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文档简介

1、山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 向量数乘运算及其几何意义导学案 (1)使学生掌握向量数乘运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义；(2)使学生了解向量数乘运算的运算律及其意义。一、 文本研读问题一：请阅读P87探究开始到P88第二个思考的内容，回答下列问题。1.如何定义”向量的数乘”？ 2. 当表示“向南偏东50走10km”时，-4的意义是什么？ 3. 向量数乘的三个运算律是： (1) (2) (3)4. 计算：(1) 3(-4)(2) 5.数乘向量l与原向量之间的位置关系是什么？问题二：请阅读P88第二个思考后到P89例6前的内容，完成下列问题。1. 写出关于“两个

2、向量共线”的定理 2. 证明上面的定理问题三：请阅读P89两个例题，完成下列问题：1.已知两个不共线向量、，用三角形法则作出向量 ，判断A、B、C之间的位置关系，并证明你的结论。二、 课堂检测如图，已知=3,=3.试判断与是否共线？并说明理由。三、 交流、点评四、 实战演练1. 在ABCD中，若=3, =2,则2-3等于B(A)(B)(C)(D)2. 如图，在矩形ABCD中，若=5, =3,则等于A(A)(5+3)(B)(5-3)(C)(3-5)(D)(5-3) 3. 若=3,=-5,且与模相等，则四边形ABCD是C(A)菱形(B)梯形(C)等腰梯形(D)平行四边形4.D,E,F分别为DABC的边BC,CA,AB的中点，且=,=,给出下列命题： =- =+ =-+ +=其中正确命题的个数是C(A)1(B)2(C)3(D)4 5. 如图，在OADB中，=,=, ,则向量可用,表示为C(A)+(B)-(C)-(D)-+6.化简：(1) =(2) (x-y)- (x-y)=五、 能力提升1.如图，DABC中，D为AB的中点，E、F为AC的两个三等分点，若，请用向量、表示向量 、.2. 设两向量和不共线(1)若=+,=2+8,=3(

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