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文档简介
1、,西气东输工程全长四千多米,其中有成千上万个圆弧形弯管.制作弯管时，需要按中心计算“展直长度”再下件，你知道怎么样计算这些弯管的长度吗？,？,o,p,圆的周长公式,圆的面积公式,C=2r,S=r2,问题探究,如图，已知O的半径为 R，求：,1、半圆的弧长l； 2、90圆心角所对的弧长l； 3、45圆心角所对的弧长l； 4、36圆心角所对的弧长l； 5、1圆心角所对的弧长l； 6、n圆心角所对的弧长l。,90,45,1,36,n,从上述的练习我们得到怎么样的结论：,在半径为r的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为：,在应用弧长公式l 进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不
2、带单位 的；也可以理解为n和180中的度约去！,注意：,弧长公式,1、在公式中变量有哪些？常量是哪些？,2、那么在3个变量l、R、n中，只要已知其中两个量就可以求第三个量，那么请将公式变形求出R和n。,1.半径为1的圆弧所对的圆心角的度数是60求这条弧长。,练习：,2.直径为100的圆弧的度数2030， 求这条弧长（结果保留个有效数字）。,3.已知弧长为40 ，弧的半径为20 ，求弧的度数。,4.已知圆弧的度数为60，弧长为6.28 。求圆的半径。（ 取3.14）,例1 一段圆弧的公路弯道,圆弧的半径是2km,一辆汽车以每小时60km的速度通过弯道,需20秒.求弯道所对的圆心角的度数。(精确到0.1度),实际应用,例2 如图，BM是O的直径，四边形ABMN是矩形，D是O上的点，DCAN，与AN交于点C，已知AC15，O的半径为30，,O,B,M,A,N,D,C,小 结 ：,2. 弧长公式：,1. 弧长与哪些因素有关？,（1）与圆心角的大
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