新课标人教版初中数学九年级下册第28章《锐角三角函数(复习)》精品课件

1、欢迎走进数学课堂,锐角三角函数(复习),一、基本概念,1.正弦,A,B,C,a,c,sinA=,2.余弦,b,cosA=,3.正切,tanA=,锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做A的锐角三角函数.,定义:,如右图所示的Rt ABC中C=90，a=5，b=12， 那么sinA= _，,tanA = _,cosB=_，,cosA=_ ,(3)同角的正弦和余弦,与正切有何关系？,正弦值与余弦值的比等于正切值,(1)互余两角的正弦与余弦有何关系？,(2)同角的正弦与余弦的平方和等于？,平方和等于1,相 等,sinA=cos（90- A ）=cosB cosA=sin（90- A）=sinB,同角的正 弦

2、余弦与正切和余切之间的关系,互余两个角的三角函数关系,同角的正弦余弦平方和等于1,互为余角的两个角的正切互为倒数,二、几个重要关系式,锐角三角函数(复习),tanA tanB =1,sin2A+cos2A=1, 已知:RtABC中，C=90A为锐角，且tanA=0.6，tanB=( ).,5/3, sin2A+tanAtanB -2+cos2A=( ),0, tan44tan46=( ).,1,(4)tan29tan60tan61=( ).,(5) sin53cos37+cos53sin37 =（ ）,1,tanA=,tan,cos,sin,6 0,45 ,3 0,角 度,三角函数,锐角三角函

3、数(复习),三、特殊角三角函数值,1,角度 逐渐 增大,正弦值如何变化?,正弦值也增大,余弦值如何变化?,余弦值逐渐减小,正切值如何变化?,正切值也随之增大,锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？,0 sinA1 0cosA1,锐角三角函数(复习), 应用练习,1.已知角，求值,2sin30+3tan30+tan45,cos245+ tan60cos30,= 2,3.,1.,2.,锐角三角函数(复习), 应用练习,1.已知角，求值,2.已知值，求角,A=60,A=30,锐角三角函数(复习), 应用练习,1.已知角，求值,2.已知值，求角,1. 在RtABC中C=90，当 锐角A45时，sinA的

4、值（ ）,(A)0sinA (B) sinA1 (C) 0sinA (D) sinA1,3. 确定值的范围,B,(A)0cosA (B) cosA1 (C) 0cosA (D) cosA1,2. 当锐角A30时，cosA的值（ ）,C,锐角三角函数(复习), 应用练习,1.已知角，求值,2.已知值，求角,3. 确定值的范围,(A)0A30 (B)30A90 (C)0 A60 (D)60A90,1. 当A为锐角，且tanA的值大于 时，A（ ）,B,4. 确定角的范围,2. 当A为锐角，且tanA的值小于 时，A（ ）,(A)0A30 (B)30A90 (C) 0A60(D)60A90,c,锐角

5、三角函数(复习), 应用练习,1.已知角，求值,2.已知值，求角,3. 确定值的范围,当A为锐角，且cosA= 那么（ ）,4. 确定角的范围,(A)0A 30 (B) 30A45 (C)45A 60 (D) 60A 90 ,确定角的范围,4. 当A为锐角，且sinA= 那么（ ）,(A)0A 30 (B) 30A45 (C)45A 60 (D) 60A 90 ,D,A,课 后练习,1. 在ABC中C=90 B=2A 则cosA=_,3.已A是锐角且tanA=3,则,2. 若tan(+20）= 为锐角 则=_,在RtABC中，C=90cosB= , 则sinB的值为_,40,思 考,在RtABC中，C=90斜边AB=2，直角边AC=1，ABC=30,延长CB到D，连接AD使D=15求tan15的值。,D,A,C,B, 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积., 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,锐角三角函数的应用, 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积., 如图,根据图中已知数