话是ac2bc2，反命题： ac2bc2的话是ab，不命题：四边形的对折角线不相等的话，四边形不是平行四边形。 逆命题：若四边形为平行四边形，则四边形的对折角线相等。 观察真、真、假、假、真、真、假、假、假、假、下一命题的

9、真伪，总结规则。 2.4种命题的关系，4 .否命题和反命题的真伪关系，结论4，反命题和否命题始终与真相同。 关于4种命题的关系，原命题如果是p则为q，反命题如果是q则为p，否命题如果是p则为q，反否命题如果是q，是否相互相反则为真和假，、请试着考虑，(2)如果反命题为真，则该否命题必定为真。 但是，其原命题、反否命题不一定是真的。 从以上的3个例子和总结中能发现什么？ 即，原命题与逆no命题的真伪等价。 是否是反命题命题的真伪是等价的。 (1)如果原命题为真，则其反否命题必定为真。 但是，其反命题、否命题不一定是真的。 总结：例2 .把下面的命题改写为“p则q”的形式，写出它们的反命题、no命

10、题和反no命题，指出它们的真伪。(1)两个全等三角形的三边对应相等(2)四边相等的四边形是正方形(3)负数的平方是正数，例题解说：逆no命题：(1)命题“三边对应相等的两个三角形全等”改写为“p的话则改写为q”的形式，按照写出其逆no命题的顺序进行喀呖声。 如果四边形的四条边相等，则此四边形按正方形的顺序喀呖声。 四边形不是正方形时，其四边不相等，四边形的四边不相等时，该四边形不是正方形，反命题：no命题：反no命题：(3)负数的平方为正数，由(1)原命题：一个数为负数时，该数的平方为正数，解：一个当数值不为负时，其平方不为正，如果一个数的平方不为正，则该数不为负，反命题：否命题：反否命题：本

11、节课有什么收获？本节着重研究了4种命题的概念和表现形式。 即，若原命题为： p则为q，其反命题为： q则为p，即交换原命题的条件和结论则成为其反命题的否命题，若为p则为q，即得到原命题的条件和结论为云同步否定，即得到否命题的反否命题，若为q则为p，即交换原命题的条件和结论，若为云同步否定两个相互逆no的命题是真还是同假，与四个命题的关系，原命题是p的话是q，逆命题是q的话是p，no命题是p的话是q，逆no命题是q的话是p，相互逆no是与真相同的假，、no命题：x、y都是0的话是x2y2 0； 对于x2y20，x、y并非全部为0。 如果x、y都不是0，则x2y2 0、达成检验1，分别写下一个命题

12、的反命题、否命题、反否命题：2，2 .原命题： c0时、ab时、acbc； 写出其反命题、no命题和反no命题，分别判断它们的真伪。达成检查2、达成检查3、(7)填空：命题末尾为0的整数，能够被5除尽的反命题。命题矩形的两个对折角线相等的no命题如果四边形不是矩形，则其两个对折角线不相等， 从圆的切线到圆的中心的距离是圆的半径、前提评价、学习目的、学习任务、随堂评价、课的总结、学习过程，解决这样的问题的关键是找出原命题的条件和结论，明确各自的概念，1 .负数的平方是正数，2 .正方形的四边相等，原命题：否命题： 反no命题：原命题：no命题：反命题：反no命题：反no命题：反no命题：如果一个数是负数，则按顺序喀呖声。 四边形为正方形时，其四条边相等。 的双曲馀弦值。 如果数的平方是正数，则为负数。 的双曲馀弦值。 如果数字不为负，则其平方不为正。 的双曲馀弦值。 如果一个数的平方不是正数，则不是负数。 的双