1311轴对称赵雷鸣

1、八年级 上册,13.1 轴对称 （第1课时）,轴对称,轴对称,龙王庙初级中学 赵雷鸣,引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作 品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可 以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折 痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了 美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共 同的特点吗？,请观察！,轴对称图形定义：,如果_沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_,这个图形就叫做_.这条直线就是它的_.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。,对称轴,一个图形,互相重合,轴对称图形,对称轴

2、,对称轴,轴对称图形,轴对称图形,下面这些图形是不是轴对称图形？,是,是,是,不是,下面四幅图中是轴对称的有几个？,1、动手画一画,2. 填表（剪一剪，折一折）,是,是,是,是,不是,2,4,1,无数,-,共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前 面的内容概括出它们的共同特征吗？,A,A,B,C,B,C,观察 下面的每对图形有什么共同特点?,两个图形成轴对称的定义：,把_沿着某一条直线折叠,如果它能够与_图形_,那么就说这两个图形_或者说这两个图形成轴对称。这条直线叫做_. 折叠后重合的点是对应点,叫做_.,一个图

3、形,另一个,重合,关于这条直线对称,对称轴,对称点,练习:下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对应点.,1.成轴对称的两个图形全等吗?( ) 2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形对称吗?( ),判断,全等,全等,不一定对称,比较归纳：,一,两,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,追问1你能说明其中 的道理吗？,探索新知,问题3如图，ABC 和ABC关于直线MN 对称，点A,B,C分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA，BB，CC与直线MN 有什么关系？,探索新知,追问2上面的问题说明“如果ABC 和

4、 ABC关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直 线段AA，BB和CC，并且直线MN 还平分线段 AA，BB和CC”如 果将其中的“三角形”改为 “四边形”“五边形”其 他条件不变，上述结论还成 立吗？,经过线段中点并且垂直 于这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直平分线,探索新知,问题3如图，ABC 和ABC关于直线MN 对称，点A,B,C分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA，BB，CC与直线MN 有什么关系？,追问3你能用数学语言 概括前面的结论吗？,探索新知,成轴对称的两个图形的性质： 如果两个图形关于某条 直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂 直平分线即对称点所连线 段

5、被对称轴垂直平分；对称 轴垂直平分对称点所连线段,结论： 直线l 垂直线段AA，BB， 直线l平分线段AA，BB（或直 线l 是线段AA，BB的垂直平分 线）,探索新知,问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？,轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？,课堂练习,练习1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如 果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称 的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,智力测验,想一想：0-9十

6、个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？,把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ),B,想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？,a,1.如图1，ABC与DEF关于直线a对称，若AB=2cm，BCA=55，则DE= _ ，DFE= 。,2cm,55,B（巩固训练）.2.如图2，长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果BAF=60 求DAE AEF的度数,图1,A（基础过关）.,图2,15,75,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形